2024年秋新青島版七年級上冊數(shù)學(xué) 6.3 線段的比較與運算 教學(xué)課件

6.3線段的比較與運算第6章基本的幾何圖形逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2線段長短的比較線段的畫法和線段的和差線段的中點和線段的倍分知識點線段長短的比較知1－講1線段長短的比較方法(1)度量法：分別量出每條線段的長度，再根據(jù)長度的大小，比較線段的長短.知1－講(2)疊合法：比較兩條線段AB，CD的長短時，可把它們移到同一條直線上，使點A和點C重合，點B和點D落在點A(C)的同側(cè).若點B和點D重合，則AB＝CD；若點D落在點A，B之間，則AB>CD；若點D落在線段AB的延長線上，則AB<CD.知1－講拓展：(1)“線段”是一個幾何圖形，而“線段的長度”是一個數(shù)值,二者是有區(qū)別的，不要混淆.(2)從“數(shù)”的角度進行比較,用度量的方法，根據(jù)長度(數(shù)量)的大小進行比較.但這種方法的缺點是精確度不高.(3)從“形”的角度進行比較,就是用疊合法或利用圓規(guī)截取法進行比較.知1－講特別提醒用“疊合法”比較兩條線段的長短時，實際操作很困難，可以借助圓規(guī)先量出其中一條線段，再與另一條線段進行疊合，其中一個腳與線段的一個端點重合，看另一個腳是落在線段上，還是落在線段外，最后進行比較.知1－練例1如圖6.3-1是一張三角形紙片，你能比較線段AB與線段BC的長短嗎？知1－練解題秘方：利用“疊合法”將線段AB與線段BC放到同一條直線上進行比較.解：把邊BC折到AB上，使BC與AB在一條直線上，可知點C在點A，B之間，所以AB>BC.知1－練1-1.[期中·臨沂羅莊區(qū)]如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A.A′B′>ABB.A′B′＝ABC.A′B′<ABD.沒有刻度尺，無法確定C知2－講知識點線段的畫法和線段的和差21.畫一條線段等于已知線段的方法(1)方法一：利用刻度尺先量出已知線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.(2)方法二：如圖6.3-2，用直尺畫射線AC，再用圓規(guī)在射線AC上截取AB＝a(這就是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖).知2－講2.線段和、差的意義和畫法如圖6.3-3，已知線段a，b(a>b)，知2－講(1)線段的和：作射線AE，在射線AE上截取AB＝a，再在線段AB的延長線上截取BC＝b，線段AC就是線段a與b的和，記作AC＝a＋b

，如圖6.3-4①.(2)線段的差：作射線PF，在射線PF上截取PM＝a，再在線段PM上截取MN＝b，那么線段PN就是線段a與b的差，記作PN＝a－b，如圖6.3-4②.知2－講特別提醒幾何中線段的和差與代數(shù)中數(shù)的和差有聯(lián)系也有區(qū)別，在數(shù)量上是線段長度的和差，在圖形上作線段的和差得到的圖形是一條線段.知2－練如圖6.3-5，下列關(guān)系式與圖不符合的是()A.AD－CD=AB＋BC B.AC－BC=AD－BDC.AC－BC=AC＋BD D.AD－AC=BD－BC例2解題秘方：根據(jù)線段之間的和、差關(guān)系依次進行判斷即可得出答案．知2－練答案：C解：A.AD－CD=AB＋BC，正確；B.AC－BC=AD－BD，正確；C.AC－BC=AB

，而AC＋BD≠AB，故本選項錯誤；D.AD－AC=BD－BC，正確．故選C．知2－練2-1.已知線段a，b，c(如圖①所示).小明利用尺規(guī)作圖畫出了線段AB(如圖②所示)，則線段AB=()A.2a＋b－c

B.3a－cC.3a＋b－c

D.2a－1.5cC知2－練如圖6.3-6，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)畫圖(不寫畫法，保留畫圖痕跡)，并用字母表示出所畫線段.例3知2－練(1)畫一條線段，使它等于a＋b；解題秘方：先畫一條射線AD，再用圓規(guī)依次截取AB＝a，BC＝b(點C在線段AB的延長線上)，則線段AC即為所求；解：如圖6.3-7，線段AC即為所求.知2－練(2)畫一條線段，使它等于a－c.解題秘方：先畫一條射線EF，再用圓規(guī)截取EH＝a，HG＝c(點G在線段EH上)，則線段EG即為所求.解：如圖6.3-8，線段EG即為所求.知2－練3-1.如圖，已知線段a，b，c(a>b)(要求：保留作圖痕跡).(1)作一條線段，使它等于a－b＋c；解：如圖(答案不唯一)，線段AC

即為所求．知2－練(2)作一條線段，使它等于2a－b.解：如圖(答案不唯一)，線段EG即為所求．知3－講知識點線段的中點和線段的倍分3

知3－講易錯警示線段的中點只有一個，直線、射線無中點.知3－講

知3－講

知3－講特別提醒線段的中點只有一個，且一定在線段上.線段的三等分點有兩個，線段的四等分點有三個，且這些點都在線段上.知3－練如圖6.3-10，已知點C在線段AB上，線段AC＝12，BC＝8，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度.例4知3－練解題秘方：先由點M，N分別是AC，BC的中點求出CM，CN的長度，再由MN＝CM＋CN求出線段MN的長度.

知3－練4-1.[期末·日照東港區(qū)]已知線段AB＝10cm，C是直線AB上一點，BC＝4cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是___________.4-2.如圖，點C是線段AB的中點，E，F(xiàn)是AC的三等分點.BF＝8cm，則線段AB的長是_____cm.7cm或3cm12線段的比較與運算線段的比較與運算度量法疊合法線段的畫法線段的和差線段的中點最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課