人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分層作業(yè)課時(shí)課件合集共51套

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分層作業(yè)課時(shí)課件合集共51套第二十一章

一元二次方程第10課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(三)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x＋1)＝1892B.x(x－1)＝1892×2C.x(x－1)＝1892D.2x(x＋1)＝1892C2.如圖F21－10－1,在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)圖F21－10－1時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)______s后，△PBQ面積為5cm2.()A.0.5

B.1C.5

D.1或5B3.兩數(shù)的和為6，這兩數(shù)的積為7，則這兩數(shù)分別是_________________.4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大5，且個(gè)位數(shù)的平方比這個(gè)兩位數(shù)大32，則這個(gè)兩位數(shù)是______.

49【B組】(能力提升)5.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？

解：(1)∵x2－7x＋12＝0，∴(x－3)(x－4)＝0.解得x1＝3，x2＝4.∵AB＜BC，∴AB＝3，BC＝4.

【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)閱讀材料，回答下列問(wèn)題：有這樣一對(duì)數(shù)，一個(gè)數(shù)的數(shù)字排列完全顛倒過(guò)來(lái)變成另一個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是順序相反的兩個(gè)數(shù)，我們把這樣的一對(duì)數(shù)稱(chēng)為“反序數(shù)”，比如：12的反序數(shù)是21，456的反序數(shù)是654．用方程知識(shí)解決問(wèn)題：若一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，這個(gè)兩位數(shù)與其反序數(shù)之積為1300，求這個(gè)兩位數(shù)．第二十一章

一元二次方程第1課時(shí)

一元二次方程【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1．關(guān)于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，則a滿(mǎn)足的條件是()A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)≠0C．a(chǎn)＝1

D．a(chǎn)≥0B2.下列方程中，是一元二次方程的是()A.ax2＋bx＋c＝0

B.x2＋2y＝0C.2x＋1＝0

D.x2＝1D3.若xm＋1＋6x＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為()A.－1

B.0

C.1

D.24.將方程x(x－1)＝3x＋1化為一元二次方程的一般形式：_________________.Cx2－4x－1＝05.一元二次方程2x2－5＝3x的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____.6.若m是方程x2－3x－2023＝0的一個(gè)根，則1＋m2－3m的值為_(kāi)_____.－32024【B組】(能力提升)7．已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2＋(m＋1)x＋3＝0,(1)若是一元二次方程，求m；(2)若是一元一次方程，求m.解：(1)若原方程是一元二次方程，則m2－1≠0，即m≠±1.

8.關(guān)于x的一元二次方程2(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化為一般形式后為2x2－3x－1＝0，試求b，c的值.解：把2(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化為一般式為2x2＋(b－4)x＋2－b＋c＝0.∵2x2－3x－1＝0，∴b－4＝－3，2－b＋c＝－1.解得b＝1，c＝－2.【C組】(探究拓展)9.（創(chuàng)新題）若m是方程x2＋x－1＝0的一個(gè)根，求代數(shù)式m3＋2m2＋2022的值.解：根據(jù)題意，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1.∴m3＋2m2＋2022＝m3＋m2＋m2＋2022＝m(m2＋m)＋m2＋2022＝m＋m2＋2022＝1＋2022＝2023.第二十一章

一元二次方程第2課時(shí)

直接開(kāi)平方法【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.方程x2－36＝0的解是()A.x1＝6，x2＝－6

B.x1＝x2＝0C.x1＝x2＝6

D.x1＝x2＝－6A2.方程2x2＝8的根為()A.2

B.－2C.±2

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.一元二次方程(x＋3)2＝0的解是()A.x1＝x2＝3

B.x1＝x2＝－3C.x1＝x2＝0

D.x1＝3，x2＝－3CB4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2－b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x＋2)*5＝0的解為_(kāi)______________．5.已知x＝－1是方程x2－a＝0的解，則a＝____.6.若關(guān)于x的方程(x－1)2＋m＝0有解，則m的取值范圍是__________.3或－71m≤0【B組】(能力提升)7.解下列方程:(1)x2－121＝0；解：移項(xiàng),得x2＝121.∴x1＝11，x2＝－11.(2)2(x－1)2＝338.解：整理,得(x－1)2＝169.開(kāi)方,得x－1＝±13.∴x1＝14，x2＝－12.8.解方程：(y＋2)2＝(3y－1)2.

第二十一章

一元二次方程第3課時(shí)

配方法【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.一元二次方程x2－4x－5＝0經(jīng)過(guò)配方后，可變形為()A.(x－2)2＝1

B.(x＋2)2＝－1C.(x－2)2＝9

D.(x＋2)2＝9C2.一元二次方程x2－8x＋48＝0可以表示成(x－a)2＝b的形式，其中a，b為整數(shù)，則a＋b＝()A.40

B.－36C.－32

D.－28D

93

114.用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，則方程可變形為(x＋2)2＝______.5.用配方法解方程x2－4x＝6時(shí)，方程兩邊同時(shí)加上______，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式．6.將一元二次方程x2＋2x－1＝0化成(x＋a)2＝b的形式，其中a，b是常數(shù)，則a＝______，b＝______.3412【B組】(能力提升)7.用配方法解下列方程：(1)x2＋2x－1＝0；

(2)x2＋6x＋3＝0.

8.用配方法解下列方程:3x2＋6x－4＝0.

【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用.例如：求代數(shù)式x2＋4x＋5的最小值.解答過(guò)程如下：解：x2＋4x＋5＝(x2＋4x＋4)＋1＝(x＋2)2＋1.∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1.∴當(dāng)x＝－2時(shí)，代數(shù)式x2＋4x＋5有最小值，是1.仿照上述方法，求代數(shù)式x2－6x＋12的最小值.解：x2－6x＋12＝(x2－6x＋9)＋3＝(x－3)2＋3.∵(x－3)2≥0，∴(x－3)2＋3≥3.∴當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式x2－6x＋12有最小值，是3.第二十一章

一元二次方程第4課時(shí)

公式法

B2.用公式法解一元二次方程2x2－3x＝1時(shí)，化方程為一般式，當(dāng)中的a,b,c依次為()A.2，－3，－1

B.2，3，1C.2，－3，1

D.2，3，－1A3.一元二次方程x2＋4x＋1＝0根的判別式的值為_(kāi)_____．4.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋k＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________.5.關(guān)于x的方程(k－1)x2－2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.12k＞1k≤2

3x2＋5x＋1＝0【B組】(能力提升)7.用公式法解下列方程:(1)x2＋3x＋1＝0;

(2)3x2－x－1＝0.

8.求證：關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.證明：Δ＝(2k＋1)2－4(k－1)＝4k2＋5.∵k2≥0，∴4k2＋5＞0，即Δ＞0.∴關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)小明的解答過(guò)程是從第______步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤的原因是___________________________；(2)請(qǐng)你寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.①原方程沒(méi)有化成一般形式

第二十一章

一元二次方程第5課時(shí)

因式分解法【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.方程x(x－2)＝0的根為(

)A.x＝0

B.x＝2C.x1＝0，x2＝2

D.x1＝0，x2＝－2C

CC

(x－2)(x＋3)x1＝3，x2＝－1【B組】(能力提升)7.解下列方程:(1)2x2－4x＝0；解：因式分解，得2x(x－2)＝0.∴2x＝0或x－2＝0.∴x1＝0,x2＝2.(2)4x2＝11x;

(3)x(2x＋1)＝3(2x＋1).

8.用因式分解法解方程：(1)x2－2x＋1＝0；解:因式分解,得(x－1)2＝0.∴x－1＝0.∴x1＝x2＝1.(2)(x－2)2＝(2x－1)2.解：移項(xiàng)，得(x－2)2－(2x－1)2＝0.因式分解，得[(x－2)＋(2x－1)][(x－2)－(2x－1)]＝0，即(3x－3)(－x－1)＝0.∴x1＝1，x2＝－1.【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)下面是小明同學(xué)解一元二次方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并回答下面的問(wèn)題.解方程：(3x－1)2＝2(3x－1).解：方程兩邊同除以(3x－1)，得3x－1＝2.①移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝3.②系數(shù)化為1，得x＝1.③（1）小明的解法從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）此題的正確結(jié)果是_________________；（3）用因式分解法解方程：3x(x＋2)＝2x＋4.①

第二十一章

一元二次方程第6課時(shí)

一元二次方程的解法綜合

B2.一元二次方程x2＋2x＝0的根的判別式的值是()A.4

B.2C.0

D.－4A3.用配方法解方程x2－2x－8＝0時(shí)，原方程應(yīng)變?yōu)?)A.(x－2)2＝9

B.(x＋2)2＝9C.(x－1)2＝9

D.(x＋1)2＝9C4.方程x2＋5x＝0的適當(dāng)解法是()A．直接開(kāi)平方法

B．配方法C．因式分解法

D．公式法C5.已知3是一元二次方程x2＋m＝0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是______.－3【B組】(能力提升)6.解下列方程:(1)4(6x－1)2＝25；

(2)x2＋3x－2＝0；

(3)x(x－7)＝8(7－x).解：移項(xiàng),得x(x－7)－8(7－x)＝0.因式分解,得(x－7)(x＋8)＝0.∴x－7＝0或x＋8＝0.∴x1＝7，x2＝－8.7.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2－13x＋40＝0的根，求該三角形的周長(zhǎng).解：原方程可化為(x－5)(x－8)＝0.∴x－5＝0或x－8＝0.∴x1＝5,x2＝8.①當(dāng)x＝5時(shí)，三角形的三邊關(guān)系為3＋4＞5，能構(gòu)成三角形;②當(dāng)x＝8時(shí)，三角形的三邊關(guān)系為3＋4＜8，不能構(gòu)成三角形.∴該三角形的周長(zhǎng)為3＋4＋5＝12.

(1)小穎解方程的方法是______；A.直接開(kāi)平方法

B.配方法C.公式法

D.因式分解法（2）第②步變形的依據(jù)是_________________；B等式的基本性質(zhì)(3)用因式分解法解方程：3(x－2)2＝x2－4.解：（3）方程變形為3(x－2)2－(x＋2)(x－2)＝0.因式分解，得(x－2)[3(x－2)－(x＋2)]＝0.整理，得（x－2）(2x－8)＝0.∴x－2＝0或2x－8＝0.∴x1＝2，x2＝4.第二十一章

一元二次方程第7課時(shí)

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.方程x2－6x＋5＝0的兩個(gè)根的和為()A.－6

B.6C.－5

D.5B2.關(guān)于下列一元二次方程，說(shuō)法正確的是()A.x2＋5x＋6＝0的兩根之和等于5B.x2－3x＝1的兩根之積等于1C.x2＋3x＋m＝0兩根不可能互為倒數(shù)D.x2＋mx－1＝0中，當(dāng)m＝0時(shí)，兩根互為相反數(shù)D3.若關(guān)于x的方程x2＋(m＋1)x＋m2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則m的值是()A.－1

B.1或－1C.1

D.2C4.已知a，b是一元二次方程x2－7x－2＝0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2＋b2＝______.5.若x1,x2是一元二次方程x2－kx＋k－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＋x2＝3，則k＝______.6.已知一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根之和為－6，兩根之積為－8，則此方程為_(kāi)____________________．533x2＋6x－8＝0【B組】(能力提升)7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax－5＝0的一個(gè)根是1，求a的值及該方程的另一個(gè)根.解：將x＝1代入方程x2＋ax－5＝0,得12＋a－5＝0.解得a＝4.設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，則x2＋1＝－4.解得x2＝－5.∴a的值為4,方程的另一個(gè)根為－5.8.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2，若2x1x2－x1－x2＝1，求k的值.

【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)已知□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋m－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，□ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；(2)若AB的長(zhǎng)為3，則□ABCD的周長(zhǎng)是多少？解：(1)∵□ABCD是菱形，∴AB＝AD.∴關(guān)于x的方程x2－mx＋m－1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.∴Δ＝(－m)2－4×1×(m－1)＝(m－2)2＝0.解得m1＝m2＝2.∴當(dāng)m為2時(shí)，四邊形ABCD是菱形.將m＝2代入原方程，得x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0.解得x1＝x2＝1.∴這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為1.(2)將x＝3代入原方程，得32－3m＋m－1＝0.解得m＝4.∴原方程為x2－4x＋3＝0.由根與系數(shù)的關(guān)系，得AB＋AD＝4.∴□ABCD的周長(zhǎng)是2(AB＋AD)＝2×4＝8.第二十一章

一元二次方程第8課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.某種商品連續(xù)兩次降價(jià)后，每件商品價(jià)格由原來(lái)的600元降至486元，若每次降價(jià)的百分率都是x，則可以列出方程()A.600(1－2x)＝486B.600(1－x)2＝486C.600(1－x)＝486D.486(1＋x)2＝600B2.某電影上映第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，上映三天后累計(jì)票房收入達(dá)到10億元.若增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A.3(1＋x)＝10B.3(1＋x)2＝10C.3＋3(1＋x)2＝10D.3＋3(1＋x)＋3(1＋x)2＝10D3.某商場(chǎng)今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到6月的營(yíng)業(yè)額可達(dá)到3600萬(wàn)元，如果5，6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程為_(kāi)_____________________．2500(1＋x)2＝36004.某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2020年的新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)為100萬(wàn)，2022年的新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)為144萬(wàn)，設(shè)新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x(x＞0)，則可列方程為_(kāi)___________________.100(1＋x)2＝1445.某農(nóng)產(chǎn)品以每袋400元的均價(jià)銷(xiāo)售，為加快資金周轉(zhuǎn)，經(jīng)銷(xiāo)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每袋256元的價(jià)格銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率是______.20%【B組】(能力提升)6.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感.(1)每輪傳染中平均一人傳染了幾人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人.根據(jù)題意，得1＋x＋x(x＋1)＝36.解得x1＝5，x2＝－7(不合題意,舍去).答：每輪傳染中平均一人傳染了5人.(2)根據(jù)題意，得5×36＝180(人).答：如果不及時(shí)控制，第三輪將又有180人被傳染.7.某小區(qū)居民今年從三月開(kāi)始到五月底全部接種新冠疫苗，已知該小區(qū)常住人口4200人，三月已有600人接種新冠疫苗，四月、五月每月新接種人數(shù)都較前一個(gè)月有增長(zhǎng)，且月增長(zhǎng)率均相等，求月平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則四月接種人數(shù)為600(1＋x)，五月接種人數(shù)為600(1＋x)2.∴600＋600(1＋x)＋600(1＋x)2＝4200.解得x1＝1＝100%，x2＝－4(不合題意，舍去).答：月平均增長(zhǎng)率為100%.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到6萬(wàn)座，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座．(1)按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2023年保持前兩年5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率不變，到2023年底，全省5G基站數(shù)量能否超過(guò)25萬(wàn)座？解：(1)設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x.依題意，得6(1＋x)2＝17.34.解得x1＝0.7＝70%，x2＝－2.7(不合題意，舍去)．答：2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%．(2)17.34×(1＋70%)＝29.478(萬(wàn)座)，29.478＞25.答：到2023年底，全省5G基站數(shù)量能超過(guò)25萬(wàn)座．第二十一章

一元二次方程第9課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.某學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)面積為200m2的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10m，設(shè)花圃的寬為xm.則可列方程為()A.x(x－10)＝200B.2x＋2(x－10)＝200C.x(x＋10)＝200D.2x＋2(x＋10)＝200C2.如圖F21－9－1，在一幅矩形風(fēng)景畫(huà)外面的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，整個(gè)掛圖的長(zhǎng)為80cm，寬為50cm.如果風(fēng)景畫(huà)的面積是3500cm2.設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿(mǎn)足的方程是()A.(80－x)(50－x)＝3500B.(80－2x)(50－2x)＝3500C.(80＋x)(50＋x)＝3500D.(80＋2x)(50＋2x)＝3500B3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)相差7cm，且三角形的面積為30cm2，則該三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_____________.5cm,12cm4.如圖F21－9－2，有一張矩形紙片，長(zhǎng)為10cm，寬為6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)________________________.(10－2x)(6－2x)＝325.某商品進(jìn)價(jià)為25元，當(dāng)每件售價(jià)為50元時(shí)，每天能售出100件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件售價(jià)每降低1元，則每天可多售出5件，店里每天的利潤(rùn)要達(dá)到1500元.若設(shè)店主把該商品每件售價(jià)降低x元，可列方程為_(kāi)_____________________________.(50－25－x)·(100＋5x)＝1500【B組】(能力提升)6.如圖F21－9－3，某農(nóng)戶(hù)準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，若墻長(zhǎng)為18m，墻對(duì)面有一個(gè)2m寬的門(mén)，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33m，圍成長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)除門(mén)之外四周不能有空隙.要圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為150m2，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少？解：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為(33－2x＋2)m.根據(jù)題意，得x(33－2x＋2)＝150.解得x1＝10，x2＝7.5.當(dāng)x1＝10時(shí)，33－2x＋2＝15＜18，符合題意；當(dāng)x2＝7.5時(shí)，33－2x＋2＝20＞18，不合題意，舍去.答：養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m，長(zhǎng)為15m.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)32m，寬20m的矩形(如圖F21－9－4,圖中尺寸單位:m)，為便于管理，現(xiàn)要在試驗(yàn)園地開(kāi)辟水平寬度均為xm的小道(圖中陰影部分)．(1)如圖F21－9－4①，在試驗(yàn)園地開(kāi)辟一條水平寬度相等小道，則剩余部分的面積為_(kāi)___________m2(用含x的代數(shù)式表示)；20(32－x)(2)如圖F21－9－4②，在試驗(yàn)園地開(kāi)辟水平寬度相等的三條小道，其中有兩條道路相互平行．若使剩余部分面積為570m2，試求小道的水平寬度x．解：(2)依題意，得(32－2x)(20－x)＝570.解得x1＝1，x2＝35(不合題意，舍去).答：小道的水平寬度為1m．第二十三章

旋轉(zhuǎn)第24課時(shí)

圖形的旋轉(zhuǎn)(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是()A．螺旋槳的運(yùn)動(dòng)B．傳送帶傳送貨物C．風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D．自行車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)B2.如圖F23－24－1，用左面的三角形連續(xù)的旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形，每次旋轉(zhuǎn)()A.60°B.90°C.120°D.150°C3.下列各圖中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△AB′C′，其中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′的是()

D4.如圖F23－24－2，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，△CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CAE的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；旋轉(zhuǎn)角度是______；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______；點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______；線段CB的對(duì)應(yīng)線段是______；∠B的對(duì)應(yīng)角是______.C90°AECA∠EAC5.如圖F23－24－3，△ABC繞點(diǎn)______按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度得到△AB′C′.旋轉(zhuǎn)角是__________________；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______；線段AC的對(duì)應(yīng)線段是______.A∠BAB′或∠CAC′B′AC′【B組】(能力提升)6.如圖F23－24－4，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ABF的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______，旋轉(zhuǎn)角度是______°，則△AEF是______________三角形；(2)若四邊形AECF的面積為36，DE＝2，求EF的長(zhǎng).A90等腰直角

【C組】(探究拓展)7.如圖F23－24－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝53°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，若點(diǎn)C′在AB上.(1)求∠BA′A的度數(shù)；(2)求AA′的長(zhǎng).

第二十三章

旋轉(zhuǎn)第25課時(shí)

圖形的旋轉(zhuǎn)(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F23－25－1，在△ABC中，∠BAC＝35°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則∠C′AB的度數(shù)為()A.13°B.83°C.70°D.96°B2.如圖F23－25－2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB＝5，則BE的長(zhǎng)度是()A.3

B.4C.5

D.6C

D4.如圖F23－25－4，將Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C′，則∠COC′的度數(shù)為_(kāi)_____.

60°5.如圖F23－25－5，若∠BAC＝40°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合.(1)△ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)連接CE，判斷△AEC的形狀是____________；(3)若∠ACE＝20°，則∠AEC的度數(shù)為_(kāi)_____.140°等腰三角形20°

7.如圖F23－25－7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE,CF相交于點(diǎn)D.求證：BE＝CF.

【C組】(探究拓展)8.如圖F23－25－8，已知點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BOC＝α，且OC＝3.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD，則OD＝______；若α＝150°，OB＝4，則OA＝______.359.(創(chuàng)新題)如圖F23－25－9，在矩形ABCD中，BC＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A′B′C′D′．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，此時(shí)點(diǎn)B′恰好落在邊AD上，連接B′B．若∠AB′B＝75°，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)及AB的長(zhǎng)．

第二十三章

旋轉(zhuǎn)第26課時(shí)

旋轉(zhuǎn)作圖【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，改變的是()A.圖形的大小

B.圖形的形狀C.圖形的位置

D.圖形的面積C2.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，能與原來(lái)圖形重合的是()

B3.下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)圖形的是()A4.畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要明確___________、_________和____________這三點(diǎn).旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度5.如圖F23－26－1，畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′.解：如答圖F23－26－1，△AB′C′即為所求.6.如圖F23－26－2，以點(diǎn)O為中心，把線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：如答圖F23－26－2，A′B′即為所求.【B組】(能力提升)7.如圖F23－26－3，已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，這時(shí)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G.(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)連接PG，交BC于點(diǎn)H，若∠ABP＝50°，求∠PHC的度數(shù).

解：(1)如答圖F23－26－3，△BCG即為所求.(2)∵以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，∴BP＝BG.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠PBG＝90°.∴△PBG是等腰直角三角形.∴∠BPG＝∠BGP＝45°.∵∠ABP＝50°，∴∠PBH＝90°－50°＝40°.∴∠PHC＝∠PBH＋∠BPH＝40°＋45°＝85°.8.如圖F23－26－4，在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，M和四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)的圖形；(2)平移四邊形ABCD，使其頂點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，畫(huà)出平移后的圖形；(3)把四邊形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)如答圖F23－26－4，四邊形EFCD即為所求.(2)如答圖F23－26－4，四邊形NMJH即為所求.(3)如答圖F23－26－4，四邊形TPQR即為所求.【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)如圖F23－26－5，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝105°，∠BOC＝α，點(diǎn)D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，∠OCD＝60°，OC＝OD，連接OD，AD.(1)求∠AOD的度數(shù)(用含α的式子表示)；(2)求證：△BOC≌△ADC；(3)探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？(1)解：∵∠OCD＝60°，OC＝OD，∴△OCD是等邊三角形.∴∠COD＝∠CDO＝60°.∴∠AOD＝360°－∠BOC－∠AOB－∠COD＝195°－α.(2)證明∵△ABC是等邊三角形，∴BC＝AC，∠BCA＝60°.∴∠BCA＝∠OCD.∴∠BCO＝∠ACD.又∵OC＝CD，BC＝AC，∴△BOC≌△ADC(SAS).(3)解：∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝α，∠CBO＝∠CAD.∴∠ADO＝α－60°.∵∠ABO＋∠BAO＝180°－∠AOB＝75°，且∠ABC＋∠BAC＝120°，∴∠OBC＋∠OAC＝45°.∴∠OAC＋∠CAD＝45°，即∠OAD＝45°.①當(dāng)AD＝OD時(shí)，∠OAD＝∠AOD，∴45°＝195°－α.∴α＝150°；②當(dāng)AO＝AD時(shí)，∠AOD＝∠ADO，∴195°－α＝α－60°.∴α＝127.5°；③當(dāng)AO＝OD時(shí)，∠OAD＝∠ADO，∴45°＝α－60°.∴α＝105°.綜上所述，當(dāng)α＝150°或127.5°或105°時(shí)，△AOD是等腰三角形.第二十三章

旋轉(zhuǎn)第27課時(shí)

中心對(duì)稱(chēng)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F23－27－1，已知△ABC和△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A.∠ABC＝∠A′B′C′B.∠AOB＝∠A′OB′C.AB＝A′B′D.OA＝OB′D2.如圖F23－27－2，點(diǎn)O是□ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，EF是過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為()A.S1＞S2

B.S1＜S2C.S1＝S2

D.無(wú)法確定C3.如圖F23－27－3，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，若AB＝2，則DE＝______.

24.如圖F23－27－4，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，AB＝3，AE＝5，∠D＝90°，則AC＝______.25.如圖F23－27－5，已知四邊形ABCD為平行四邊形，△AOE與△COF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng).如果BC＝10，AC＝8，CF＝6，那么DE＝______，AO＝______.44【B組】(能力提升)6.如圖F23－27－6，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng).(1)找出它們的對(duì)稱(chēng)中心；(2)若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周長(zhǎng)；(3)連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說(shuō)明理由.解：(1)如答圖F23－27－1，點(diǎn)O即為所求.(2)由題意，得△ABC≌△DEF.∴△DEF的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)＝6＋5＋4＝15.(3)結(jié)論：四邊形ACDF是平行四邊形.理由：由題意，得OA＝OD，OC＝OF.∴四邊形ACDF是平行四邊形.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)如圖F23－27－7，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，邊BC上的中線AD＝6．(1)以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心，作出△ABD的中心對(duì)稱(chēng)圖形；(簡(jiǎn)要說(shuō)明作法，不必證明)(2)求∠BAD的度數(shù)．解：(1)如答圖F23－27－2，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，則△ECD和△ABD關(guān)于點(diǎn)D中心對(duì)稱(chēng).

第二十三章

旋轉(zhuǎn)第28課時(shí)

中心對(duì)稱(chēng)圖形【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下列垃圾分類(lèi)的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()C2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

B3.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

B4.漢字是象形文字，寫(xiě)出兩個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的漢字：_____________________________________.5.下列圖形：①線段；②三角形；③平行四邊形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥菱形.其中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是__________.(填序號(hào))田、口、回、一、中(答案不唯一)②⑤6.如圖F23－28－1所示的圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是______.(填序號(hào))

②【B組】(能力提升)7.如圖F23－28－2①，四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)對(duì)稱(chēng)中心O作直線EF分別交DC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)如圖F23－28－2①，四邊形AFED與四邊形CEFB的形狀______，大小______；相同相同(2)判斷：經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的任一直線把這個(gè)圖形分成兩個(gè)面積相等的圖形.______（填“正確”或“錯(cuò)誤”）；(3)你能否畫(huà)一條直線，把圖F23－28－2②中的兩個(gè)圖形同時(shí)分成形狀相同、大小相等的兩部分？正確解：(3)由(2)可知當(dāng)直線過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心時(shí)即滿(mǎn)足條件，∵圓為中心對(duì)稱(chēng)圖形，四邊形ABCD為中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴過(guò)圓心和四邊形ABCD對(duì)稱(chēng)中心的直線即可把兩個(gè)圖形同時(shí)分成面積相等的兩部分.（圖略）【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形圖F23－28－3觀察如圖F23－28－3中的正六邊形，點(diǎn)O是它的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，將這個(gè)正六邊形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形重合.一般地，如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于360°)后，能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫它的對(duì)稱(chēng)中心.任務(wù)：(1)中心對(duì)稱(chēng)圖形______旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形(填“是”或“不是”)；(2)下列圖形中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有______，既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有______，旋轉(zhuǎn)72°能夠完全重合的圖形有______.是EACBD第二十三章

旋轉(zhuǎn)第29課時(shí)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是()A.(－4，－3)

B.(－4，3)C.(4，－3)

D.(4，3)2.若P(x，3)與點(diǎn)Q(4，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則xy的值是()A.12

B.－12C.64

D.－64BA3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m2＋1，－1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限4.點(diǎn)P(－3，－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.B(3，4)5.已知點(diǎn)P(a，3)與點(diǎn)Q(－2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a－b的值為_(kāi)_____.6.已知點(diǎn)A(－2m＋4，3m－1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位于第三象限，則m的取值范圍是_____________.5

【B組】(能力提升)7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖F23－29－1所示.(1)分別寫(xiě)出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；－4330－25(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)(______，______)，頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)(______，______)；(3)△ABC的面積為_(kāi)_____.－4－32－510【C組】(探究拓展)8.如圖F23－29－2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；(3)畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A3B3C3.解：(1)如答圖F23－29－1，△A1B1C1為所作.(2)如答圖F23－29－1，△A2B2C2為所作.(3)如答圖F23－29－1，△A3B3C3為所作.第二十三章

旋轉(zhuǎn)第30課時(shí)

課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是由某個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是()

B2.如圖F23－30－1的圖案是由一個(gè)菱形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)角度是()A.30°

B.45°C.60°

D.90°C3.如圖F23－30－2，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字______的格子內(nèi).34.欣賞如圖F23－30－3中的商標(biāo)圖案，其中利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的有______.(填序號(hào))

②④5.如圖F23－30－4的組合圖案，可以看作是由一個(gè)正方形和正方形內(nèi)通過(guò)一個(gè)“基本圖形”半圓進(jìn)行圖形的“運(yùn)動(dòng)”變換而組成的，這個(gè)半圓的變換方式是______.

旋轉(zhuǎn)【B組】(能力提升)6.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將如圖F23－30－5①所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形.規(guī)定：凡通過(guò)旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖F23－30－5②的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案(陰影部分為要剪掉部分).

請(qǐng)?jiān)趫DF23－30－6中畫(huà)出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中要剪掉的兩個(gè)方格涂黑(每個(gè)3×3的正方形方格畫(huà)一種，不能與圖F23－30－5②中的圖案相同).解：如答圖F23－30－1.

7.如圖F23－30－7所示是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影.請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校x取三個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.(只需要填涂三種不同情況)

解：如答圖F23－30－2.

8.如圖F23－30－8①，②是兩個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)和點(diǎn)O都在格點(diǎn)上．在圖F23－30－8中，分別以AB為邊畫(huà)一個(gè)四邊形，使點(diǎn)O到四邊形的某兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，且所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中，只用無(wú)刻度的直尺，按下列要求畫(huà)圖.(只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法)（1）在圖F23－30－8①中畫(huà)一個(gè)四邊形ABCD，使該四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且點(diǎn)O在所畫(huà)四邊形的內(nèi)部；（2）在圖F23－30－8②中畫(huà)一個(gè)面積為16的四邊形ABEF，使該四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且點(diǎn)O在所畫(huà)四邊形的內(nèi)部.解：（1）如答圖F23－30－3①，四邊形ABCD即為所求.(答案不唯一)（2）如答圖F23－30－3②，四邊形ABEF即為所求.(答案不唯一)【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)如圖F23－30－9，在平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)．(1)直接寫(xiě)出B1，B2，B3的坐標(biāo)分別為_(kāi)_____，______，______；(2)連接A1B2，求A1B2的長(zhǎng)．(2，0)(4，0)(6，0)

第二十二章

二次函數(shù)第11課時(shí)

二次函數(shù)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()A.y≥3x

B.y＝x2＋(3－x)xC.y＝(x－1)2

D.y＝ax2＋bx＋cC2.已知二次函數(shù)y＝1＋2x－3x2，則其二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別為()A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝－3B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3C．a(chǎn)＝－3，b＝2，c＝1D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝1C3.下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是()A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車(chē)行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C.等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D.圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系D4.已知y＝(m－2)x|m|＋2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為_(kāi)________.5.若函數(shù)y＝(m2＋2m－8)x2＋4x＋5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)______________.－2m≠－4且m≠2

解：(1)y＝2x2＋7的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

7.如圖F22－11－1，矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，如果將其長(zhǎng)與寬都增加xcm，那么面積增加ycm2.(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍.解：(1)由題意，得y＝(x＋8)(x＋4)－8×4，即y＝x2＋12x.(2)自變量x的取值范圍是x≥0.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F22－11－2，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)．設(shè)出發(fā)時(shí)間為ts，△PBQ的面積為Scm2．(1)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；(2)①經(jīng)過(guò)2s后，求△PBQ的面積；②經(jīng)過(guò)幾秒后，△PBQ的面積等于9cm2?

（2）①將t＝2代入S＝－t2＋6t，解得S＝8.∴經(jīng)過(guò)2s后，△PBQ的面積為8cm2.②令S＝9，得－t2＋6t＝9，解得x＝3.∴經(jīng)過(guò)3s后，△PBQ的面積等于9cm2.第二十二章

二次函數(shù)第12課時(shí)

二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.拋物線y＝－x2的圖象一定經(jīng)過(guò)()A.第一、二象限

B.第三、四象限C.第一、三象限

D.第二、四象限B2.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是()A.y＝－x2

B.y＝x－1C.y＝x2－3

D.y＝8xA

－2③①②④③①②④

6.已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大.(1)求k的值；(2)求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.解：(1)根據(jù)題意，得k＋2≠0且k2＋k－4＝2.解得k1＝－3，k2＝2.∵當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，即k＋2＜0.∴k＝－3.(2)由(1)得y＝－x2.∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)已知拋物線y＝ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－8)，求：(1)該拋物線的解析式；(2)判斷點(diǎn)B(3，－18)是否在該拋物線上；(3)求出此拋物線上縱坐標(biāo)是－50的點(diǎn)的坐標(biāo).解：(1)把點(diǎn)A(2，－8)代入y＝ax2，得－8＝a×22.解得a＝－2.∴拋物線的解析式為y＝－2x2.(2)點(diǎn)B（3，－18）在該拋物上.∵－2×32＝－18，∴點(diǎn)B(3，－18)在該拋物線上.(3)由題意，得－2x2＝－50，解得x1＝5,x2＝－5.∴此拋物線上縱坐標(biāo)是－50的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，－50)，(－5，－50).第二十二章

二次函數(shù)第13課時(shí)

二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.拋物線y＝x2－2021的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0，2021)

B.(0，－2021)C.(2021，0)

D.(－2021，0)B2.對(duì)于二次函數(shù)y＝2x2＋1，下列說(shuō)法中正確的是()A.圖象的開(kāi)口向下B.函數(shù)的最小值為1C.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1D.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)B3.拋物線y＝－x2＋5的開(kāi)口向______.4.拋物線y＝2x2－8的對(duì)稱(chēng)軸是______.5.拋物線y＝3x2－5向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度可得到拋物線y＝3x2.下y軸上5【B組】(能力提升)6.已知拋物線y＝－3x2＋2，下列結(jié)論：①拋物線開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸是y軸；③頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)；④函數(shù)有最小值2；⑤當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確的有_______________.①②⑤

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F22－13－1，二次函數(shù)y＝－mx2＋4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，矩形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y)，試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；(3)是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長(zhǎng)為9？試證明你的結(jié)論．

(3)不存在.證明如下：假設(shè)存在這樣的P，即9＝－x2－4x＋4.解此方程，得x無(wú)解.∴不存在這樣的矩形ABCD,使它的周長(zhǎng)為9．第二十二章

二次函數(shù)第14課時(shí)

二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.拋物線y＝2(x＋1)2不經(jīng)過(guò)的象限是()A.第一、二象限

B.第二、三象限C.第三、四象限

D.第一、四象限C

B3.已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是()A.y＝3(x＋1)2

B.y＝3(x－1)2C.y＝－3(x＋1)2

D.y＝－3(x－1)24.拋物線y＝2(x＋1)2的開(kāi)口向______，當(dāng)x＝______時(shí)，y有最______值是______.B上－1小05.某拋物線和y＝2x2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向相同，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，則此拋物線的解析式為_(kāi)______________________．y＝2(x－1)2【B組】(能力提升)6.已知二次函數(shù)y＝－(x－1)2.(1)在圖F22－14－1中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)由圖象可知，當(dāng)x______時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x＝______，y有最______值為_(kāi)_____.>11大0解：（1）畫(huà)圖略.7.填空：函數(shù)開(kāi)口方向__________________對(duì)稱(chēng)軸________________________頂點(diǎn)坐標(biāo)__________________(3,0)直線x＝3直線x＝－3向下向下(－3,0)【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F22－14－2，直線l經(jīng)過(guò)A(4，0)和B(0，4)兩點(diǎn)，拋物線y＝a(x－h(huán))2的頂點(diǎn)為P(1，0)，直線l與拋物線的交點(diǎn)為M．(1)求直線l的函數(shù)解析式；(2)若S△AMP＝3，求拋物線的解析式．

第二十二章

二次函數(shù)第15課時(shí)

二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)

D2.拋物線y＝2(x＋3)2＋5的對(duì)稱(chēng)軸是()A.直線x＝3

B.直線x＝－5C.直線x＝5

D.直線x＝－33.對(duì)于二次函數(shù)y＝3(x－2)2＋1，下列說(shuō)法中,正確的是(

)A.圖象的開(kāi)口向上B.函數(shù)的最大值為1C.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝－2D.當(dāng)x＜2時(shí),y隨x的增大而增大DA4.已知拋物線y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)，當(dāng)x____________時(shí)，y隨x的增大而增大.5.把拋物線y＝2(x－1)2＋2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為_(kāi)________________.＞－1y＝2(x－4)2＋46.拋物線y＝－2(x＋1)2－3開(kāi)口______，對(duì)稱(chēng)軸是直線_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_________.向下x＝－1(－1，－3)x＞－1【B組】(能力提升)7.填表：函數(shù)y＝－(x＋2)2－5開(kāi)口方向__________________對(duì)稱(chēng)軸________________________頂點(diǎn)坐標(biāo)__________________________（－2，－5）直線x＝－2直線x＝3向上向下（3，2）

x...01234...y...___________________...3

5

3解：畫(huà)圖略.【C組】(探究拓展)9.已知二次函數(shù)y＝2(x＋1)2＋1，當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y的最小值和最大值.解：∵二次函數(shù)y＝2(x＋1)2＋1，∴該函數(shù)圖象開(kāi)口向上，該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－1.∵－2≤x≤2，∴當(dāng)－2≤x≤－1時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)－1<x≤2時(shí),y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x＝－1時(shí)，y取得最小值，最小值是1.當(dāng)x＝－2時(shí),y＝3;當(dāng)x＝2時(shí),y＝19.∵19>3,∴當(dāng)x＝2時(shí),y取得最大值,最大值是19.綜上所述，當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，函數(shù)y的最小值是1，最大值是19．第二十二章

二次函數(shù)第18課時(shí)

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式——一般式

BC3.拋物線y＝(m＋1)x2－2x＋m2－1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為()A.0

B.1C.－1

D.±14.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0，2)的拋物線的表達(dá)式：________________________.By＝x2＋2(答案不唯一)5.若拋物線y＝ax2－2x＋a2－1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且開(kāi)口方向向下，則拋物線的解析式為_(kāi)___________.y＝－x2－2x【B組】(能力提升)6.已知二次函數(shù)y＝ax2－2x＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，0)，B(3，0),求二次函數(shù)的解析式.

7.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0，3)，(－1，0)，(3，0)三點(diǎn)，求它的解析式.

【C組】(探究拓展)8.如圖F22－18－1，二次函數(shù)y＝ax2－4x＋c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足S△AOP＝8，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第二十二章

二次函數(shù)第20課時(shí)

二次函數(shù)與一元二次方程(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.拋物線y＝3x2－2x－1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)

B.1個(gè)C.2個(gè)

D.3個(gè)C

C3.已知拋物線y＝x2－x－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2020的值為()A.2018

B.2019C.2020

D.2021D4.如圖F22－20－1，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于兩點(diǎn)，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是__________________.x1＝1，x2＝35.拋物線y＝2x2－3x－5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是______.【B組】（能力提升）6.拋物線y＝(k＋1)x2－2x＋1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____________________.

k≤0且k≠－17.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1；③當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根大于4．其中結(jié)論正確的是()A．②③

B．①③

C．①③④

D．①④x-1013y-3131B

第二十二章

二次函數(shù)第21課時(shí)

二次函數(shù)與一元二次方程(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.對(duì)于二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，下列說(shuō)法正確的是()A.開(kāi)口向上B.與y軸交點(diǎn)為(3,0)C.當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值4D.當(dāng)y>0時(shí)，－1<x<3D2.如圖F22－21－1，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸相交于(－2，0)和(4，0)兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是()A.x＜－2

B.x＞4C.－2＜x＜4

D.x＜－2或x＞4D3.如圖F22－21－2是二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3的圖象，使y≥0成立的x的取值范圍是()A.－3≤x≤1

B.x≥1C.x＜－3或x＞1

D.x≤－3或x≥1A4.如圖F22－21－3，拋物線y1＝ax2＋bx＋c與直線y2＝mx＋n交于點(diǎn)A(－2，3)，B(1，0).(1)當(dāng)x＝__________時(shí)，y1＝y(tǒng)2；(2)當(dāng)x滿(mǎn)足____________時(shí)，y1＞y2；(3)當(dāng)x滿(mǎn)足_________________時(shí)，ax2＋bx＋c＜mx＋n.－2或1－2＜x＜1x＜－2或x＞1【B組】(能力提升)5.若二次函數(shù)y＝mx2＋2mx－2(m≠0)的圖象滿(mǎn)足：當(dāng)1＜x＜2時(shí)位于x軸的上方，當(dāng)－3＜x＜－2時(shí)位于x軸的下方，則m＝______.

6.如圖F22－21－4，拋物線y1＝－x2＋2x＋3與直線y2＝4x交于A，B兩點(diǎn)．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？

(2)由圖象，得當(dāng)－3＜x＜1時(shí)，y1＞y2．【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)如圖F22－21－5，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與二次函數(shù)y＝a(x－2)2－1的圖象交于A(0，3)，B(m，8)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象可知當(dāng)x的取值范圍是______時(shí)，二次函數(shù)y的值隨著自變量x的增大而減小；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值的x的取值范圍.x＜2(3)0＜x＜5.第二十二章

二次函數(shù)第22課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(一)

D2.向空中發(fā)射一枚炮彈，第x秒時(shí)的高度為ym，且高度與時(shí)間的關(guān)系為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若此炮彈在第6秒與第17秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是()A.第8秒

B.第10秒C.第12秒

D.第15秒C3.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的解析式是h＝－5t2＋30t(0≤t≤6)，則小球到達(dá)最高高度時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是()A.1s

B.2sC.3s

D.4sC

1200

106.一直角三角形兩直角邊的和是6cm，其中一直角邊長(zhǎng)為xcm.(1)求三角形面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求S的最大值.

【B組】(能力提升)7.某扶貧單位為了提高貧困戶(hù)的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了29m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶(hù)靠墻(墻長(zhǎng)15m)圍建一個(gè)矩形養(yǎng)雞舍(如圖F22－22－1)，門(mén)MN寬1m.(1)若要建的矩形養(yǎng)雞舍面積為100m2，求AB的長(zhǎng)；(2)該雞舍的最大面積可以達(dá)到多少平方米？解：(1)設(shè)AB＝xm，則BC＝(29＋1－2x)m＝(30－2x)m.根據(jù)題意，得x(30－2x)＝100.解得x1＝5，x2＝10.當(dāng)x＝5時(shí)，BC＝20＞15，不合題意，舍去；當(dāng)x＝10時(shí)，BC＝10＜15，符合題意.答：AB的長(zhǎng)為10m.

8．如圖F22－22－2，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P，Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B，C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)ts時(shí)，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值.

【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖F22－22－3，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝a(x－4)2＋h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

第二十二章

二次函數(shù)第23課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.服裝店將進(jìn)價(jià)為每件100元的服裝按每件x(x＞100)元出售，每天可銷(xiāo)售(200－x)件，若想獲得最大利潤(rùn)，x應(yīng)定為()A.150元

B.160元C.170元

D.180元A2.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/kg的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y(kg)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/kg)存在一次函數(shù)關(guān)系(如圖F22－23－1),則最大利潤(rùn)是()A.180

B.220C.190

D.200

D

D4.已知某商品每箱盈利10元,現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量就減少2箱.設(shè)每箱漲價(jià)x元時(shí)(其中x為正整數(shù))，每天的總利潤(rùn)為y元，則y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)____________________.y＝－2x2＋30x＋5005.某商品的利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式是y＝－x2＋8x＋9，且售價(jià)x的范圍是1≤x≤3，則最大利潤(rùn)是______元.24

4【B組】(能力提升)7.如圖F22－23－4，一個(gè)高3m的涵洞的剖面示意圖為一段拋物線，涵洞底部寬AB＝6m，涵洞內(nèi)水面寬度MN＝4m.(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)求涵洞內(nèi)的水深.

8.某公司電商平臺(tái)在五一長(zhǎng)假期間舉行了商品打折促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷(xiāo)售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，如表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷(xiāo)售量y，周銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．x/(元·件－1)407090y/件1809030w/元360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；（3）因原材料成本提高，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（m＞0），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過(guò)55（元/件），且該商品在今后的銷(xiāo)售中，周銷(xiāo)售量與售價(jià)仍滿(mǎn)足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是4050元，求m的值．

（2）由（1）得w＝（－3x＋300）（x－a）.把表中x＝40，w＝3600代入上式可得3600＝（－3×40＋300）（40－a）.解得a＝20.∴w＝（－3x＋300）（x－20）＝－3x2＋360x－6000＝－3（x－60）2＋4800.∵－3<0,∴當(dāng)售價(jià)x＝60時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)w有最大值，最大利潤(rùn)為4800元.

【C組】(探究拓展)9.某電商銷(xiāo)售某品牌手表，其成本為每件80元，售價(jià)為m元(80＜m＜240)，9月份的銷(xiāo)售量為m件.10月份電商對(duì)該手表的售價(jià)做了調(diào)整，在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加了50件，銷(xiāo)售額增加了5000元．(銷(xiāo)售額＝銷(xiāo)售量×售價(jià))(1)求該電商9月份銷(xiāo)售該品牌手表的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)11月11日“雙十一購(gòu)物節(jié)”，該電商在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷(xiāo)(但不虧本)，銷(xiāo)售的數(shù)量y(件)與打折的折數(shù)x滿(mǎn)足一次函數(shù)y＝－50x＋600．則電商打幾折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)在(2)的條件下，在保證電商利潤(rùn)不低于1.5萬(wàn)元，且能夠最大限度幫助電商去庫(kù)存，則該電商應(yīng)該在9月份銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)上打幾折？解：(1)根據(jù)題意,得0.9m(m＋50)＝m2＋5000.解得m1＝200,m2＝250(不符題意,舍去)．答：9月份該品牌手表的銷(xiāo)售單價(jià)為200元.

(3)－1000(x－8)2＋16000≥15000.解得7≤x≤9．∵當(dāng)7≤x≤9時(shí)，函數(shù)y＝－50x＋600的值隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x＝7時(shí)，利潤(rùn)不低于15000元，且又能夠最大限度減少庫(kù)存．答：該電商應(yīng)該在9月份銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)上打七折.第二十五章

概率初步第46課時(shí)

隨機(jī)事件【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下列事件中，隨機(jī)事件是(

)A.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰B.隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)C.任意畫(huà)一個(gè)正方形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.三角形的內(nèi)角和是360°B2.任意擲一枚骰子，下列事件中是必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的順序是()①面朝上的點(diǎn)數(shù)小于1；②面朝上的點(diǎn)數(shù)大于1；③面朝上的點(diǎn)數(shù)大于0．A．①②③

B．①③②C．③②①

D．③①②D

C4.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12屬于______事件.隨機(jī)5.依據(jù)下列給出的事件，請(qǐng)將其對(duì)應(yīng)的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上.①在只含有4件次品的若干件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出5件，至少有一件是合格品；②五人排成一行照相，甲、乙正好相鄰；③同時(shí)擲5枚硬幣，正面朝上與反面朝上的個(gè)數(shù)相等；④小明打開(kāi)電視，正在播放廣告.必然事件：______；不可能事件：______；隨機(jī)事件：______.①③②④【B組】(能力提升)6.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？(填入題后括號(hào)內(nèi))①校運(yùn)會(huì)上，我班一位女同學(xué)的100m跑成績(jī)是14s.(______事件)②人在地球上所受的重力比在月球上小.(________事件)③一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于360°.(______事件)隨機(jī)不可能必然7.一個(gè)不透明的口袋中裝有大小、外形一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球