2022北京西城初二(上)期末數(shù)學(xué)(教師版)

2022北京西城初二(上)期末數(shù)學(xué)1.下列圖案中，可以看成軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A.(a2)3=a5B.(3a)2=6a2C.a6a2=a3D.a2.a3=a5A.①B.②C.③D.④據(jù)是()A.SSSB.ASAC.SASD.AAS5.下列分式中，從左到右變形錯誤的是()A.=B.+=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),4a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)A.10B.8C.7D.4一班計(jì)劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為記本，根據(jù)題意可列方程()A.0m2B.2m3C.m3D.m3．a(chǎn)+ka+9是一個完全平方式，則k的值是________．E、交AB于F，則BF的最大值為____．(1)3a2-6ab+3b2；18.(1)計(jì)算：(x-8y)(x+y)；(1)求證：AECDFB．(1)①請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；(2)設(shè)l是過點(diǎn)C且平行于y軸的直線，ABCb邊上的高的長為a．用直尺和圓規(guī)在圖2中補(bǔ)全圖形(要求：保留作圖痕跡)；請補(bǔ)全作法，并用直尺和圓規(guī)在圖3中補(bǔ)全圖形(要求：保留作圖痕跡)．n②求++1的值．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，求證：AB=2AF；EADAD合時，(3)當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長線上，且EDAD時，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系．6/37(1)第⑤個等式是；(2)第n個等式是(用含n的式子表示，n為正整數(shù))．E(1)過點(diǎn)M(m，0)作垂直于x軸的直線l1，(2)過點(diǎn)N(0，n)作垂直于y軸的直線l2，求△ABC關(guān)于直線l2的對稱度的最大值．1.下列圖案中，可以看成軸對稱圖形的是()A.B.C.D.【解析】稱圖形的概念，如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A.(a2)3=a5B.(3a)2=6a2C.a6a2=a3D.a2.a3=a5【解析】乘方，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除法逐項(xiàng)分析判斷即可B.(3a)2=9a2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.a6a2=a4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；Daaa題意；8/37．A.①B.②C.③D.④【解析】角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫據(jù)是()A.SSSB.ASAC.SASD.AAS【解析】9/37a2+4a+4(a+2)a2+4a+4(a+2)2a+25.下列分式中，從左到右變形錯誤的是()A.=B.+=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),4a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(),)【解析】B；D.==，所以此選項(xiàng)變形正確． D.==，所以此選項(xiàng)變形正確．A.10B.8C.7D.410/37【解析】鍵．一班計(jì)劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為記本，根據(jù)題意可列方程()【解析】xA.0m2B.2m3C.m3D.m311/37【解析】EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(),A)查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫圖及添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造【解析】【分析】(1)由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)由零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】(1)2一1=1；a一n=是由am.an=am+n在a0，mn時轉(zhuǎn)化而來的，也就是說當(dāng)同底數(shù)冪相除時，若被除式的指數(shù)【解析】．【解析】13/37【解析】【解析】k【解析】【解析】意作出圖形，進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)①作B關(guān)于x的對稱的點(diǎn)P1，連接OP1,AP11122握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．E、交AB于F，則BF的最大值為____．【解析】AC∴BF=AB=4=，17/37【解析】【分析】(1)先提公因數(shù)3，再利用完全平方公式公式分解因式即可；(2)先提公因式(m－2)，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：(1)3a2一6ab+3b2關(guān)鍵．EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(),2a)【解析】【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，展開合并同類項(xiàng)； EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(),2a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(4),)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(),2a)18/37.，.，值，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),1)【解析】【分析】先給方程兩邊乘以(x+1)(x－1)，將分式方程化為整式方程，然后解方程即可解答．【詳解】解：給方程兩邊乘以(x+1)(x－1)，(1)求證：AECDFB．19/37【答案】(1)見解析；(2)105o【解析】AS(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及補(bǔ)角的意義求得∠E，進(jìn)而根據(jù)(1)的結(jié)論即可求得∠F．【詳解】(1)證明：AE∥DFAB=CD：AB+BC=BC+CDEDFAECDFB性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定(1)①請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；(2)設(shè)l是過點(diǎn)C且平行于y軸的直線，20/37【答案】(1)作圖見解析，(1，2)，(1，-2)；(2)①(5，1)；②P點(diǎn)位置見解析；③(2-m，n)【解析】【分析】(1)由A、B點(diǎn)坐標(biāo)即可知x軸和y軸的位置，即可從圖像中得知C點(diǎn)坐標(biāo)，而C1的橫坐標(biāo)不變，縱坐(2)由C點(diǎn)坐標(biāo)(1，2)可知直線l為x=11)．【詳解】(1)平面直角坐標(biāo)系xOy如圖所示即C1點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)．(2)如圖所示，由C點(diǎn)坐標(biāo)(1，2)可知直線l為x=1①A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，1)，37有(m+x)÷2=1，y=n考查了坐標(biāo)軸中的對稱點(diǎn)問題，熟悉坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于軸對稱的坐標(biāo)變換，結(jié)合圖象運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解ABCb邊上的高的長為a．用直尺和圓規(guī)在圖2中補(bǔ)全圖形(要求：保留作圖痕跡)；請補(bǔ)全作法，并用直尺和圓規(guī)在圖3中補(bǔ)全圖形(要求：保留作圖痕跡)．【答案】(1)見解析；(2)a，b，見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)所給的作法和線段垂直平分線的作圖方法畫出對應(yīng)的圖形即可；(2)根據(jù)所給的作法和作垂線的方法畫出對應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：(1)如圖，ABC就是所求作的等腰三角形；G的關(guān)鍵．n25/37【解析】【分析】(1)把左邊利用多項(xiàng)式與多形式的乘法法則化簡后，與右邊比較即可求出m和n的值；(2)把左邊利用多項(xiàng)式與多形式的乘法法則化簡后，與右邊比較求出a+b=-2，ab=；aba2b+4aba+b)+437-2)+4a2a2b2==14考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，完全平方公式的變形求值，分式的加減，熟練掌握完全平方公式EDAB=2AF；EADAD合時，EDADABAFAE【答案】(1)見解析；(2)AB=AF+AE，證明見解析；(3)當(dāng)ADED時，AB=AF+AE,當(dāng)【解析】【詳解】(1)∵AB=AC，∴AD=AF，∴AB=2AD=2AF；(2)AB=AF+AE，證明如下：28/37EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(E),)(3)當(dāng)AD>ED時，如圖3所示：與(2)同理：在線段AB上取點(diǎn)H，使EH=EA，HHB=AF，∴AB=HB+AH=AF+AE，7EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(E),)∴BN=AF，形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意做出輔助(1)第⑤個等式是；(2)第n個等式是(用含n的式子表示，n為正整數(shù))．EQ\*jc3\*hps24