湖北省武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街三校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

陽(yáng)邏街2023秋八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分2023.11一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.答案：C2.下列線段能構(gòu)成三角形的是（）.A.4,5,6 B.6,8,15 C.5,7,12 D.3,9,13答案：A3.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：A4.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為2，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.10 D.8或10答案：C5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的三倍少180°，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形答案：C6.已知：如圖，，，，則不正確的結(jié)論是（）A. B.C. D.答案：D7.如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：B8.如圖，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞．紙片展開(kāi)后是（）A. B. C. D.答案：D9.如圖，四邊形中，F(xiàn)是上一點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，連接．若，，，平分，則下列結(jié)論中：①；②；③；④垂直平分，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：C10.如圖，在中，為的中點(diǎn)，平分，，與相交于點(diǎn)，若的面積比的面積大，則的面積是（）A. B. C. D.答案：C二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11.如圖，_____．答案：12.如圖，，是的高，且，判定的依據(jù)是_____．答案：13.如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作，分別交、于點(diǎn)M，N．若，，則的周長(zhǎng)是__________．答案：814.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖)，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形．那么符合條件的小正方形共有________個(gè)．答案：315.如圖，等腰中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿折疊與點(diǎn)O重合，則的度數(shù)是_______．答案：100°16.如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)P是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④，上述結(jié)論中始終正確的有__________．答案：①②④三、解答題（共8小題，共72分）17.如圖，A、B兩個(gè)建筑分別位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間距離，可以從B出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線，在上截取，過(guò)D作，使E、A、C在同一條直線上，則長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明道理．答案：理由見(jiàn)解析解：，，在和中，，，故長(zhǎng)就是A、B之間的距離．18.如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．答案：．∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，，∴，∴,∴．19.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯，左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角和的大小有什么關(guān)系？答案：解：根據(jù)題意，可知，，∴．∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．∵（直角三角形的兩銳角互余），∴．20.已知，如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE＝DF．答案：見(jiàn)解析證明：如圖，連接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分線，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．21.如圖，中，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角．得到，連接．設(shè)交于D，分別交、于E、F．（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以說(shuō)明（與全等除外）；（2）當(dāng)是等腰三角形且時(shí)，求的值．答案：（1）或或；（2）【小問(wèn)1詳解】解：全等的三角形有：或或；由旋轉(zhuǎn)得，，，，，，，，，，；【小問(wèn)2詳解】，，是等腰直角三角形，，，，∴．22.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，．（1）畫(huà)出及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)是__________；（3）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)作出以為腰的等腰直角．（保留作圖痕跡）答案：（1）作圖見(jiàn)解析（2），，（3）作圖見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：和如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：,故答案為：，，【小問(wèn)3詳解】解：是等腰直角三角形，以為腰時(shí)，,,,則如圖所示：23.中，，，點(diǎn)D是直線A、B上一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），于E，交直線于F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí)，猜想并證明線段、、的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線時(shí)，（1）中關(guān)于、、數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出它們數(shù)量關(guān)系的正確結(jié)論．答案：（1）（2）（1）中結(jié)論不成立，當(dāng)點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上時(shí)，【小問(wèn)1詳解】解：，，，，，，在和中，即；【小問(wèn)2詳解】解：（1）中結(jié)論不成立，當(dāng)點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，理由如下，如圖所示，同（1）可得：．24.如圖1，直線分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)，平分交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交x軸于點(diǎn)E，交y軸于H．已知，，且m、n滿足．（1）求m、n的值，并寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D為中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（3）如圖2，若點(diǎn)為直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)E是x軸的負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角，使點(diǎn)F在第二象限，且F點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)__________．答案：（1），，（2）