2025年湘師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、計算a3?（-a）2的結(jié)果是（）A.-a5B.-a6C.a5D.a62、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC把梯形分成兩個三角形，S△ADC：S△ABC=1：3，EF是梯形ABCD的中位線，則SAEFD：SEBCF=（）A.2：3B.3：5C.3：4D.3：73、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10004、（2016?畢節(jié)市）下列語句正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.矩形的對角線相等D.平行四邊形是軸對稱圖形5、下列線段能構(gòu)成比例線段的是（）A.1cm，2cm，3cm，4cmB.1cm，cm，2cm，2cmC.cm，cm，cm，1cmD.2cm，5cm，3cm，4cm評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、在中央電視臺演播大廳進(jìn)行青歌賽，經(jīng)過微波傳送，觀眾經(jīng)過0.008秒就可以看到，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為____秒．7、若，則a____0．8、某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初二學(xué)生單獨工作，需要6小時完成；如果讓初三學(xué)生單獨工作，需要4小時完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為____．9、【題文】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=____10、周長為16的矩形的面積y與它的一條邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=____．（不需要寫出定義域）11、⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是____cm．12、當(dāng)x=______時，分式無意義．13、（2014?懷化模擬）已知點A、B、C在⊙O上，如圖，若∠BOC=50°，那么∠BAC=____．14、如圖，△ABE≌△ACD，點B、C是對應(yīng)頂點，∠A=40°，∠B=30°，則∠ADC=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）17、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）19、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小20、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）21、．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共21分)22、一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計一共是握了66次手，則這次會議到會人數(shù)是____人．23、已知球的體積公式是V=πR3（其中R是球的半徑），甲有一個半徑為2厘米的銀球，乙有五個半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個銀球換甲的那一個銀球，如果交換成功，甲乙誰合算呢？24、有1個人得了H1N1流感，經(jīng)過兩輪傳染共有81人感染，則每輪傳染中平均一人傳染____人．評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)25、如圖；在△ABC中，AB=10，BC=12，以AB為直徑的⊙O交BC于點D．過點D的⊙O的切線垂直AC于點F，交AB的延長線于點E．

（1）連接OD，則OD與AC的位置關(guān)系是____．

（2）求AC的長．

（3）求sinE的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)（同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）求解，即可求得答案．【解析】【解答】解：a3?（-a）2=a3?a2=a5．

故選C．2、B【分析】【分析】因為AC把梯形分成的兩個三角形同高，又S△ADC：S△ABC=1：3，可設(shè)它們的面積分別為4，12，由此即可解答此題．【解析】【解答】解：∵S△ADC：S△ABC=1：3；

∴設(shè)它們的面積分別為4；12，設(shè)AC與EF的交點為O；

∵EF是梯形ABCD的中位線；

∴也是△ABC和△ACD的中位線；

∴△CFO的面積為1；四邊形ADFO面積為3，△AEO面積為3，四邊形EBCO的面積為9；

∴SAEFD：SEBCF=（3+3）：（1+9）=3：5．

故選B．3、D【分析】【分析】∵一月份的營業(yè)額為200萬元；平均每月增長率為x；

∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x）；

∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）2；

∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2=1000；

即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．

故選D.4、C【分析】【解答】解：∵對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；

∴選項A錯誤；

∵有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；

∴選項B錯誤；

∵矩形的對角線相等；

∴選項C正確；

∵平行四邊形是中心對稱圖形；不一定是軸對稱圖形；

∴選項D錯誤；

故選：C．

【分析】由菱形的判定方法得出選項A錯誤；由全等三角形的判定方法得出選項B錯誤；由矩形的性質(zhì)得出選項C正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項D錯誤；即可得出結(jié)論．本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、菱形的判定方法、平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、菱形的判定是解決問題的關(guān)鍵．5、B【分析】解：

成比例線段是指四條線段中的兩條線段的比和另外兩條線段的比相等；

故可利用較短兩條線段的比與較長兩條線段的比是否相等來判斷；

在A選項中；1：2≠3：4，故A不能構(gòu)成比例線段；

在B選項中，1：=2：2故B能構(gòu)成比例線段；

在C選項中，1：≠故C不能構(gòu)成比例線段；

在D選項中；2：3≠4：5，故D不能構(gòu)成比例線段；

故選B．

由比例線段的定義逐項進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查比例線段，掌握比例線段的定義是解題的關(guān)鍵，注意可以利用較短兩條線段的比與較長兩條線段的比是否相等來判斷．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.008=8×10-3

故答案為：8×10-3．7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性就可以求解．【解析】【解答】解：∵≥0，；

∴-a≥0；

∴a≤0．8、略

【分析】

根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為初三學(xué)生的效率為

則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（）；

∴列方程為：（）x=1．

故答案為：（+）x=1．

【解析】【答案】假設(shè)工作量為1，初二學(xué)生單獨工作，需要6小時完成，可知其效率為初三學(xué)生單獨工作，需要4小時完成，可知其效率為則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（）；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列方程即可．

9、略

【分析】【解析】考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；圓周角定理．

分析：連OD；OF；先利用四邊形的內(nèi)角和求出∠DOF，再根據(jù)圓周角定理求出角DEF．

解答：解：連OD；OE，如圖；

∵△ABC的三邊分別切⊙O于D；E，F(xiàn)．

∴OD⊥AB；OF⊥AC；

∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°；

∴∠DEF=∠DOE=70°．故填70．

點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)和圓周角定理．記住四邊形的內(nèi)角和為360【解析】【答案】70°10、8x﹣x2【分析】【解答】解：∵矩形周長為16；一條邊長x；

∴另一邊長為8﹣x；

∴面積：y=（8﹣x）x=8x﹣x2．

故答案為：8x﹣x2．

【分析】首先根據(jù)矩形周長為16，一條邊長x可表示出另一邊長為8﹣x，再根據(jù)矩形面積=長×寬列出函數(shù)解析式即可．11、4【分析】【解答】解：∵AB為⊙O的直徑；AB⊥CD，CD=6cm，∴CP=PD=3cm；

∵P是半徑OB的中點；

∴設(shè)PB=x；則AP=3x；

由相交弦定理得；CP?PD=AP?PB；

即3×3=3x?x，解得x=cm；

∴AP=3cm，PB=cm；

∴直徑AB的長是3+=4cm．

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由垂徑定理及CD=6cm可求出CP及PD的長，再由P是半徑OB的中點可設(shè)出PB及AP的長，再由相交弦定理可求出PB的長，進(jìn)而可求出直徑AB的長．12、略

【分析】解：∵分式無意義；

∴1-x=0；

解得x=1．

故答案為1．

讓分母不為0列式求值即可．

考查分式無意義的條件；用到的知識點為：分式無意義，分母為0．【解析】113、略

【分析】【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵點A；B、C在⊙O上；∠BOC=50°；

∴∠BAC=∠BOC=25°．

故答案為：25°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出∠C=∠B=30°，在△ADC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABE≌△ACD；∠B=30°；

∴∠C=∠B=30°；

∵∠A=40°；

∴∠ADC=180°-∠A-∠C=110°；

故答案為：110°．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．四、其他(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】設(shè)參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為x（x-1），根據(jù)題意列方程．【解析】【解答】解：設(shè)參加會議有x人；

依題意得：x（x-1）=66；

整理得：x2-x-132=0

解得x1=12，x2=-11；（舍去）．

答：參加這次會議的有12人．23、略

【分析】【分析】先求出甲的銀球的體積，再求出乙的五個球的體積和，根據(jù)實數(shù)比較大小的法比較出兩數(shù)的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸呒子幸粋€半徑為2厘米的銀球，∴此球的體積為V1=π×23=π×8=π；

∵乙有五個半徑為1厘米的銀球，∴這五個銀球的體積和為V2=5×π×1=π．

∵π＞π；

∴如果交換成功乙合算．24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人；則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x（x+1）+x+1人感染；

由題意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合題意舍去）

所以，每輪平均一人傳染8人．五、綜合題(共1題，共3分)25、平行【分析】【分析】（1）連接OD；則OD與AC的位置關(guān)系式是平行，理由為：由EF為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直與EF，再由AF與EF垂直，利用垂直于同一條直線得到兩條直線平行得證；

（2）根據(jù)O為AB的中點