2024-2025學年高中物理第一章碰撞與動量守恒1碰撞教案教科版選修3-5

PAGE14-1碰撞一、碰撞1．碰撞的定義做相對運動的兩個(或幾個)物體相遇而發(fā)生相互作用，在很短的時間內，它們的運動狀態(tài)會發(fā)生顯著變更，這一過程叫做碰撞．2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：碰撞前后兩滑塊的總動能不變．(2)非彈性碰撞：碰撞后兩滑塊的總動能削減了．(3)完全非彈性碰撞：兩物體碰后粘在一起，以相同的速度運動．3．彈性碰撞和非彈性碰撞的區(qū)分(1)從形變的角度：發(fā)生彈性碰撞的兩物體碰后能夠復原原狀，而發(fā)生非彈性碰撞的兩物體碰后不能復原原狀．(2)從動能的角度：彈性碰撞的兩物體碰撞前后動能守恒，非彈性碰撞的兩物體碰撞后的動能削減，完全非彈性碰撞中動能損失最多．推斷下列說法是否正確(1)兩物體碰撞，它們的速度將發(fā)生變更．(√)(2)在做探究碰撞中動能如何變更的試驗中，氣墊導軌應水平放置．(√)(3)任何碰撞的兩物體，碰撞后總動能肯定減?。?×)(4)完全非彈性碰撞中動能的削減最多．(√)二、探究碰撞前后物體動能的變更1．試驗裝置：氣墊導軌、數字計時器、導軌上附有滑塊和光電門，滑塊上裝有擋光條和彈簧片，如圖所示．2．探究過程(1)先用天平分別測出帶彈簧片的滑塊1、滑塊2的質量m1、m2，然后用手推動滑塊1使其獲得初速度v1，與靜止的滑塊2相碰(相碰時，兩彈簧片要正對)，測定碰撞前、后兩滑塊的速度大小，算出相關數據，填入表中．(2)再換用不帶彈簧片的兩滑塊依據上面的步驟進行試驗，并讀取試驗數據，填入表中．(3)將滑塊上的彈簧片換成橡皮泥，用天平分別測出滑塊1、滑塊2的質量；使有橡皮泥的兩端正對，讓滑塊1與滑塊2相碰，測算出相關數據，并填入表中．碰撞前、后動能的計算某試驗小組用課本中“探究碰撞前后物體動能的變更”的試驗方案，探究碰撞前后物體動能的變更．探究中分別得到了兩組數據，如下表所示：m1與靜止的m2碰撞，碰后分開(表一)m1與靜止的m2碰撞，碰后粘在一起(表二)計算這兩個表格中滑塊碰撞前后的總動能．通過比較，你有什么發(fā)覺？提示：從表一的數據可以看出：在試驗誤差允許范圍內，兩滑塊碰撞前后的總動能幾乎相等．從表二的數據可以看出：兩滑塊碰撞前后的總動能并不相等，碰撞后總動能削減了．考點一探究碰撞中的不變量和動能的變更試驗原理(1)一維碰撞兩個物體碰撞前沿同始終線運動，碰撞后仍沿同始終線運動的碰撞．(2)探究碰撞中的不變量和動能變更在一維碰撞的狀況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，假如速度的方向與我們規(guī)定的方向一樣取正值，相反取負值，依次探究以下關系是否成立：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′②m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2③eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)④ΔEk＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)(3)試驗方案設計利用氣墊導軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞．裝置如下圖．且用以下三種方式分別探究．①如下圖所示，用細線將彈簧片拉成弓形，放在兩個滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細線，兩滑塊隨即向相反方向運動．探究燒斷細線前后不變的量．②如下圖所示，在滑塊兩端裝上彈簧，使兩滑塊相互碰撞．探究碰撞前后不變的量．③如下圖所示，在兩滑塊上分別裝上撞針和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起．探究碰撞前后不變的量．詳細步驟(1)用天平測量兩滑塊質量m1、m2.(2)調整導軌使之處于水平狀態(tài)，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作．(3)記錄光電門擋光片的寬度Δx以及光電計時器顯示的擋光時間Δt，利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)，計算出兩滑塊碰撞前后的速度．探究相互作用前后不變的量．(4)將試驗中測得的物理量填入如下表格．(m1＝________；m2＝________)代入m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在誤差允許的范圍內是否成立．【例1】某同學運用以下試驗器材，設計了一個碰撞試驗來找尋碰撞前后的不變量：電磁打點計時器、低壓溝通電源(頻率為50Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平．該同學設計的試驗步驟如下：A．用天平測出小車A的質量為mA＝0.4kg，小車B的質量為mB＝0.2kgB．更換紙帶重復操作三次C．小車A靠近打點計時器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間D．把長木板平放在桌面上，在一端固定打點計時器，連接電源．E．接通電源，并給小車A肯定的初速度vA(1)請將以上步驟按操作的先后依次排列出來________．(2)打點計時器打下的紙帶中，比較志向的一條如圖所示，依據這些數據完成表格．(3)依據以上數據猜想碰撞前后不變量的表達式為________．【解析】(1)依據先安裝，后試驗，最終重復的依次，該同學正確的試驗步驟為ADCEB.(2)碰撞前后均為勻速直線運動，由紙帶上的點跡分布求出速度．碰后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度．留意打點計時器的頻率為50Hz，打點時間間隔為0.02s，通過計算得下表.(3)由表中數值可看出mv一行中數值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v.【答案】(1)ADCEB(2)見解析(3)mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v某同學把兩個大小不同的物體用細線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，視察兩物體的運動狀況，進行必要的測量，探究物體間相互作用時的不變量．(1)該同學還必需有的器材是刻度尺、天平；(2)須要干脆測量的數據是兩物體的質量m1、m2和兩物體落地點分別到桌面兩側邊緣的水平距離x1、x2；(3)依據課堂探究的不變量，本試驗中表示碰撞前后不變量的表達式應為m1x1＝m2x2.(用測得的物理量符號表示)解析：物體離開桌面后做平拋運動，取左邊物體的初速度方向為正方向，設兩物體質量和平拋初速度分別為：m1、m2、v1、v2，平拋運動的水平位移分別為x1、x2，平拋運動的時間為t，須要驗證的方程：0＝m1v1－m2v2，其中：v1＝eq\f(x1,t)，v2＝eq\f(x2,t)，代入得到m1x1＝m2x2，故須要測量兩物體的質量m1、m2和兩物體落地點分別到桌面兩側邊緣的水平距離x1、x2，須要的器材為刻度尺、天平．考點二碰撞的特點及分類1．碰撞的特點(1)相互作用時間短．(2)作用力變更快．(3)作用力峰值大．因此其他外力可以忽視不計．2．碰撞中能量的特點碰撞過程中，一般伴隨機械能的損失，即：Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.3．碰撞的類型及區(qū)分(1)彈性碰撞：兩個物體碰撞后形變能夠完全復原，碰撞后沒有動能轉化為其他形式的能，即碰撞前后兩物體構成的系統(tǒng)的動能相等．(2)非彈性碰撞：兩個物體碰撞后形變不能完全復原，該過程有動能轉化為其他形式的能，總動能削減．(3)完全非彈性碰撞：非彈性碰撞的特例：兩物體碰撞后粘在一起以共同的速度運動，該碰撞稱為完全非彈性碰撞，碰撞過程能量損失最多．【例2】一個質量為2kg的小球A以v0＝3m/s的速度與一個靜止的、質量為1kg的小球B正碰，試依據以下數據，分析碰撞性質：(1)碰后小球A、B的速度均為2m/s；(2)碰后小球A的速度為1m/s，小球B的速度為4m/s.【解析】碰前系統(tǒng)的動能Ek0＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝9J.(1)當碰后小球A、B速度均為2m/s時，碰后系統(tǒng)的動能Ek＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝(eq\f(1,2)×2×22＋eq\f(1,2)×1×22)J＝6J<Ek0，故該碰撞為非彈性碰撞．(2)當碰后vA′＝1m/s，vB′＝4m/s時，碰后系統(tǒng)的動能Ek′＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2＝(eq\f(1,2)×2×12＋eq\f(1,2)×1×42)J＝9J＝Ek0，故該碰撞為彈性碰撞．【答案】(1)非彈性碰撞(2)彈性碰撞如圖所示，有A、B兩物體，m1＝3m2，以相同大小的速度v相向運動，碰撞后A靜止，B以2v的速度反彈，那么A、A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．無法推斷解析：設m1＝3m，m2＝碰撞前總動能eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝2mv2碰撞后總動能eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2＝0＋eq\f(1,2)×m(2v)2＝2mv2因為碰撞前后總動能不變，故為彈性碰撞，選項A正確．重難疑點辨析利用光電門確定速度的原理如圖所示，兩次擋光時間內物體運動的距離是這樣確定的，A圖中是雙擋光片，擋光片兩次擋光時間內運動的距離為d，因為當a邊通過光電門時第一次擋光計時，c邊通過光電門時其次次擋光計時，兩次擋光時間間隔物體運動的距離應為ac兩邊之間的距離，這個距離通常是已知的．B圖為單擋光片，一般是兩個單擋光片同時運用，其原理與雙擋光片相同．還有一種計時器是特地協(xié)作B類擋光片設計運用的，運用時先清零，而記錄的是整個擋光的時間(從a′邊擋光起先到b′邊擋光結束)，利用單擋光片的寬度計算物體的運動速度．在求氣墊導軌上運動的物體的運動速度v時，首先通過光電計時裝置記錄其運動時間，再依據速度的計算公式v＝eq\f(Δx,Δt)而求得．要確定物體的運動速度v，首先要確定物體的運動時間，而時間Δt是運用擋光片通過光電門時擋光計時來測得的．常用的擋光片有單擋光片和雙擋光片兩種，要達到測量速度的目的必需同時運用兩個單擋光片或一個雙擋光片，因為每次擋光只能記錄一個時刻，而求速度必需知道物體運動一段距離所用的時間．其中Δt＝t2－t1即光電計時裝置計時的兩次記錄之差．【典例】某同學利用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的試驗．氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成．(1)下面是試驗的主要步驟：①安裝好氣墊導軌，調整氣墊導軌的調整旋鈕，使導軌水平；②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③接通光電計時器；④把滑塊2(左側裝有彈性碰撞架，未畫出)放在氣墊導軌的中間位置使其靜止；⑤滑塊1(右側裝有彈性碰撞架，未畫出)擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；⑦讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間Δt3＝8.35ms；⑧測出擋光片的寬度d＝5mm，測得滑塊1(包括彈性碰撞架)的質量為m1＝300g，滑塊2(包括彈性碰撞架)的質量為m2＝200g.(2)數據處理與試驗結論：①試驗中氣墊導軌的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________.②碰撞前，滑塊1的速度v1為________m/s；碰撞后，滑塊1的速度v2為________m/s，滑塊2的速度v3為________m/s.(結果保留兩位有效數字)③在誤差允許的范圍內，通過本試驗，同學們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對試驗數據的分析說明理由．(至少回答2個不變量)a．________________________________________________________________________；b．________________________________________________________________________.【解析】(2)①氣墊導軌可以大大減小因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差，還可以保證兩個滑塊的碰撞是一維的．②滑塊1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5×10－3,10.01×10－3)m/s＝0.50m/s滑塊1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(5×10－3,49.99×10－3)m/s＝0.10m/s滑塊2碰撞之后的速度v3＝eq\f(5×10－3,8.35×10－3)m/s＝0.60m/s；③a.滑塊1和滑塊2碰撞前后質量與速度的乘積之和不變．理由：滑塊1和滑塊2碰撞之前m1v1＝0.15kg·m/s，滑塊1和滑塊2碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/s.b．滑塊1和滑塊2碰撞前后總動能不變．理由：滑塊1和滑塊2碰撞之前的總動能Ek1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝0.0375J滑塊1和滑塊2碰撞之后的總動能Ek2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,3)＝0.0375J所以滑塊1和滑塊2碰撞前后總動能相等．【答案】(2)①A.減小因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差B．保證兩個滑塊的碰撞是一維的②0.500.100.60③見解析光電計時器能快速、便利地測量物體的速度，通常與氣墊導軌協(xié)作運用，能夠更精確地完成多個物理試驗．隨著技術的進步，這種試驗方法會越來越多地應用到物理學習中，所以應了解其工作原理.1．(多選)關于碰撞的特點，下列說法正確的是(AC)A．碰撞的過程時間極短B．碰撞時，質量大的物體對質量小的物體作用力大C．碰撞時，質量大的物體對質量小的物體的作用力和質量小的物體對質量大的物體的作用力大小相等D．質量小的物體對質量大的物體作用力大解析：兩物體發(fā)生碰撞，其碰撞時間極短，碰撞時，質量大的物體對質量小的物體的作用力和質量小的物體對質量大的物體的作用力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，故選項A、C正確，B、D錯誤．2．(多選)兩個物體發(fā)生碰撞(BD)A．碰撞中肯定產生了內能B．碰撞過程中，組成系統(tǒng)的動能可能不變C．碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能可能增大D．碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能可能減小解析：若兩物體發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)的總動能不變；若兩物體發(fā)生的是非彈性碰撞，系統(tǒng)的總動能會減小，但無論如何，總動能不會增加，所以選項B、D正確．3．(多選)如圖所示，兩個小球A、B發(fā)生碰撞，在滿意下列條件時能夠發(fā)生正碰的是(BD)A．小球A靜止，另一個小球B經過A球時剛好能擦到A球的邊緣B．小球A靜止，另一個小球B沿著A、B兩球球心連線去碰A球C．相碰時，相互作用力的方向沿著球心連線時D．相碰時，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向都在同一條直線上解析：依據牛頓運動定律，假如力的方向與速度方向在同一條直線上，這個力只變更速度的大小，不能變更速度的方向；假如力的方向與速度的方向不在同始終線上，則速度的方向肯定發(fā)生變更，所以選項B、D正確；選項A不能發(fā)生一維碰撞；在任何狀況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線，因此滿意選項C條件不肯定能發(fā)生一維碰撞．4．如圖所示，一個質量為m的物塊A與另一個質量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過程中無機械能損失，已知物塊B與地面間的動摩擦因數為0.1，與沙坑的距離為0.5m，g取10m/s2.物塊可視為質點．則AA．0.5m/sB．1.0m/sC．1.5m/sD．2.0m/s解析：碰撞后B做勻減速運動，由動能定理得－μ·2mgx＝0－eq\f(1,2)·2mv2.代入數據得v＝1m/s，A與B碰撞的過程中A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，選取向右為正方向，則mv0＝mv1＋2mv，由于沒有機械能的損失，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mv2，聯(lián)立可得，v0＝1.5m/s，故選項A、B、D