2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識1.4一元二次函數(shù)與一元二次不等式同步課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE1.4一元二次函數(shù)與一元二次不等式1.假如二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),那么的取值范圍是（）A. B. C. D.2.二次函數(shù)的最大值是3,則()A.-1 B.1 C.-2 D.3.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí),能賣出400個(gè),依據(jù)閱歷,若該商品每個(gè)每漲1元,則其銷售量就削減20個(gè),為獲得最大利潤,每個(gè)商品的售價(jià)應(yīng)定為()A.94元 B.93元 C.96元 D.95元4.已知某二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的形態(tài)一樣,開口方向相反,且其頂點(diǎn)為,則此函數(shù)的解析式為(

)A.

B.

C.

D.5.不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.或 B.或 C.或 D.或6.不等式的解集是()A. B. C. D.7.關(guān)于的不等式的解集為()A. B. C. D.以上答案都不對8.不等式對一切恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.9.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(單位:)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.10.某城市對一種每件售價(jià)為160元的商品征收附加稅，稅率為(即每銷售100元征稅R元)，若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是()A. B. C. D.11.已知曲線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m＝_________.12.某商店每月按出廠價(jià)每瓶3元購進(jìn)一種飲料,依據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若零售價(jià)定為每瓶4元,每月可銷售400瓶;若零售價(jià)每降低(上升)0.5元,則可多(少)銷售40瓶,在每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下,為獲得最大利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為__________元/瓶.13.下列不等式中,肯定是一元二次不等式的是________.(其中為常數(shù))①;②;③;④;⑤;⑥.14.不等式的解集是_______________.15.假設(shè)國家收購某種農(nóng)副產(chǎn)品的價(jià)格是元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)是每元征稅元(叫做稅率是個(gè)百分點(diǎn),即),安排收購萬擔(dān),為了減輕農(nóng)夫負(fù)擔(dān),確定稅率降低個(gè)百分點(diǎn),預(yù)料收購量可增加個(gè)百分點(diǎn),要使此項(xiàng)稅收在稅率降低后不低于原安排的,試確定的取值范圍.

答案以及解析1.答案：D解析：因?yàn)槎魏瘮?shù))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以，解得:或.2.答案：A解析：依據(jù)題意,二次函數(shù)的最大值是3,則,解得.3.答案：D解析：設(shè)每個(gè)商品的售價(jià)定為元,則賣出商品后獲得的利潤,∴當(dāng)時(shí),y取得最大值,即每個(gè)商品的售價(jià)應(yīng)定為(元).故選D.4.答案：D解析：設(shè)所求函數(shù)的解析式為,依據(jù)頂點(diǎn)為,可得,且,

故所求的函數(shù)解析式為,

故選D.5.答案：A解析：由得,解得或∴要找不等式成立的必要不充分條件，也就是要使得集合是所給選項(xiàng)對應(yīng)集合的真子集.結(jié)合選項(xiàng)可得集合是A選項(xiàng)所對應(yīng)集合的真子集，其它選項(xiàng)均不滿意題意.6.答案：C解析：所給不等式即，，故選C7.答案：D解析：原不等式可化為，需對分三種狀況探討，即不等式的解集與有關(guān)8.答案：A解析：①當(dāng)時(shí),成立,故符合條件;②當(dāng)時(shí),必需滿意,解得.由①②可知,.故選A.9.答案：C解析：矩形的一邊長為,設(shè)另一邊長為,則由相像三角形得,,

故其鄰邊長,故矩形面積,

由得,解得.10.答案：A解析：依據(jù)題意，要使附加稅不少于128萬元，需，整理得，解得，即.11.答案：5解析：∵與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴．12.答案：6解析：設(shè)銷售價(jià)每瓶定為元,利潤為元,則,所以時(shí),取得最大值.13.答案：①②解析：①②符合一元二次不等式的定義,均是一元二次不等式;③不肯定是,因?yàn)楫?dāng)時(shí),不符合定義;④不是,因?yàn)槲粗獢?shù)的最高次數(shù)為3,不符合定義;⑤不是,因?yàn)楫?dāng)時(shí),它為一元一次不等式;當(dāng)時(shí),它是二元二次不等式;⑥不肯定是,因?yàn)楫?dāng)時(shí),不符合一元二次不等式的定義,故填①②.14.答案：解析：