2024-2025學(xué)年高中物理第一章動(dòng)量守恒定律4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGEPAGE7課時(shí)作業(yè)3試驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1．在利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí)，用到的測(cè)量工具有(C)A．停表、天平、刻度尺B．彈簧測(cè)力計(jì)、停表、天平C．天平、刻度尺、光電計(jì)時(shí)器D．停表、刻度尺、光電計(jì)時(shí)器解析：用天平測(cè)滑塊質(zhì)量，用刻度尺測(cè)擋光片的寬度．運(yùn)動(dòng)時(shí)間是指擋光片通過光電門的時(shí)間，由光電計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，因此不須要停表．2．(多選)在驗(yàn)證動(dòng)量守恒試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)條件是(BCD)A．斜槽軌道必需是光滑的B．斜槽軌道末端的切線是水平的C．入射球每一次都要從同一高度由靜止?jié)L下D．碰撞的瞬間，入射球和被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行解析：驗(yàn)證動(dòng)量守恒試驗(yàn)，要求入射小球每次到槽口時(shí)，具有相同的速度，所以應(yīng)從槽上同一位置滾下，但斜槽不須要光滑，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；由于碰撞前、后要求小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，且拋物線在同一平面，選項(xiàng)B、D正確．只有滿意試驗(yàn)所必需的條件，所做試驗(yàn)才能達(dá)到預(yù)期目的．3．(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量試驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致試驗(yàn)誤差(AB)A．導(dǎo)軌安放不水平 B．小車上擋光板傾斜C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起解析：選項(xiàng)A中，導(dǎo)軌不水平，小車速度將受重力的影響，從而導(dǎo)致試驗(yàn)誤差；選項(xiàng)B中，擋光板傾斜會(huì)導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，使計(jì)算速度出現(xiàn)誤差．4．(多選)對(duì)于試驗(yàn)最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，下列說法正確的是(AD)A．僅限于一維碰撞B．任何狀況下m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v′21＋m2v′22也肯定成立C．式中的v1、v2、v′1、v′2都是速度的大小D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和解析：這個(gè)試驗(yàn)是在一維碰撞狀況下設(shè)計(jì)的試驗(yàn)；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是試驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論狀況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向．5．用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí)，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度為9.0mm，兩滑塊被彈簧(圖中未畫出)彈開后，左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.040s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.060s，左側(cè)滑塊質(zhì)量為100g，左側(cè)滑塊的m1v1＝22.5g·m/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量為150g，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝0g·m/s.解析：左側(cè)滑塊的速度為：v1＝eq\f(d1,t1)＝eq\f(9.0×10－3,0.040)m/s＝0.225m/s則左側(cè)滑塊的m1v1＝100g×0.225m/s＝22.5g·m/s右側(cè)滑塊的速度為：v2＝eq\f(d2,t2)＝eq\f(9.0×10－3,0.060)m/s＝0.15m/s則右側(cè)滑塊的m2v2＝150g×(－0.15m/s)＝－22.5g·m/s因m1v1與m2v2等大、反向，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝0.6．氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，起先時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，由圖可知：(1)A、B離開彈簧后，應(yīng)當(dāng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為400g、600g，依據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符的地方是滑塊應(yīng)當(dāng)有加速過程，然后再勻速運(yùn)動(dòng)．(2)若不計(jì)此失誤，分開后，A的動(dòng)量大小為0.036__kg·m/s，B的動(dòng)量的大小為0.036kg·m/s，總動(dòng)量為0kg·m/s，本試驗(yàn)?zāi)艿玫絻苫瑝K組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒這一結(jié)論的依據(jù)是A、B的動(dòng)量始終大小相等方向相反．解析：(1)A、B離開彈簧后，應(yīng)當(dāng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；燒斷細(xì)線后，在彈簧復(fù)原原長(zhǎng)的過程中，應(yīng)先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧復(fù)原原長(zhǎng)后，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖中閃光照片可知，滑塊干脆做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有加速過程，與事實(shí)不符．(2)頻閃照相的時(shí)間間隔t＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,10Hz)＝0.1s，滑塊A的速度vA＝eq\f(xA,t)＝eq\f(0.009,0.1)m/s＝0.09m/s，滑塊B的速度vB＝eq\f(xB,t)＝eq\f(0.006,0.1)m/s＝0.06m/s，A的動(dòng)量pA＝mAvA＝0.400kg×0.09m/s＝0.036kg·m/s，pB＝mBvB＝0.600kg×0.06m/s＝0.036kg·m/s，由此可見A、B的動(dòng)量大小相等、方向相反，它們的總動(dòng)量為零，與釋放前的動(dòng)量相等，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒．7．有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m1＝302g、m2＝202g，甲小車拖有紙帶，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄它的運(yùn)動(dòng)狀況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以肯定的速度向乙小車運(yùn)動(dòng)，跟乙小車發(fā)生碰撞后與乙小車粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)．這個(gè)過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄的點(diǎn)跡如圖所示，在圖上還標(biāo)出了用刻度尺量出的各點(diǎn)的數(shù)據(jù)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz.(1)從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間大約為0.10s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)碰前甲車的質(zhì)量與速度的乘積大小為0.202kg·m/s，碰后兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和為0.203kg·m/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從上述試驗(yàn)中能得出什么結(jié)論？答案：在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變．解析：本題通過分析紙帶來確定甲車速度的改變．從紙帶上0點(diǎn)起先每0.02s內(nèi)甲車位移分別為13.2mm、13.5mm、13.5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8.1mm、8mm、8mm.(1)從以上數(shù)據(jù)可知從第3點(diǎn)到第8點(diǎn)是碰撞過程，則t＝5×0.02s＝0.10s，該段時(shí)間內(nèi)甲車做減速運(yùn)動(dòng)．(2)碰前甲車速度v1＝eq\f(40.2×10－3,3×0.02)m/s＝0.670m/s，碰前甲車質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝0.302kg×0.670m/s≈0.202kg·m/s；碰后兩車的速度v2′＝v1′＝v′＝eq\f(118.3－94.2,3×0.02)×10－3m/s≈0.402m/s，碰后兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和為(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)×0.402kg·m/s≈0.203kg·m/s.(3)在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變．1．(多選)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來探究碰撞中的守恒量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，圖乙是多次試驗(yàn)中某球落到位于水平地面記錄紙上得到的10個(gè)落點(diǎn)痕跡，有關(guān)該試驗(yàn)的一些說法，不正確的有(AD)A．入射球和被碰球必需是彈性好的，且要求兩球的質(zhì)量相等，大小相同B．被碰球靜止放在槽口，入射球必需每次從軌道的同一位置由靜止釋放C．小球碰撞前后的速度不易測(cè)量，所以通過測(cè)量小球“平拋運(yùn)動(dòng)的射程”間接地解決D．由圖乙可測(cè)出碰撞后某球的水平射程為58.5cm(或取58.2～58.8cm之間某值)解析：為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，為發(fā)生對(duì)心碰撞，兩球半徑應(yīng)相等，故A說法錯(cuò)誤；為保證小球每次平拋的初速度相等，被碰球靜止放在槽口，入射球必需每次從軌道的同一位置由靜止釋放，故B說法正確；小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易測(cè)量，所以通過測(cè)量小球“平拋運(yùn)動(dòng)的射程”間接地解決，故C說法正確；由圖示刻度尺可知，由圖乙可測(cè)出碰撞后某球的水平射程為64.7cm(64.2～65.2cm均正確)，故D說法錯(cuò)誤．本題選擇說法不正確的，故選A、D.2．(多選)如圖所示，在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒”的試驗(yàn)中，把兩個(gè)等體積小球用線懸掛起來，一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下后它們相碰，則下列說法正確的是(ABD)A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球，以便較精確計(jì)算小球碰前速度C．兩小球必需都是彈性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以粘在一起共同運(yùn)動(dòng)解析：兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小試驗(yàn)誤差，選項(xiàng)A正確；計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2，即初速度要求為0，選項(xiàng)B正確；本試驗(yàn)中對(duì)小球是否為彈性球無要求，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有多種運(yùn)動(dòng)狀況，選項(xiàng)D正確．3．用如圖所示的裝置可以完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒”試驗(yàn)．(1)若試驗(yàn)中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長(zhǎng)度相等，懸點(diǎn)O1、O2之間的距離等于球的直徑．(2)若A、B兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成試驗(yàn)？假如你認(rèn)為能完成，請(qǐng)說明如何調(diào)整？答案：見解析解析：(1)為了保證一維碰撞，碰撞點(diǎn)應(yīng)與兩球在同一條水平線上．故兩球懸線長(zhǎng)度相等，O1、O2之間的距離等于球的直徑．(2)假如兩球的半徑不相等，也可完成試驗(yàn)．調(diào)整裝置時(shí)，應(yīng)使O1、O2之間的距離等于兩球的半徑之和，兩球靜止時(shí)，球心在同一水平高度上．4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒的試驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)．然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的詳細(xì)裝置如圖1所示．在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．圖1(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選BC段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選DE段來計(jì)算小車甲和乙碰后的共同速度．(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)圖2(2)已測(cè)得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.417kg·m/s.(3)通過計(jì)算得出的結(jié)論是什么？答案：在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的．解析：(1)視察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡勻稱的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不勻稱，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距勻稱的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度．(2)v甲＝eq\f(BC,Δt)＝1.05m/s，v2＝0，m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s，碰后v′甲＝v′乙＝eq\f(DE,Δt)＝0.695m/s，m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的．5．為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下試驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2.②依據(jù)如圖所示的那樣，安裝好試驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置．④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，登記小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)登記的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF.依據(jù)該同學(xué)的試驗(yàn)，回答下列問題：(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)．(2)用測(cè)得的物理量來表示，只要滿意關(guān)系式m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的．(3)用測(cè)得的物理量來表示，只要再滿意關(guān)系式m1LE＝m1LD＋m2LF，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)；(2)碰撞前，小球m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2.設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：LDsinα＝eq\f(1,2)gt2，LDcosα＝v1′t解得：v1′＝eq\r(\f(gLDcosα2,2s