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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：薄**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：山東

IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2025-01-26 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：12 大小：678.37KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲硪?、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．3的倒數(shù)為（）A．3 B． C． D．－32．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．三角形在方格紙中的位置如題4圖所示，則tanα的值是（）A． B． C． D．5．某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲得獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（）A． B． C． D．6．2023年12月11日，國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施高能同步輻射光源（HEPS）加速器儲(chǔ)存環(huán)最后一臺(tái)磁鐵安裝就位，HEPS儲(chǔ)存環(huán)是世界上第三大光源加速器，其發(fā)射度小于0.06納米（nm）?弧度．已知．將0.06nm用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B．C． D．7．如圖所示，已知，，，那么的度數(shù)為（）A．63° B．45° C．37° D．26°8．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．15 B．12或21 C．15或18 D．219．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，拋物線經(jīng)過(guò)矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，D，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．因式分解：．12．計(jì)算：.13．已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則．14．若關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．15．如圖所示，在中，，，，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到CE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)B恰好落在CE上的點(diǎn)F處，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是．（結(jié)果保留π）三、解答題（一）：本大題共5小題，每小題5分，共25分16．解不等式組：17．計(jì)算：．18．如圖所示，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C分別作邊AB，AD上的高CE，CF，求證：．19．某種植戶到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗．已知每棵乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗的價(jià)格貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格．20．如題20圖，在中，．（1）實(shí)踐與操作：在邊BC上求作一點(diǎn)P，使（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）應(yīng)用與計(jì)算：連接AP，若，，試求線段PA的長(zhǎng)．四、解答題（二）：本大題共3小題，第21，22題各8分，第23題10分，共26分．21．綜合與實(shí)踐主題：某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組以標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表為例，探索視力表中的數(shù)學(xué)知識(shí)操作：步驟一：用硬紙板復(fù)制視力表中視力為0.1，0.2所對(duì)應(yīng)的“E”，并依次編號(hào)為①，②，垂直放在水平桌面上，開(kāi)口的底部與桌面的接觸點(diǎn)為，；步驟二：如1圖所示，將②號(hào)“E”沿水平桌面向右移動(dòng)，直至從觀測(cè)點(diǎn)O看去，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，與點(diǎn)O在一條直線上為止．結(jié)論：這時(shí)我們說(shuō)，在處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與在處用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同．（1）探究：①如1圖，與之間存在什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；②由標(biāo)準(zhǔn)視力表中的，，可計(jì)算出時(shí)，mm；（2）運(yùn)用：如果將視力表中的兩個(gè)“E”放在如2圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)“E”字是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O，①號(hào)“E”與②號(hào)“E”的相似比為，點(diǎn)P與點(diǎn)Q為一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．22．如圖所示，內(nèi)接于⊙O，AC（不是直徑）與OB相交于點(diǎn)D，且，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：AB平分；（2）若，，求AE的長(zhǎng)．23．2024年3月5日，《政府工作報(bào)告》提出了開(kāi)展“人工智能”行動(dòng)，涵蓋眾多行業(yè)和領(lǐng)域，其中大型語(yǔ)言模型是最近的熱門(mén)話題．某實(shí)踐小組開(kāi)展了對(duì)A，B兩款A(yù)I聊天機(jī)器人的使用滿意度調(diào)查，并從中各隨機(jī)抽取20份，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：不滿意：，比較滿意：，滿意：，非常滿意：）．下面給出了部分信息：抽取的對(duì)A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；抽取的對(duì)B款A(yù)I聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所點(diǎn)百分比A88b9645%B8887.5c40%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述圖表中，，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款A(yù)I聊天機(jī)器人更受用戶喜愛(ài)?請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）在此次調(diào)查中，有200人對(duì)A款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，160人對(duì)B款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，估計(jì)此次調(diào)查中對(duì)AI聊天機(jī)器人“不滿意”的共有多少人．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．24．如圖所示，拋物線的圖象與x軸交于點(diǎn)與點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線l為對(duì)稱軸．（1）求拋物線和直線BC的表達(dá)式，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖所示，若點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，交BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．①求用含m的代數(shù)式表示線段MG的長(zhǎng)；②求的最大值．25．綜合探究【初步探究】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），于點(diǎn)G，交對(duì)角線AC于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)F．為了探究HC與BE之間的數(shù)量關(guān)系，在如圖2中，作，EM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．（1）如圖2，①求證：；②當(dāng)，時(shí)，求證：；（2）【類比遷移】如圖3，在矩形ABCD中，，，，于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)F．求的值；（3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在等邊三角形ABC中，，E是DC的中點(diǎn)，，交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】－114．【答案】15．【答案】16．【答案】解：解不等式，得，解不等式，得，原不等式組的解集為．17．【答案】解：原式．18．【答案】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵CE，CF別為邊AB，AD上的高，∴，在和中，，∴，∴．19．【答案】解：設(shè)每棵甲種樹(shù)苗的價(jià)格為x元，則每棵乙種樹(shù)苗的價(jià)格為元，依題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：每棵甲種樹(shù)苗的價(jià)格為30元，每棵乙種樹(shù)苗的價(jià)格為40元．20．【答案】（1）解：點(diǎn)P即為所求作．（2）解：設(shè)，則，∵，∴，∴，解得，∴線段PA的長(zhǎng)為5．21．【答案】（1）解：①相等，理由如下：∵由題意，得，∴，∴，即，∴．②43.2（2）22．【答案】（1）證明：如答22圖，連接OA，則，∴，∵AE與⊙O相切于點(diǎn)A，∴，∴．∵，∴，∴，∴．∵，∴，∴AB平分．（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴，解得，∴，∴，∴，∴AE的長(zhǎng)為10．23．【答案】（1）15；88.5；98（2）解：A款A(yù)I聊天機(jī)器人更受用戶喜愛(ài)，理由如下：因?yàn)閷?duì)兩款機(jī)器人的評(píng)的平均數(shù)相同，但A款評(píng)的中位數(shù)比B款的高，所以A款A(yù)I聊天機(jī)器人更受用戶喜愛(ài)．（答案不唯一，合理即可）（3）解：（人），答：估計(jì)此次調(diào)查中對(duì)AI聊天機(jī)器人“不滿意”的共有44人．24．【答案】（1）解：∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴，解得．∴拋物線的表達(dá)式為，即，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．設(shè)直線BC的表達(dá)式為，且，∴，解得，∴直線BC的表達(dá)式為．（2）解：①設(shè)，把代入，得，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為，∴．②∵，∴，，∴，∴，∵，當(dāng)時(shí)，有最大值，的最大值為．25．【答案】（1）解：①證明：在正方形ABCD中，，，，又∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴