2025年上外版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則長為（）

A.

B.

C.

D.3π

2、用公式解方程﹣3x2+5x﹣1=0，正確的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=3、如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2；此時M=0．下列給出四個說法：

①當(dāng)x＞0時，y1＜y2；

②當(dāng)x＜0時；x值越大，M值越大；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是-或．

說法正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、自去年秋季以來，畢節(jié)地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重干旱，某校九年級（1）班在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動中紛紛捐款，其中10名同學(xué)的捐款數(shù)額如下：10、12、8、13、10、12、9、12、10、14則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是10B.中位數(shù)是12C.極差是5D.平均數(shù)是115、已知點(diǎn)O為△ABC的外心；若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A.40°

B.80°

C.160°

D.120°

6、如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D；且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n，則k的值（）

A.等于

B.等于

C.等于

D.無法確定。

7、（2002?廣西）已知線段a=4，b=16，線段c是a、b的比例中項(xiàng)；那么c等于（）

A.10

B.8

C.-8

D.±8

8、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+a與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點(diǎn)C；若BA：AC=2：1，則a的值為（）

A.2B.-2C.3D.-3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、有大小兩個正方體，每個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6把兩個正方體投擲到桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有____種．10、（2005?岳陽）如圖，∠ACB=∠CDB=60°，則△ABC是____三角形．11、【題文】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若CD=且AE：BE=1：3，則AB=____．

12、已知，正n邊形的一個內(nèi)角為140°，則這個正n邊形的邊數(shù)是____．13、某彩票共發(fā)行100，000份，其中設(shè)特等獎1名，一等獎2名，二等獎5名，三等獎10名，那么抽中特等獎的概率是____．14、【題文】如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是____.

15、【題文】如圖，⊙Ｏ的半徑弦點(diǎn)為弦上一動點(diǎn)，則點(diǎn)到圓心的最短距離是____cm．16、如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，已知∠ACB=α，則∠AOB=____．（用含α的式子表示）

17、如圖，△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．要使△ABD∽△ACB，需要補(bǔ)充的一個條件為____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）19、兩條不相交的直線叫做平行線．____．20、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()22、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共7分)23、△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分線，延長AC至E，使CE=DC，求證：BD=DE．評卷人得分五、其他(共1題，共5分)24、參加一次集會．

（1）如果有4人，每兩人之間握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個人，每兩人之間都握一次手，共握了21次手，請列出方程．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

連接AM，因?yàn)镸是切點(diǎn)，所以AM⊥BC，過點(diǎn)D作DN⊥BC于N，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)容易求得BM=AM=2，所以∠B=45°，所以∠EAD=135°，根據(jù)弧長公式的長為

故選A．

【解析】【答案】連接AM，因?yàn)镸是切點(diǎn)，所以AM⊥BC，過點(diǎn)D作DN⊥BC于N，由等腰梯形的性質(zhì)可得到BM=AM=2，從而可求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求得長．

2、C【分析】【解答】解：﹣3x2+5x﹣1=0；

b2﹣4ac=52﹣4×（﹣3）×（﹣1）=13；

x=

故選C．

【分析】求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．3、D【分析】解：∵從圖象可知：當(dāng)x＞0時，y1＜y2；∴①正確；

∵當(dāng)x＜0時；x值越大，M值越大；，∴②正確；

∵由圖可知；x=0時，M有最大值為2，故③正確；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1；0）（1，0）；

由圖可知；-1＜x＜0時，M=2x+2；

當(dāng)M=1時；2x+2=1；

解得x=-

x＞0時，M=-2x2+2；

當(dāng)M=1時，-2x2+2=1；

解得x=

所以，使得M=1的x值是-或故④正確；

故選D．

根據(jù)圖象的位置即可判斷①，根據(jù)圖象得出當(dāng)x＜-1時，M=2x+2，當(dāng)-1＜x＜0時，M=-2x2+2；即可判斷②，根據(jù)二次函數(shù)的最值即可判斷③，求出M=1時，對應(yīng)的x的值，即可判斷④．

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．【解析】【解答】解：A；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；這組數(shù)據(jù)中10出現(xiàn)的次數(shù)最多，一共出現(xiàn)了3次，所以這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為10和12；

B、現(xiàn)將本組數(shù)據(jù)從小到大排列，一位數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．所以該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是；

C；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差；為14-8=6；

D、平均數(shù)為：=11．

故選D．5、C【分析】

∵點(diǎn)O為△ABC的外心；∠A=80°；

∴∠BOC=2∠A=160°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2∠A=160°．

6、B【分析】

過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)．

設(shè)C（x；y），BC=a．

則AB=y；OA=x+a．

∵OD：DB=1：2；DE∥AB；

∴△ODE∽△OBA；OD：OB=1：3；

∴DE=AB=y，OE=OA=（x+a）．

∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且D（（x+a），y）；

∴y?（x+a）=k；即xy+ya=9k；

∵C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；則xy=k；

∴ya=8k．

∵△OBC的面積等于n；

∴ay=n；即ay=2n．

∴8k=2n；

k=n；

故選：B．

【解析】【答案】首先過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)；設(shè)C（x，y），BC=a，根據(jù)DE∥AB得比例線段表示點(diǎn)D坐標(biāo)，根據(jù)△OBC的面積等于n得關(guān)系式．

7、B【分析】

∵線段c是a、b的比例中項(xiàng)；

∴c2=ab=64；

解得c=±8；

又∵線段是正數(shù)；

∴c=8．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)線段比例中項(xiàng)的概念，a：b=b：c，可得c2=ab=64；故c的值可求．

8、A【分析】【解答】解：作CE⊥x軸于E；

∵AO∥CE；BA：AC=2：1，AO=OB=a；

∴

∴EB=a，CE=a；

∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣a，a）；

又∵點(diǎn)C在y=﹣上；

∴﹣a2=﹣3；

∵a＞0；

∴a=2．

故選A．

【分析】想辦法把C點(diǎn)坐標(biāo)用a表示出來，然后代入y=﹣即可．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】這個題是一個兩步完成的，又放回的實(shí)驗(yàn)，用列表法列舉出所有情況，看向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情況為多少即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意列表得：

。1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）∴一共有36種情況，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有18種．10、略

【分析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得∠BAC=∠CDB=60°，易得ABC=60°，所以△ABC是等邊三角形．【解析】【解答】解：∵∠ACB=∠CDB=60°

∴∠BAC=∠CDB=60°

∵∠ACB=60°

∴∠ABC=60°

∴△ABC是等邊三角形．11、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖；連接OD，設(shè)AB=4x；

∵AE：BE=1：3；∴AE=x，BE=3x。

∵AB為⊙O的直徑；∴OE=x，OD=2x。

又∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=∴DE=3。

在Rt△ODE中，即解得

∴AB=4x【解析】【答案】12、9【分析】【分析】根據(jù)多邊形每個內(nèi)角與其相鄰的外角互補(bǔ)，則正n邊形的每個外角的度數(shù)=180°-140°=40°，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可得到n的值．【解析】【解答】解：∵正n邊形的每個內(nèi)角都是140°；

∴正n邊形的每個外角的度數(shù)=180°-140°=40°；

∴n=360÷40=9．

故答案為：9．13、略

【分析】【分析】由某彩票共發(fā)行100，000份，其中設(shè)特等獎1名，一等獎2名，二等獎5名，三等獎10名，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵某彩票共發(fā)行100；000份，其中設(shè)特等獎1名，一等獎2名，二等獎5名，三等獎10名；

∴抽中特等獎的概率是：．

故答案為：．14、略

【分析】【解析】

試題分析：先把圓柱的側(cè)面展開；求出弧AB的長，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，再利用勾股定理求出PQ的長即可．

將圓錐的側(cè)面展開；連接PQ，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H

∵底面半徑為cm；

∴AB=π×=20cm；

∵PA=40cm；BQ=30cm；

∴PH=10cm；

在Rt△PQH中；

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題。

點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖，作出輔助線，利用勾股定理求解．【解析】【答案】cm15、略

【分析】【解析】根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OP垂直于AB時點(diǎn)到圓心的距離最短，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出最短距離是3cm．【解析】【答案】316、360°﹣2α【分析】【解答】解：在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D；連接AD；BD；

∵∠ACB=α；

∴∠D=180°﹣α；

根據(jù)圓周角定理；∠AOB=2（180°﹣α）=360°﹣2α．

故答案為：360°﹣2α．

【分析】在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接AD、BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)．17、∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或AB2=AD?AC【分析】【解答】解：∵∠BAD=∠CAB；

∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或AB2=AD?AC時；△ABD∽△ACB．

故答案為∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或AB2=AD?AC．

【分析】由于△ABD和△ACB有一個公共角，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，所以當(dāng)∠ABD=∠C時，△ABD∽△ACB．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危凰砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.