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第二十四章

圓第40課時

切線的性質【A組】(基礎過關)1.如圖F24－40－1,直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交⊙O于點C.若AB＝8，OA＝6，則BC的長為()A.3

B.4C.5

D.6B

A3.如圖F24－40－3，已知點A，點C在⊙O上，AB是⊙O切線，連接AC，若∠ACO＝65°，則∠CAB＝______.

25°4.如圖F24－40－4，PA，PB是⊙O的切線，其中A，B為切點，點C在⊙O上，∠ACB＝52°，則∠APB的度數為______.76°【B組】(能力提升)5.如圖F24－40－5，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若∠D＝30°，求∠A的度數.

6.如圖F24－40－6，在△OAB中，OA＝OB＝5，AB＝8，⊙O的半徑為3.求證：AB是⊙O的切線.

【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)如圖F24－40－7，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及其延長線分別交AC，BC于點G，F．(1)求證：DF垂直平分AC；(2)求證：CF＝CE.證明：(1)∵DE是⊙O的切線，且DF過圓心O，∴DF是⊙O的直徑所在的直線.∴DF⊥DE.又∵AC∥DE，∴DF⊥AC.∴G為AC的中點，即DF平分AC.∴DF垂直平分AC.(2)由(1)知，AG＝GC，又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG.又∵∠AGD＝∠CGF，∴△AGD≌△CGF(ASA).∴AD＝CF.∵AD∥BC且A

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