中職數(shù)學(xué)第一章練習(xí)題

第1章集合與充要條件PAGE101.1集合的概念知識梳理1.集合的概念：由某些的對象組成的叫做集合，簡稱集；組成集合的對象叫做這個集合的。2.集合的表示:一般采用大寫英文字母A、B、C表示，小寫英文字母a、b、c，…表示集合中的。3.幾個常用數(shù)集的表示：自然數(shù)集記作；正整數(shù)集記作；整數(shù)集記作；有理數(shù)集記作；實數(shù)集記作；空集記作。4.集合與元素之間的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就說aA,記作，如果a不是集合A的元素，就說aA，記作。5.集合的分類：含有元素的集合，叫做有限集，含有無限多個元素的集合叫做。不含叫空集，記作。6.集合的表示法：集合的表示法分為和。訓(xùn)練題A組1.用符號“”或“”填空：(1)3.14R(2)R(3)N(4)-2N(5)Q(6)R2.選擇題：（1）下列對象能組成集合的是（）A．大于5的自然數(shù)B.一切很大的數(shù)C．班上個子很高的同學(xué)D.班上考試得分很高的同學(xué)（2）下列對象不能組成集合的是（）A．不大于8的自然數(shù)B.很接近于1的數(shù)C．班上身高超過1.8米的同學(xué)D.班上數(shù)學(xué)小測中得分在85分以上的同學(xué)3.下列對象能否組成集合？若能組成集合，判斷哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？（1）某班學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)；（2）絕對值不小于3的所有整數(shù)；（3）方程x-6=0的解集；（4）方程+2=0的解集。B組用符號“”或“”填空：(1)0；（2）0｛0｝（3）Q（4）22.選擇題：（1）以下集合中是有限集的是（）A．B.｛三角形｝C．D.（2）下列關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.（3）絕對值等于3的所有整數(shù)組成的集合是（）A.3B.｛3，-3｝C.{3}D.3，-33.選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對值小于6的實數(shù)組成的集合；（2）大于0而小于10的奇數(shù)組成的集合；（3）大于等于-3，小于11的實數(shù)組成的集合；（4）不等式的解集。4.用描述法表示下列各集合；（1）被3除余2的自然數(shù)組成的集合；（2）大于-3且小于9的所有整數(shù)組成的集合。1.2集合之間的關(guān)系知識梳理填空集合間的關(guān)系定義符號表示圖示子集真子集相等備注：元素與集合的關(guān)系：集合與集合的關(guān)系：訓(xùn)練題A組用符號“∈”，“”，“”或“”填空：(1){3,5,7}{3,5,7,9}；(2)3{3}；(3)RQ；(4){0}{0,1}；(5)3{x|3<x<5}(6)02.選擇題：(1)集合A={a,b,c}，其中非空真子集個數(shù)是（）A．5B.6C.7D.8(2)下列四個命題中正確命題的個數(shù)是（）①空集沒有子集；②空集是任何一個集合的子集；③={0}；④任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集A．0個B.1個C.2個D.3個B組1.用符號“∈”，“”，“”“”或“=”填空：(1)N{0,1,2,3,4,5，…};（2）a{a,b,c};(3){菱形}{正方形}；（4）{-2，2}{x|x2-4=0}(5){x∈R|x2+1=0};(6){0}{x||x|=0}2.寫出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中的真子集。3.確定集合A與集合B之間的關(guān)系：A={（x,y）|x+y=2,x∈N,y∈N},B={(2,0),(1,1),(0,2)}1.3集合的運算知識梳理交、并、補運算交集并集補集定義表達(dá)式圖示性質(zhì)注意列舉法描述法全集全集的表示：研究全集時應(yīng)注意：訓(xùn)練題A組判斷正誤集合的交集就是求減法運算；()如果集合B=，那么A∩B=A;()如果A∩B=A，則A是B的子集；（）集合的并集就是求加法運算；（）如果A∪B=A，則A是B的子集；（）如果集合B=，那么A∪B=A;()選擇題：集合{a,b,c}含有元素a的子集的個數(shù)為（）A．3個B.4個C.5個D.6個（2）設(shè)全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5,6}，則CUA=（）A.{0，1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4，5，6}C.{0，1，7}D.(3)已知集合P={x|x<2},Q={x|-1≤x≤3},P∪Q=()A.{x|x≤3}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|x≥1}(4)如果M={x|x2-x=0},N={x|x2+x=0},那么M∩N=()A．0B.{0}C.D.{-1，0，1}(5)設(shè)全集為Z，A={偶數(shù)}，B={奇數(shù)}，則A∪B=（）A．A=BB.ZC.ABD.AB3.解答題：（1）設(shè)A={0,1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∩B.(2)設(shè)A={x|2x-1=1},B={x|x2=1},求A∩B.(3)設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0,2,4}，B={0,1,2,3}，求CUA，CUB,(CUA)∩(CUB).(4)設(shè)全集U=R，A={x|0≤x<5},B={x|x≥1},求CUA，CUB和CU（A∪B）(5)設(shè)U={x|-6≤x≤6},集合A={x|-1<x≤2},集合B={x|0<x<3},求A∩B，A∪B，CU（A∪B），CU（A∩B），(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)。(6).設(shè)U={1,2,3,4,5,6,7}，A={1,4,5}，B={3,5,7}，求（CUA）∩B,（CUA）∪B,（CUB）∩（CUA）,CU(A∪B).1.4充要條件知識梳理充分條件：必要條件：充分必要條件：條件p為結(jié)論q的充分條件是，不一定是必要條件；反之條件p為結(jié)論q的必要條件時不一定是充分條件。訓(xùn)練題A組一、判斷正誤1.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的（）2.由條件：是否可以推出結(jié)論：是錯誤的（）3.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的，同時，由結(jié)論：是否可以推出條件：是正確的（）二、選擇題1.是不等式成立的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.非充分非必要條件2．設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要3．有下述說法：①a>b>0是a2>b2的充要條件.②a>b>0是的充要條件.③a>b>0是a3>b3的充要條件.則其中正確的說法有 （）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4.三個數(shù)x、y、z不都是負(fù)數(shù)的充要條件是()（A）x、y、z中至少有一個是正數(shù)（B）x、y、z都不是負(fù)數(shù)（C）x、y、z中只有一個是負(fù)數(shù)（D）x、y、z中至少有一個是非負(fù)數(shù)5.“x1＞0，且x2＞0”是“x1＋x2＞0,且x1x2＞0”的()（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分又非必要條件6.“x1＞3，且x2＞3”是“x1＋x2＞6且x1x2＞9”的()（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分又非必要條件第1章檢測題一、選擇題（每小題2分，共30分）1、=1\*GB3①“全體著名文學(xué)家”構(gòu)成一個集合；=2\*GB3②集合{0}中不含元素；=3\*GB3③{1，2}，{2，1}是不同的集合；上面三個敘述中，正確的個數(shù)是（）A、0 B、1 C、2 D、32、已知集合，則下列關(guān)系式正確的是（ ） 3、在下列式子中，=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤{0，1，2}={2，1，0}，其中錯誤的個數(shù)是（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、，則集合A的個數(shù)有（）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個5、下列各式中，不正確的是（）A、 B、 C、 D、6、已知集合，，則等于（）A、{1，2，3，4，5，6} B、{2，3，4，5，6}C、{2，6} D、7、集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4}，（）A、{0，1，2，3，4，5} B、{2，3，4}C、{0，1，2，2，3，3，4，4，5} D、{1，2，3，4}8、設(shè)，則下列關(guān)系式正確的是（）A、 B、 C、 D、9、設(shè)等于（）A、{1，2，3} B、{1，2} C、{1} D、{3}10、滿足條件的集合M的個數(shù)是（）A、4 B、3 C、2 D、111、設(shè)全集，集合，則=（）A、{0，3，4，5，6} B、{3，4，5，6} C、 D、{0，1，2}12、的充分必要條件是（）A、 B、 C、 D、13、設(shè)則（）A、 B、C、 D、14、下列集合是無限集的是（）A、 B、C、 D、15、下列四個推理：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④。其中正確的個數(shù)為（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題（每小題2分，共20分）16、用適當(dāng)?shù)姆枺ǎ┨羁眨?1) (2){}(3){2，4，6，8}{4，6} (4){2，3，4}{4，3，2}17、將集合A={1，2，3，4，5，6}用描述法表示，則A=18、=19、設(shè)U是一個全集，A、B為U的兩個子集，試用陰影線在下圖中分別標(biāo)出下列集合：（1） （2）20、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，C={3，5，7}，則=，=