2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 11.2 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用

第十一章不等式與不等式組11.2一元一次不等式人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式.【重點(diǎn)】2．會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題．【難點(diǎn)】應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題審題，找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程思考如何用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題呢？新課導(dǎo)入新知探究知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用

列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟相類(lèi)似.有些實(shí)際問(wèn)題中，存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的答案.新知探究例2

七年級(jí)舉辦古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.如果規(guī)定初賽成績(jī)超過(guò)90分晉級(jí)決賽，那么至少要答對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)？分析：“初賽成績(jī)超過(guò)90分”是問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出不等式.新知探究解：設(shè)初賽答對(duì)了x道題.根據(jù)“初賽成績(jī)超過(guò)90分”晉級(jí)決賽，列不等式10x-5(20-x)＞90.去括號(hào)，得10x-100+5x＞90.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得15x＞190.系數(shù)化為1，得x＞.由x

應(yīng)為正整數(shù)，可得x

至少為13.答：初賽至少要答對(duì)13道題才能成功晉級(jí).新知探究例3

某市去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少？分析：“今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%”是問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，即萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗是指每萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值所消費(fèi)的能源總量（折算為標(biāo)準(zhǔn)煤），其下降率是衡量一個(gè)地區(qū)節(jié)能減排成效的重要指標(biāo).×100%≥5%.去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗-今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗新知探究解：設(shè)這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為x

t標(biāo)準(zhǔn)煤.根據(jù)題意，列不等式去分母，得0.320-x≥0.320×5%.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x＞-0.304.系數(shù)化為1，得x≥0.304.答：這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為0.304

t標(biāo)準(zhǔn)煤.1.某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷(xiāo)售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得

x≥125.答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.針對(duì)練習(xí)新知探究2.去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？新知探究

解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天.解得

x>36.5.答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%.由x應(yīng)為正整數(shù)，得

x≥37.>70%.x+365×60%365新知探究一元一次不等式的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題↓根據(jù)題意列不等式↓解一元一次不等式→→根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出符合條件的解集或整數(shù)解↑得出解決問(wèn)題的答案課堂小結(jié)課堂訓(xùn)練1.某商品進(jìn)價(jià)為900元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1100元，后由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折D2.某市的出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為6元（即行駛距離不超過(guò)3千米應(yīng)付車(chē)費(fèi)6元），超過(guò)3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收費(fèi)）．某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車(chē)費(fèi)為17.2元，則x為（）千米．A．11 B．10＜x≤11 C．10 D．10≤x＜11B課堂訓(xùn)練3.為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某種型號(hào)的水基滅火器和干粉滅火器共50個(gè)．其中水基滅火器的單價(jià)為540元/個(gè)，干粉滅火器的單價(jià)為380元/個(gè)．若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這兩種滅火器的總價(jià)不超過(guò)21000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器多少個(gè)？解：設(shè)可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)干粉滅火器（50-x）個(gè).根據(jù)題意，得540x+380（50-x）≤21000.解得x≤