2025年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷714考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、10個正數(shù)的平方和是370；方差是33，那么平均數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.[0；+∞）

B.[-∞；+∞）

C.[-∞；-2）

D.[-2；+∞）

3、【題文】函數(shù)則此函數(shù)的所有零點之和等于（）A.4B.8C.6D.104、【題文】過點且垂直于直線的直線方程為（）A.B.C.D.5、【題文】已知點在曲線上，若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點，則稱為曲線關(guān)于曲線的一個關(guān)聯(lián)點.記曲線關(guān)于曲線的關(guān)聯(lián)點的個數(shù)為則()A.B.C.D.6、設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則（）A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0D.f（x1）+f（x2）＞f（x3）7、若為角終邊上一點，則（）A.B.C.D.8、集合中含有的元素個數(shù)為（）A.4B.6C.8D.129、平面上整點（縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點）到直線y=x+的距離中的最小值是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、在△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=11、【題文】若集合則實數(shù)____．12、【題文】.不論為何值時，直線恒過定點P，則過P點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為____.13、【題文】過原點O作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為P、Q,則線段PQ的長為——14、【題文】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____．15、在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=____．16、若函數(shù)f（x）=（m-1）xα是冪函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x-m）（其中a＞0，a≠1）的圖象過定點A的坐標(biāo)為______．17、一個半徑為R的扇形，若它的周長等于它所在圓的周長的一半，則扇形圓心角的度數(shù)為______．18、在等比數(shù)列{an}中，若a2=5，a4=20，則a6=______．評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．22、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．24、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．25、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．26、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)27、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點D．

（1）當(dāng)A；D不重合時；求證：AE=DE

（2）當(dāng)D與A重合時，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．28、解方程組．評卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)29、已知二次函數(shù)y=x2-2mx-m2（m≠0）的圖象與x軸交于點A；B，它的頂點在以AB為直徑的圓上．

（1）證明：A；B是x軸上兩個不同的交點；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)以AB為直徑的圓與y軸交于點C，D，求弦CD的長．30、在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點B和點A，點C的坐標(biāo)是（0，1），點D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點的坐標(biāo)．31、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；

（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大?。畢⒖即鸢敢?、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

依題意得：33=（370-102）；

且10個數(shù)都為正數(shù)；

所以平均數(shù)==2．

故選B．

【解析】【答案】由方差的公式變形，得方差S2=（x12+x22++xn2-n2）；列方程求解．

2、D【分析】

∵當(dāng)x＜0時，g（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3的單調(diào)遞增區(qū)間[-2；0）

而h（x）=x+1在[0；+∞）上單調(diào)遞增，且h（0）=g（0）=1

∴函數(shù)f（x）在x=0處連續(xù)；則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間[-2，+∞）

故選D

【解析】【答案】由題意可知，g（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3的單調(diào)遞增區(qū)間[-2；0），而h（x）=x+1在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且h（0）=g（0）=1，可得函數(shù)f（x）在x=0處連續(xù)，可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

3、B【分析】【解析】

試題分析：由和圖像如圖，交點的橫坐標(biāo)是零點的值，由圖像可知，那些零點關(guān)于對稱；所以所有零點的值為8.

考點：1.函數(shù)零點問題；2.函數(shù)圖像.【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】本題考查直線方程的求法。

由題意，與直線垂直的直線方程可設(shè)為點在直線上，代入可得故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、B【分析】【解析】

試題分析：設(shè)則的中點為所以有因此關(guān)聯(lián)點的個數(shù)就為方程解得個數(shù)，由于函數(shù)在區(qū)間上分別單調(diào)增及單調(diào)減，所以只有一個交點，即

考點：函數(shù)圖像【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】解：∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0；

∴x1＞﹣x2，x2＞﹣x3，x3＞﹣x1；

又f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)；

∴f（x1）＜f（﹣x2）=﹣f（x2），f（x2）＜f（﹣x3）=﹣f（x3），f（x3）＜f（﹣x1）=﹣f（x1）；

∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0；

∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

故選B

【分析】對題設(shè)中的條件進行變化，利用函數(shù)的性質(zhì)得到不等式關(guān)系，再由不等式的運算性質(zhì)整理變形成結(jié)果，與四個選項比對即可得出正確選項．7、A【分析】【解答】根據(jù)題意，由于為角終邊上一點，那么可知故選A.8、B【分析】解：由題意，集合{}中的元素滿足。

x是正整數(shù)，且是整數(shù)，由此列出下表。x12346121264321根據(jù)表格，可得符合條件的x共有6個，即集合{}中有6個元素。

故選：B

根據(jù)題意，集合中的元素滿足x是正整數(shù)，且是整數(shù)．由此列出x與對應(yīng)值的表格；根據(jù)該表格即可得到題中集合元素的個數(shù)．

本題給出集合{}，求集合中元素的個數(shù)，著重考查了集合元素的性質(zhì)和用大寫字母表示數(shù)集等知識，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B9、B【分析】解：直線即25x-15y+12=0，設(shè)平面上點（x，y）到直線的距離為d，則d==．

∵5x-3y+2為整數(shù)；故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且當(dāng)x=y=-1時，即可取到2；

故所求的距離的最小值為=

故選B．

求出平面上點（x，y）到直線的距離為d=由于|5（5x-3y+2）+2|≥2，從而求得所求的距離d的最小值．

本題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】因為sinA:sinB:sinC=2:3:4,所以【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于集合那么可知3是集合A中的元素，故可知m=3，因此答案為3.

考點：交集。

點評：主要是考查了集合的交集的運算，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、略

【分析】【解析】解：因為不論為何值時，直線恒過定點P；則過點（x+2）a+(-x-y+1)=0

故x=-2,y=3，因此過點p的拋物線的方程為或【解析】【答案】或13、略

【分析】【解析】圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：圓心為。

半徑為則則四邊形的面積為即

【解析】【答案】414、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時，增區(qū)間為當(dāng)時，增區(qū)間為．填．

考點：分段函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解析】【答案】15、【分析】【解答】解：由正弦定理可得=∴sinB=再由b＜a，可得B為銳角，∴cosB==

故答案為：．

【分析】由正弦定理可求得sinB=再由b＜a，可得B為銳角，cosB=運算求得結(jié)果．16、略

【分析】解：若函數(shù)f（x）=（m-1）xα是冪函數(shù)；

則m=2；

則函數(shù)g（x）=loga（x-m）=（其中a＞0；a≠1）；

令x-2=1；解得；x=3，g（x）=0；

其圖象過定點A的坐標(biāo)為（3；0）；

故答案為：（3；0）．

根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值；結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出A的坐標(biāo)即可．

本題考查了冪函數(shù)的定義，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】（3，0）17、略

【分析】解：設(shè)圓心角為θ，半徑為r；弧長為l；

由題意得2r+l=πr，解得l=（π-2）r

∴圓心角θ==π-2

故答案為：（π-2）rad．

設(shè)圓心角為θ，半徑為r；弧長為l，建立方程，求得弧長與半徑的關(guān)系，再求扇形的圓心角即可．

本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式，屬基礎(chǔ)題．【解析】（π-2）rad18、略

【分析】解：根據(jù)題意，對于等比數(shù)列{an}；

有a42=a2×a6；

則a6==80；

故答案為：80．

根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a42=a2×a6，計算可得a6的值；即可得答案．

本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列通項公式．【解析】80三、證明題(共8題，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．22、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．23、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．24、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、計算題(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）通過證角相等來證邊相等．連接AB，那么ABED就是圓O2的內(nèi)接四邊形，根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，∠ABC=∠D，那么只要再得出∠DAE=∠ABC即可得證，我們發(fā)現(xiàn)∠EAD的對頂角正好是圓O1的弦切角；因此∠DAE=∠ABC，由此便可求出∠DAE=∠D，根據(jù)等角對等邊也就得出本題要求的結(jié)論了；

（2）DA重合時，CA與圓O2只有一個交點，即相切．那么CA，AE分別是⊙O1和⊙O2的直徑（和切線垂直弦必過圓心），根據(jù)切割線定理AC2=CB?CE，即可得出AC=4，即圓O1的直徑是4．【解析】【解答】解：（1）證明：連接AB，在EA的延長線上取一點F，作⊙O1的直徑AM；連接CM；

則∠ACM=90°；

∴∠M+∠CAM=90°；

∵AE切⊙O1于A；

∴∠FAM=∠EAM=90°；

∴∠FAC+∠CAM=90°；

∴∠FAC=∠M=∠ABC，

即∠FAC=∠ABC；

∵∠FAC=∠DAE；

∴∠ABC=∠DAE；

而∠ABC是⊙O2的內(nèi)接四邊形ABED的外角；

∴∠ABC=∠D；

∴∠DAE=∠D；

∴EA=ED．

（2）當(dāng)D與A重合時，直線CA與⊙O2只有一個公共點；

∴直線AC與⊙O2相切；

∴CA，AE分別是⊙O1和⊙O2的直徑；

∴由切割線定理得：AC2=BC?CE；

∴AC=4．

答：⊙O1直徑是4．28、略

【分析】【分析】觀察方程組的兩方程，發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，把兩方程左右兩邊相加即可消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程組中的任一個方程中即可求出y的值，聯(lián)立求出的x與y的值即為原方程組的解．【解析】【解答】解：；

①+②得：3x=3；

解得x=1；

把x=1代入①得：y=0；

∴原方程組的解為．五、綜合題(共3題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）求出根的判別式；然后根據(jù)根的判別式大于0即可判斷與x軸有兩個交點；

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系求出AB的長度；也就是圓的直徑，根據(jù)頂點公式求出頂點的坐標(biāo)得到圓的半徑，然后根據(jù)直徑是半徑的2倍列式即可求出m的值，再把m的值代入二次函數(shù)解析式便不難求出函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求出圓的半徑，弦心距，半弦，然后利用勾股定理列式求出半弦長，弦CD的長等于半弦的2倍．【解析】【解答】解：（1）證明：∵y=x2-2mx-m2（m≠0）；

∴a=1，b=-2m，c=-m2；

△=b2-4ac=（-2m）2-4×1×（-m2）=4m2+4m2=8m2；

∵m≠0；

∴△=8m2＞0；

∴A；B是x軸上兩個不同的交點；

（2）設(shè)AB點的坐標(biāo)分別為A（x1，0），B（x2；0）；

則x1+x2=-=-=2m，x1?x2==-m2；

∴AB=|x1-x2|===2；

-=-=m；

==-2m2；

∴頂點坐標(biāo)是（m，-2m2）；

∵拋物線的頂點在以AB為直徑的圓上；

∴AB=2（2m2）；

即2=2（2m2）；

解得m2=；

∴m=±；

∴y=x2-2×x-=x2-x-，或y=x2+2×x-=x2+x-；

即拋物線解析式為：y=x2-x-或y=x2+x-；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，圓的半徑為2m2=2×=1；

弦CD的弦心距為|m|=；

∴CD==；

∴CD=2×=．30、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點A及點B的坐標(biāo)，利用勾股定理解出線段BC、AB的坐