人教A版（2019）高中數(shù)學必修第二冊-平面向量習題課-課后練習_第1頁
人教A版（2019）高中數(shù)學必修第二冊-平面向量習題課-課后練習_第2頁
人教A版（2019）高中數(shù)學必修第二冊-平面向量習題課-課后練習_第3頁
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平面向量習題課課后練習題及參考答案xb已知e1e2是互相垂直的單位向量，若xb

3e1e2與e1e2的夾角為60，則實數(shù)的值是 ．ee為單位向量，非零向量b

ye,x,yR．若e,e的夾角為，則 的1 2最大值等于 ．

1 2 1 2 6設(shè)O在△的內(nèi)部，且有0，則△的面積和△的面積之比為( )5 3C．2 D．3 2參考答案：已知e1e2是互相垂直的單位向量，若

3e1e2與e1e2的夾角為60，則實數(shù)的值是 ．解法1：因為e1,e2是互相垂直的單位向量，所以

2(3e

e)2314，

2

e)212．1 2 1 2 1 2 1 2又因為

3e1e2與e1e2的夾角為60，(3e1e2(3e1e2)(e1e2)3e1e2e1e212所以cos60122

1．2所以 3．3（解法2）因為e1,e2是互相垂直的單位向量，所以(3,，e2)．因為 與e2B的坐標為

3)．故 3．3 3xb設(shè)e,e為單位向量，非零向量bxeye,x,yR．若e,e的夾角為xb1 2 1 2

1 2 6最大值等于 ．xb2 x2 x2 xb解法1：因為(

) x2y23y(xx2y23y1 2 (

1(yx

13)22

x x4，xb所以 的最大值為2xbx1，于是b的起點是點O，終點在虛線上BF．xb1 xb

min

．故2

的最大值為2．設(shè)O在的內(nèi)部，且有0，則的面積和的面積之比為( )5 33 C．2 D．2解法1：因為OA+2OB3OC0，所以(OA+OC)2(OBOC)0．

M

，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知（如圖），CMON2OM+4ON0．即OM2ONCMON所以M,O,N三點共線，且OM2ON．2 2 1 1所以SAOC3SANC SABC

SABC．SABC即SAOC

3 2 3A B3．故選A．解法2：不妨設(shè)OB2OB，OC3OC．因為OA+2OB3OC0，所以O(shè)A+OBOC0．C'COB所以O(shè)是△C'COBB是中點，點COC的三等分點．根據(jù)平面幾何的知識可知，SAOC

13

AOC

113 3

ABC

1S'9'

ABC；SBOC

1S6

OBC

116 3

ABC

118

ABC； A B

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