遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣2025屆九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級數(shù)學(xué)（考試時間：90分鐘；試卷滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.數(shù)3，0，，中，是負數(shù)的是（）A.3 B.0 C. D.答案：D解：3，是正數(shù)，是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故選：D．2.的絕對值是（）A. B. C. D.2024答案：D解：，故選：D．3.如圖所示，所函數(shù)軸完全正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：A解：（1）（3）單位長度不統(tǒng)一，錯誤；（2）不符合數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點，錯誤；（4）符合數(shù)軸的特點，正確．綜上，只有一個是正確．故選：A．4.下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)是（）A.與 B.與 C.與 D.與答案：C解：A．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故A不符合題意；B．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故B不符合題意；C．∵，，∴與互為相反數(shù)，故C符合題意；D．與不互為相反數(shù)，故D不符合題意．故選：C．5.我市某一天最低氣溫，最高氣溫，，則這一天溫差為（）A. B. C. D.答案：A解：，則這一天的溫差是．故選：A．6.（比較大?。┊?dāng)a比b小22，c比b小18時，下面正確的是（）A.b比c小4 B.b最大 C.c比a小4 D.答案：B解：，，∴，，∴b最大，故選B．7.我們學(xué)過、、、這四種運算，現(xiàn)在規(guī)定“”是一種新的運算，表示：，如：，那么（）A.5 B.10 C.15 D.20答案：B解：根據(jù)題意得，∴．故選：B．8.若，且，則的值為（）A. B. C.1或9 D.或答案：C解：，，，，又∵∴，∴，，或，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，∴或．故選：C．9.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A B. C. D.答案：D解：由數(shù)軸知，，，∴，故選項A錯誤，不符合題意；，故選項B錯誤，不符合題意；，故選項C錯誤，不符合題意；，故選項D正確，符合題意，故選：D．10.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1），刻度尺上“0”和“3”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A. B. C. D.1.6答案：C解：設(shè)刻度尺上“”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)的點在原點的左邊，距離原點有的單位長度，所以這個數(shù)是故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11.如果“節(jié)約”記作，那么“浪費”記作________．答案：解：∵“節(jié)約”記作，∴“浪費”記作．故答案為：．12.7相反數(shù)是______，是______的相反數(shù)，相反數(shù)是它本身的數(shù)是______．答案：①.②.##③.0解：7的相反數(shù)是，是的相反數(shù)，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0．故答案為：，，0．13.數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點之間的距離是_______．答案：9解：∵數(shù)軸上兩點分別用，表示，∴在數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點之間的距離．故答案為：9．14.用表示不大于的整數(shù)中的最大整數(shù)，如，，請計算______．答案：解：用表示不大于的整數(shù)中的最大整數(shù)，，故答案為：．15.如圖在表中填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是______．答案：144解：∵，，∴第四個正方形右上角的數(shù)為∵，，∴第四個正方形左上角的數(shù)為∵，，∴．故答案為：144．三、解答題（共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：，，4，2.5答案：數(shù)軸表示見解析，解：在數(shù)軸上表示為：用“<”連接：．17.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準，檢測結(jié)果顯示有5袋的質(zhì)量符合標(biāo)準，1袋的質(zhì)量比標(biāo)準質(zhì)量少5g，4袋的質(zhì)量比標(biāo)準質(zhì)量少2g，3袋的質(zhì)量比標(biāo)準質(zhì)量多1g，4袋的質(zhì)量比標(biāo)準質(zhì)量多3g，3袋的質(zhì)量比標(biāo)準質(zhì)量多6g．請你借助正數(shù)、負數(shù)，用列表的方式記錄樣品的檢測情況．答案：見解析解：樣品的檢測情況記錄表格如下：與標(biāo)準質(zhì)量的差值（單位：g）0袋數(shù)1434318.計算：（1）（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】；【小問2詳解】．19.用簡便方法計算：（1）（2）答案：（1）（2）0【小問1詳解】；【小問2詳解】．20.一架直升機從高度為的位置開始，先以的速度豎直上升，后以的速度豎直下降，這時直升機所在高度是多少？答案：這時直升機所在高度是．解：根據(jù)題意得，，∴這時直升機所在高度是．21.有資料表明，山高度每增高加1km，則氣溫大約升高﹣6℃．（1）我國著名風(fēng)景區(qū)黃山的天都峰的高度約為1800m，當(dāng)山下的地面溫度為18℃時，求山頂?shù)臍鉁?；?）若某地的地面溫度為20℃，高空某處的氣溫為﹣22℃，求此處的高度．答案：(1)7.2℃;(2)7km.解析:（1）根據(jù)題意得：（2）根據(jù)題意得：則此處高度為7km．22.如圖，檢測5個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．（1）從輕重的角度看，幾號球最接近標(biāo)準？（2）若每個排球標(biāo)準質(zhì)量為270克，求這五個排球的總質(zhì)量為多少克？答案：（1）5號球（2）這五個排球的總質(zhì)量為克【小問1詳解】解：∵，，，，，∴所以從輕重的角度看，5號球最接近標(biāo)準；【小問2詳解】解：（克）．∴這五個排球的總質(zhì)量為克．23.某貨物儲備倉庫在某一天運進和運出一批貨物，運進的記為“”，運出的記為“”(單位均為：噸)．這一天運進和運出情況記錄如下：，，，，，，，．（1）若這個貨物儲備倉庫原來已經(jīng)存放了24噸貨物，問這一天運進、運出后，倉庫最終存放了多少噸貨物？（2）這個貨物儲備倉庫對貨物運進或運出都實行收費，收費方式有兩種：方式一：貨物運進或運出一次在20噸以內(nèi)的(含20噸)，按照一次性收取費用153元(注：不是單獨按每噸計費)，超過20噸的，另外再收取超過的噸數(shù)，超過的噸數(shù)按每噸4元收費；方式二：貨物運進或運出一次一律按每噸7元收費．請你比較這一天中，哪一種方式的總運費多一些？并計算多出多少元？答案：（1）倉庫最終存放了26噸貨物；（2）方式一的總費用多，多54元．【小問1詳解】解：(噸)，則這一天運進、運出后，倉庫最終存放了噸貨物；【小問2詳解】方式一：(元)，方式二：(元)，(元)，則方式一的總運費多一些，多出54元．24.閱讀材料，并回答問題．鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學(xué)運算，不用負數(shù)也可以作減法，例如：現(xiàn)在是10時，4小時以后是幾時？雖然，但在表盤上看到的是2時，如果用符號“”表示鐘表上的加法，則．若問3時之前5小時是幾時，就得到鐘表上的減法概念，用符號“”表示鐘表上的減法．（注：此處用0時代替12時）根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）______；______．（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是______，有理數(shù)減法法則“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”在鐘表運算中是否仍然成立？你能舉例說明嗎？（3）規(guī)定在鐘表運算中也有，對于鐘表上的任意數(shù)字a，b，c，若，判斷是否一定成立，若一定成立，說明理由；若不一定成立，舉出一組反例，并結(jié)合反例加以說明．答案：（1）3，10（2）7，有理數(shù)減法法則在鐘表運算中仍然成立，理由見解析；（3）不一定成立，理由見解析小問1詳解】