2.3.2-公式法的實(shí)際應(yīng)用-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級上冊(北師版)上課課件

2.3.2公式法的實(shí)際應(yīng)用九年級上冊BSD初中數(shù)學(xué)1.你能舉例說明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點(diǎn)？一元二次方程：含有一個未知數(shù)x

的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0

(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式.知識回顧2.怎樣用配方法解一元二次方程？用配方法解方程的步驟:1.化：二次項(xiàng)系數(shù)化為1；2.移：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊；3.配：配方，使等號左邊成為完全平方式；4.開：等號兩邊開平方；5.解：求出方程的解.知識回顧用配方法解方程：x2－x－＝0．

知識回顧3.怎樣用公式法解一元二次方程？對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.知識回顧

當(dāng)b2-4ac

≥0時，它的根是：

用公式法解方程：2x2-11x+8=0.解：a=2，b=-11，c=8.知識回顧∵b2-4ac=(-11)2-4×2×8=57>0，

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用公式法解決簡單的實(shí)際問題.

在一塊長為16m，寬為12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半.你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？方案1方案2新知探究方案3方案4方案5如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？

解：設(shè)小路的寬為xm，由題意，得

整理，得x2-14x+24=0.配方，得x2-14x+72-72+24=0.(x-7)2=25.開方，得x1=2，x2=12（舍去）.答：小路的寬為2m.方案6如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)扇形的半徑為xm，由題意，得

πx2=96.x1≈5.5，x2≈-5.5（舍去）.

方案7如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？

解：設(shè)花園的寬為xm，由題意，得

化為一般形式，得x2-28x+96=0.解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花園的寬為4m．1.（教材P44習(xí)題2.6第1題）在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？

解得x1＝－70(舍去)，x2＝5.所以，金色紙邊的寬度是5cm．隨堂練習(xí)解:設(shè)金色紙邊的寬度是xcm．

2.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達(dá)到250m2嗎？xx40-2x解:（1）設(shè)雞場的寬為xm．由題意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，

2.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達(dá)到250m2嗎？xx40-2x

x(40－2x)＝180，解得x1＝x2＝10．即雞場寬為10m時，雞場面積達(dá)到200m2．2.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.（1）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？（2）雞場的面積能達(dá)到250m2嗎？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程無解．即雞場面積不能達(dá)到250m2．3.（教材P45習(xí)題2.6第3題）如圖，圓柱的高為15cm，全面積（也稱表面積)為200πcm2，那么圓柱底面半徑為