2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷840考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果樣本x1，x2，，xn的方差s2=0.015，平均數(shù)=20，則2x1，2x2，，2xn的平均數(shù)和方差為（）A.40和0.030B.40和0.060C.80和0.030D.80和0.0602、如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED3、x與的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04、為了了解某地八年級男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高（單位：cm）分組情況如下表所示，則表中a與b的值分別為（）

。分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA.18，6B.0.3，6C.18，0.1D.0.3，0.15、下列各式中，與相等的是（）A.B.C.D.6、【題文】一次函數(shù)y=－2x+2的圖象大致是（）7、在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C﹣∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.100°D.120°8、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是（）A.0B.1C.0或1D.－1或0或19、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，4），點(diǎn)B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（－2，0）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，0）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、計(jì)算：=____．11、在△ABC和△ADC中；下列三個論斷：

①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．

將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，寫出一個真命題：____．12、【題文】如圖，在□ABCD中，已知∠cm，cm，那么_____cm，______cm.

13、一只不透明的袋子里裝有1個白球，3個黃球，6個紅球，這些球除了顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球，有下列事件：①該球是紅球，②該球是黃球，③該球是白球．它們發(fā)生的概率分別記為P1，P2，P3．則P1，P2，P3的大小關(guān)系______．14、（2012秋?古田縣校級月考）如圖，直角三角形中，未知邊x=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、=．____．19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)20、作圖題：

①在數(shù)軸上畫出表-的點(diǎn)．（保留作圖痕跡；不寫作法．）

②如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請?jiān)趫D中畫出這樣的線段．并注明AB；CD、EF．

評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)21、如圖；∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC．

求證：①AM平分∠DAB，②AD=AB+CD．22、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．23、如圖；∠ABC=90°，MF⊥AC于F，交BC于D，交AB的延長線于M，連接CM，AF=DF．

（1）求證：∠FMC=∠FCM；

（2）過D作DE∥CM，交AC于E，求證：AD⊥DE．24、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b；BC=a，AB=c，CD=h．

試說明：（1）；（2）a+b＜c+h；（3）判斷以a+b、h、c+h為邊的三角形的形狀，并說明理由．評卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共8分)25、（1）

（2）．26、計(jì)算：

①（2-1×10）3?（3×10）0②．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2xn的平均數(shù)為20，方差是s2=0.015，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，，2xn的平均數(shù)為2×20=40，方差是s′2，代入方差的公式S′2=[（2x1-40）2+（2x2-40）2++（2xn-40）2]，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：設(shè)樣本x1，x2，x3，，xn的平均數(shù)為20；

則樣本2x1，2x2，，2xn的平均數(shù)=2×20=40；

則其方差為S′2=[（2x1-40）2+（2x2-40）2++（2xn-40）2]=0.015×22=0.06；

則2x1，2x2，2x3，，2xn的平均數(shù)為40；其方差為0.06．

故選B．2、C【分析】【解析】試題分析：由圖可知△ABC與△ADE已有一對公共角∠A，再根據(jù)相似三角形的判定方法依次分析各項(xiàng)即可.A、∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE，不符合題意；B、∵∠A=∠A，∠B=∠ADE，∴△ABC∽△ADE，不符合題意；C、由∠A=∠A，不能判定△ABC與△ADE相似，符合題意；D、∵∠A=∠A，∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，不符合題意；故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定【解析】【答案】C3、A【分析】【解答】解：由題意得（x﹣）＞0．

故選A．

【分析】x與的差即x﹣正數(shù)即＞0，據(jù)此列不等式．4、C【分析】【分析】根據(jù)頻率的定義即可求得a的值，然后利用總數(shù)60減去其它組的人數(shù)即可求得第四組的人數(shù)，利用頻率的定義求得b的值．【解析】【解答】解：a=60×0.3=18；

則第四組的人數(shù)是：60-10-26-18=6；

則b==0.1．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的值不變作出判斷．【解析】【解答】解：A；分子分母同時(shí)減去5；故本選項(xiàng)錯誤；

B；是分子分母中的一部分乘以了2；而不是分子分母都同時(shí)乘以2，故本選項(xiàng)錯誤；

C；分母不能分解因式；分式是最簡分式，不能化簡，故本選項(xiàng)錯誤；

D、==；故本選項(xiàng)正確．

故選D．6、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

∴一次函數(shù)y=－2x+2的圖象經(jīng)過第一；二、四象限。

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.【解析】【答案】C7、C【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

故選C．

【分析】已知∠A+∠C=2∠B，∠C﹣∠A=80°以及三個角的和是180°，三個式子組成方程組即可求解．8、C【分析】【分析】分別根據(jù)平方、平方根、算術(shù)平方根的概念解答即可．【解答】一個數(shù)的平方等于它本身；這個數(shù)是0，1；

一個數(shù)的平方根等于它本身；這個數(shù)是0；

一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身；這個數(shù)是0，1．

故：C9、B【分析】【分析】作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，求出C（的坐標(biāo)，設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b，把C、B的坐標(biāo)代入求出解析式是y=x-2，把y=0代入求出x即可?！窘獯稹孔鰽關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，則此時(shí)AP+PB最小，即此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，∵A（-2，4)，∴C（-2，-4)，設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b，把C、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=1，b=-2，∴y=x-2，把y=0代入得：0=x-2，x=2，即P的坐標(biāo)是（2，0)，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱-最短路線問題，一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能畫出P的位置，題目比較典型，是一道比較好的題目。二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=?=；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，AC是兩三角形的公共邊，根據(jù)三角形全等的判定方法選取即可．【解析】【解答】解：（1）在△ABC和△ADC中；如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．

可以證明△ABC≌△ADC（SAS）；再利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BC=DC．

（2）在△ABC和△ADC中；如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．

可以證明△ABC≌△ADC（SSS）；再利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠BAC=∠DAC．

故填在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．12、略

【分析】【解析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以所以（cm）.又因?yàn)椤纤运裕╟m）.【解析】【答案】1213、略

【分析】解：∵P1==P2==P3==

∴P1＞P2＞P3．

故答案為：P1＞P2＞P3．

由一只不透明的袋子中裝有1個白球；3個黃球，6個紅球，這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】P1＞P2＞P314、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理直接解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理可得：

52+x2=132；

解得：x=12或-12（舍去）．

故答案為：12．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共1題，共4分)20、略

【分析】【分析】①因?yàn)?=4+1，則首先作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧；和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸；

②是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．【解析】【解答】解：①因?yàn)?=4+1，則首先再負(fù)半軸上作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是，即在數(shù)軸上畫出表-的點(diǎn)．

②是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2；3的直角三角形的斜邊．如圖所示，圖中的AB，CD，EF即為所求．

五、證明題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）在AD上截取DN=DC；連接MN，根據(jù)SAS證△MDC≌△MDN，推出∠C=∠DNM=90°=∠ANM，CM=NE=BE，求出∠B=∠ANM=90°，根據(jù)HL證Rt△ABM≌Rt△ANM，推出AB=AN，∠BAM=∠NAM即可；

（2）由（1）AN=AB，DN=DC，代入求出即可．【解析】【解答】證明：（1）在AD上截取DN=DC，連接MN，

∵DM平分∠ADC；

∴∠NDM=∠CDM；

在△MDC和△MDN中。

；

∴△MDC≌△MDN（SAS）；

∴∠C=∠DNM=90°=∠ANM；CM=NM=BM；

∵∠B=90°；

∴∠B=∠ANM=90°；

在Rt△ABM和Rt△ANM中。

；

∴Rt△ABM≌Rt△ANM（HL）；

∴AB=AN；∠BAM=∠NAM；

∴AM平分∠BAD．

（2）由（1）知：AB=AN；DC=DN；

∴AD=AN+DN=AB+CD；

即AD=AB+CD．22、略

【分析】【分析】可由已知求證AF=CE，又有AF∥CE，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形AFCE是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD．

∵BF=DE；

∴AF=CE．

∵在四邊形AFCE中；AF∥CE；

∴四邊形AFCE是平行四邊形．23、略

【分析】【分析】（1）證出∠AMF=∠DCF；由AAS證明△AMF≌△DCF，得出對應(yīng)邊相等MF=CF，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）由等腰三角形的性質(zhì)和思考虛擬機(jī)定理求出∠FCM=45°，由平行線的性質(zhì)得出∠FED=∠FCM=45°，求出∠FDE=∠FED，得出EF=DF=AF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=ED，得出∠DAE=∠FED=45°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=90°，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵M(jìn)F⊥AC；

∴∠AFM=∠DFC=90°；

∴∠AMF+∠BAC=90°；

∵∠ABC=90°；

∴∠DCF+∠BAC=90°；

∴∠AMF=∠DCF；

在△AMF和△DCF中，；

∴△AMF≌△DCF（AAS）；

∴MF=CF；

∴∠FMC=∠FCM；

（2）證明：∵∠DFC=90°；MF=CF；

∴∠FCM=45°；

∵DE∥CM；

∴∠FED=∠FCM=45°；

∴∠FDE=90°-45°=∠FED；

∴EF=DF=AF；

∴AD=ED；

∴∠DAE=∠FED=45°；

∴∠ADE=90°；

∴AD⊥DE．24、略

【分析】【分析】（1）只需證明h2（）=1；從左邊推導(dǎo)到右邊；

（2）證明（a+b）2＜（c+h）2；

（3）直角三角形，證明（a+h