人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊-8.3 簡單幾何體的表面積與體積-部優(yōu)課-作業(yè)練習(xí)_第1頁
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基礎(chǔ)教育精品課基礎(chǔ)教育精品課作業(yè)練習(xí)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期下學(xué)期課題圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積與體積教科書書 名：數(shù)學(xué) 必修 第二冊出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號杜鵬撫遠市第一中學(xué)高一作業(yè)練習(xí)【必做題】一、基礎(chǔ)練習(xí)：am2,且它的側(cè)面積展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑。當(dāng)一個球的半徑滿足什么條件時，其體積和表面積的數(shù)值相等？80cm，60cm，55cm200000cm350cm二、能力提升：一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等,下列結(jié)論正確的( )2R22R2圓柱的側(cè)面積與球面面積相等3∶1∶2設(shè)計意圖：利用所學(xué)的體積公式和方法，解決一些復(fù)雜的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算和直觀想象的核心素養(yǎng)。58cm設(shè)計意圖：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建模的核心素養(yǎng)?！具x做題】完成本節(jié)課的思維導(dǎo)圖，可以加入自己的設(shè)計。探究球的體積的其他求法，了解牟合方蓋推到球的體積公式的過程。x2將橢圓a2

y2b2

1(ab0)所圍成的橢圓面分別繞其AA,B參考答案：【必做題】1. rL，則由π×2πrL=2πr得L=2r又因為S=πr2+πr?2=a,即3πr2=a,所以r=3πa，及直徑為23πa.3π 3π2. R=33. 解：V =4πR3≈4×3.14×253≈65417(cm3)球 3 3水中球的體積V1=V球

×2≈43611(cm3)3V長方體=80×60×55=264000(cm3)所以V長方體-200000=264000-200000=64000>43611所以水不會從水槽中溢出。4.D5.解析：設(shè)圓錐的高為hcm.因為半球的半徑為4cm,

1××428π,半球2 3 3V 1×4=6.圓錐3 3要使冰淇淋融化后不會溢出杯子,

≤V ,即128π≤16πhh≥8.半球 圓錐 3 3即當(dāng)圓錐形杯子的高大于或等于8cm時,冰淇淋融化后不會溢出杯子,因為S=πrl=πr?2+r2=4π?2+16在[8,+h=8S最小,8m16m.【選做題】b(1 )2h2ab(1 )2h2a2yhh2y2

，解得

，截面a2 b2

b 0) y面積為

yb21

h)，所以構(gòu)造圓柱里面扣掉一個圓錐，底面半徑為b，高為a,構(gòu)造幾

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