高中數(shù)學(xué)全冊學(xué)案(完整)

1．認(rèn)識并理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法;2．了解屬于關(guān)系和集合相等的意義,初步了解有限集、無限集、空集的意義;3．初步掌握集合的兩種表示方法—列舉法和描述法,并能正確地表示一些簡單的集合.(1)如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作a∈A;(2)如果a不是集合A的元素,就說a2.集合中元素的特性:確定性;無序性;互異性.3.集合的表示方法:列舉法;描述法;Venn圖.4.集合的分類:有限集;無限集;空集.5.常用數(shù)集及其記法:自然數(shù)集記作N,正整數(shù)集記作N*或N整數(shù)集記作Z有理數(shù)集記作Q,實數(shù)集記作R.例1.下列的研究對象能否構(gòu)成一個集合?如果能,采用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅?（1）小于5的自然數(shù);（2）某班所有高個子的同學(xué);（4）所有大于0的負(fù)數(shù);（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi),第一、三象限的平分線上的所有點.分析：判斷某些對象能否構(gòu)成集合,主要是根據(jù)集合的含義,檢查是否滿足集合元素的確定性.例2.已知集合M={a,b,c}中的三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊的長,那么此三角形A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形{值.分析:某元素屬于集合A,必具有集合A中元素的性質(zhì)p,反過來,只要元素具有集合A中元素的性質(zhì)p,就一定屬于集合A.1．下列說法正確的是()（A）所有著名的作家可以形成一個集合}的意義相同2．下列四個集合中，是空集的是()A．{(1,1)}B．{1,1}C1，1）D．{1}.1．本課時的重點內(nèi)容是集合的含義及其表示方法，難點是元素與集合間的關(guān)系以及集合元素2．根據(jù)元素的特征進行分析，運用集合中元素的三個特性解決問題，叫做元素分析法。這是解決有關(guān)集合問題的一種重要方法；3．確定的對象才能構(gòu)成集合.可依據(jù)對象的特點或個數(shù)的多少來表示集合,如個數(shù)較少的有限集合可采用列舉法,而其它的一般采用描述法.4.要特別注意數(shù)學(xué)語言、符號的規(guī)范使用.數(shù)；④方程x2=4的所有解。其中不可以表示集合的有--------------------()A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列關(guān)系中表述正確的是-----------------------------------------(){}B．0∈{3．下列表述中正確的是----------------------------------------------()4．已知集合A若-3是集合A的一個元素，則a的取值是()A．0B．-1C．1D．2A．B．C．D.則集合中所有元素的和為：{}值.{}}集合，試用列舉法分別寫出集合A、B、C.1.1.2子集、全集、補集1.了解集合之間包含關(guān)系的意義.2.理解子集、真子集的概念.3.了解全集的意義,理解補集的概念.根據(jù)子集的定義,容易得到:2.真子集：如果A二B且A≠B,這時集合A稱為集合B的真子集（propersubset）.記作：AB⑴規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集.4．全集：如果集合S包含有我們所要研究的各個集合，這時S可以看作一個全集（Universalset全集通常記作U.（complementaryset（complementaryset）,AS::A補集的Venn圖表示SA補集的Venn圖表示S值(用a表示).U{}.⑶若CARCB,求a的取值范圍.R1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)為()A）1（B）2（C）3（D）4}的真子集的個數(shù)是()}不正確的是()5．已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.(Ⅰ)若M∈N，求實數(shù)a的取值范圍；(Ⅱ)若M彐N，求實數(shù)a的取值范圍.1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合之間包含關(guān)系及補集的概念,重點理解子集、真子集,補集的概念,注意空集與全集的相關(guān)知識,學(xué)會數(shù)軸表示數(shù)集.2.深刻理解用集合語言敘述的數(shù)學(xué)命題，并能準(zhǔn)確地把它翻譯成相關(guān)的代數(shù)語言或幾何語言，抓住集合語言向文字語言或圖形語言轉(zhuǎn)化是打開解題大門的鑰匙，解決集合問題時要注意充分運用數(shù)軸和韋恩圖，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的思想方法的巨大威力。A.①,②B.①,③C.①,④D.②,④U3．下列四個命題：①⑦={0}；②空集沒有子集；③任何一個集合必有兩個子集；④空集是---------------------------------------------------[]--------------------------[]}則A,B的關(guān)系是---[]A{A若S二P，求實數(shù)a的取值集合.（3）若CMCN交集、并集1．理解交集、并集的概念和意義2．掌握了解區(qū)間的概念和表示方法3．掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號1．交集定義：A∩B={x|x∈A且x∈B}2．并集定義：A∪B={x|x∈A或x∈B}1．設(shè)A={x|x＞—2}，B={x|x＜3}，求A∩B和A∪B2．已知全集U={x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A、B是U的兩個子集，且A∩CUB={5，13，23}，CUA∩B={11，19，29}，CUA∩CUB={3，7}，求A，B.3．設(shè)集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a2+2a，a2+2a—1}當(dāng)A∩B={2，3}時，3．在平面內(nèi)，設(shè)A、B、O為定點，P為動點，則下列集合表示什么圖形5．設(shè)A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k—1，k∈Z}，C={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，A∪C，A∪B1．集合的交、并、補運算，可以借助數(shù)軸，還可以借助文氏圖，它們都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)2．分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想法，明確分類討論思想，掌握分類討論思想方法。1．設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}集合M={a，c，d}，則CU（M∪N）2．設(shè)A={x|x＜2}，B={x|x＞1}，求A∩B和A∪B≠4．求滿足{1,3}∪A={1，3，5}的集合A5．設(shè)A={x|x2—x—2=0}，B=(-2,2]，求A∩B7、已知A={2，—1，x2—x+1}，B={2y，—4，x+4}，C={—1，7}且A∩B=C，求x，y的值8、設(shè)集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，且A∩B=時，求p9、某車間有120人，其中乘電車上班的84人，乘汽車上班的32人，兩車都乘的⑴只乘電車的人數(shù)⑵不乘電車的人數(shù)⑶乘車的人數(shù)⑷只乘一種車的人數(shù)10、設(shè)集合A={x|x2+2（a+1）x+a2—1=0}，B={x|x2+4x=0}集合復(fù)習(xí)課1．加深對集合關(guān)系運算的認(rèn)識2．對含字母的集合問題有一個初步的了解1．?dāng)?shù)軸在解集合題中應(yīng)用2．若集合中含有參數(shù)，需對參數(shù)進行分類討論值范圍存在，若存在，求出x的值，若不存在，說明理由1．已知A={x|x<3}，B={x|x<a}2．若P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|y=x2+1，x∈R}，則P∩Q=3．若P={y|y=x2，x∈R}，Q={（x，y）|y=x2，x∈R}，則P∩Q=2．含參數(shù)問題需對參數(shù)進行分類討論，討論時要求既不重復(fù)也不遺漏。1．已知集合M={x|x3—2x2—x+2=0},則下列各數(shù)中不屬于M的一個是()2．設(shè)集合A={x|—1≤x＜2}，B={x|x<a}，若A∩B≠φ,則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2B．a(chǎn)＞—2C．a(chǎn)＞—1D．—1≤a≤23．集合A、B各有12個元素，A∩B中有4個元素，則A∪B中元素個數(shù)為4．?dāng)?shù)集M=則它們之間的關(guān)系是5．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x—y=6．設(shè)集合A={x|x2—px+15=0}，B={x|x2—5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，則A=B=7．已知全集U=R，A={x|x≤3}，B={x|0≤x≤5}，求（CUA）∩B8．已知集合A={x|x2—3x+2=0}，B={x|x2—mx+(m—1)=0}，且BA，求實數(shù)m的值9．已知A={xmx+1=0}，且A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍10．已知集合A={x|—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={x|a≤x≤b}，滿足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞—2}，求a、b的值1．體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的概念；2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素有定義域、值域與對應(yīng)法則；2．函數(shù)概念的三要素：定義域、值域與對應(yīng)法則.3．函數(shù)的相等.分析：判斷是否為函數(shù)應(yīng)從定義入手，其關(guān)鍵是是否為單值對應(yīng)，單值對應(yīng)的關(guān)鍵是元素對應(yīng)的存在性和唯一性。例2．下列各圖中表示函數(shù)的是------------------------------------------[]yyyyyyAB]A．f(x)=1，g(x)=x02與y2例4已知函數(shù)f(x)=f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是------------------[（x≥0）求f(1)及f[f(1)]1．下列圖象中表示函數(shù)y=f(x)關(guān)系的有--------------------------------()2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是----------------------------------()3．下列四個命題（2）f(x)表示的是含有x的代數(shù)式函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是()f(x)1.本課時的重點內(nèi)容是函數(shù)的定義與函數(shù)記號的意義，難點是函數(shù)概念的理解和正確2.判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，是函數(shù)概念的一個重要應(yīng)用，要能緊扣函數(shù)定義的三要素進行分析，從而正確地作出判斷.1．下列各圖中，可表示函數(shù)y=f(x)的圖象的只可能是--------------------[]yxyxyxyxyxyx2．下列各項中表示同一函數(shù)的是-----------------------------------------[]3．若f(x)=x2+a(a為常數(shù))，f(2)=3，則a=------------------------[]A．-1B．1C．2D．-24．設(shè)f,x≠±1，則f等于--------------------------------A．B．-fD．f(x)5．已知f(x)=x2+1，則f(2)=，f(x+1)=6．已知f(x)=x-1，x∈Z且x∈[-1,4]，則f(x)的定義域是，值域是7．已知f8．設(shè)f(x)=x3+1，求f{f[f(0)]}的值10．若f(x)=2x2+1，g(x)=x-1，求f[g(x)]，g[f(x)]掌握求函數(shù)定義域的方法以及步驟；(3)不給出函數(shù)的解析式，而由f(x)的定義域確定函數(shù)f[g(x)]的定義域。x分析：如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母≠0的實數(shù)的集合；如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的表達(dá)式≥0的實數(shù)的集合。★注意定義域的表示可以是集合或區(qū)間。例2．周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域（2）求函數(shù)的定義域。5．函數(shù)f+log3的定義域是1．函數(shù)y=1-x2+x2-1的定義域是----------------------------[]2．已知f(x)的定義域為[-2,2]，則f(1-2x)的定義域為------------[]A．[-2,2]B．[--,-]C．[-1,3]D．[-2,]3．函數(shù)y=的定義域是------------------------------------[]}4．函數(shù)y=的定義域是5．函數(shù)f(x)=x+1的定義域是；值域是。7．求下列函數(shù)的定義域8．若函數(shù)f(x)的定義域為x∈[-3,1]，則F(x)=f(x)+f(-x)的定義域.9．用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S（cm2）表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象.函數(shù)值域的求法的定義域與對應(yīng)法則入手分析，常用的方法有：（1）觀察法2）圖象法3）配方法4）換元法。知的基本函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的值域，從而逐步推出所求函數(shù)的值域（觀察法或者也可以利用換元法進行轉(zhuǎn)化求值域。A．3．函數(shù)y=的最大值是12求函數(shù)的值域是學(xué)習(xí)中的一個難點，方法靈活多樣，初學(xué)時只要掌握幾種常用的方法，如觀察法、圖象法、配方法、換元法等，在以后的學(xué)習(xí)中還會有一些新的方法（例如運用函數(shù)的），1.函數(shù)y=的值域是---------------------------------------[]A.(?∞,0)(0,+∞)B．RC0，1）D．(1,+∞)走2.下列函數(shù)中，值域是(0,+∞)的是--------------------------------[]3.已知函數(shù)f(x)的值域是則函數(shù)y=f(x+1)的值域是[]7.求下列函數(shù)的值域（45）y=2x-x-1（6）1．會運用描點法作出一些簡單函數(shù)的圖象，從“形”的角度進一步加深對函數(shù)概念的理解；2．通過對函數(shù)圖象的描繪和研究，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識，提高運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力.1．函數(shù)圖象的概念將自變量的一個值x作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)作為縱坐標(biāo)，就得到坐標(biāo)平面上的一個點(xf(x))．當(dāng)自變量取遍函數(shù)定義域A中的每一個值時，就得到一系列這樣的點．所有這些點組成的集合為即所有這些點組成的圖形就是函數(shù)y=f(x)的圖象.2．函數(shù)圖象的畫法畫函數(shù)的圖象，常用描點法，其基本步驟是：⑴列表；⑵描點；⑶連線．在畫圖過程中，一定要注意函數(shù)的定義域和值域.3．會作圖，會讀（用）圖（A）4個（B）3個（C）2個例3.下圖中的A.B.C.D四個圖象中，用哪三個分別描述下列三件事最合適，并請你為剩下離開家的距離(m)離開家的距離(m)A離開家的距離(m)B離開家的距離(m)離開家的距離(m)離開家的距離(m)離開家的距離(m)時間（min）時間（min）(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，停下來想了一會還是返回家取了作業(yè)本再(2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間加快了速度。1．下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是()yyyyyyyxxxxxOxxA至多一個B至少有一個C有且僅有一個D有一個或兩個以上4．某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長率最高的是年增長率=年增長值/年產(chǎn)值）A）97年C）99年B）98年D）00年8004001.根據(jù)函數(shù)的解析式畫函數(shù)的圖象，基本方法是描點法，的定義域，二要注意對函數(shù)解析式的特征加以分析，充分利用已知函數(shù)的圖象提高作圖2.函數(shù)的圖象是表示函數(shù)的一種方法，通過函數(shù)的圖象可以直觀地表示x與y的對應(yīng)關(guān)系以及兩個變量變化過程中的變化趨勢，以后我們會經(jīng)常地運用函數(shù)解析式與函數(shù)圖象兩者的有機結(jié)合來研究函數(shù)的性質(zhì).下下）dddd2．某工廠八年來產(chǎn)品C（即前t年年產(chǎn)量之和）與時的函數(shù)如下圖，下列四種說法1）前三年中，產(chǎn)量（2）前三年中，產(chǎn)量增長的速度越來越慢；（3）第三年后，年產(chǎn)量保持不變；（4）第三年后，年產(chǎn)量逐步增長.其中說法正確的是D增長的速A2）與（3）B2）與（4）C1）與（3）D1）與（4）3.下列各圖象中，哪一個不可能是函數(shù)yf(x)的圖象()yx0A．B.yyyxx0xx0yx0yx0yyyxxx000A.A.y的圖象是----------------------------------------[]yyyyyxxxxxx08.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,0）和（-2，1則此函數(shù)的解析式為1.了解表示函數(shù)有三種基本方法:圖象法、列表法、解析法;理解函數(shù)關(guān)系的三種表示方法具有內(nèi)在的聯(lián)系，在一定的條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的.2.了解求函數(shù)解析式的一些基本方法,會求一些簡單函數(shù)的解析式.3.了解簡單的分段函數(shù)的特點以及應(yīng)用.1.表示函數(shù)的方法,常用的有:解析法,列表法和圖象法.在表示函數(shù)的基本方法中,列表法就是直接列表表示函數(shù),圖象法就是直接作圖表示函數(shù),而解析法是通過函數(shù)解析式表示函數(shù).2.求函數(shù)的解析式,一般有三種情況⑴根據(jù)實際問題建立函數(shù)的關(guān)系式;⑵已知函數(shù)的類型求函數(shù)的解析式;⑶運用換元法求函數(shù)的解析式;3．分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上,有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù);注意:①分段函數(shù)是一個函數(shù),而不是幾個函數(shù);②分段函數(shù)的定義域是x的不同取值范圍的并集;其值域是相應(yīng)的y的取值范圍的并集例1．購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元．若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示x(x∈{1,2,3,4})成的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域.例21）已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))=4x-1，求f(x)的表達(dá)式；例3．畫出函數(shù)f(x)=x的圖象，并求f(-3)，f(3)，f(-1),f(1)，f(f(-2))變題①作出函數(shù)f(x)=x+1f(x)=x-2的圖象通過分類討論，將解析式化為不含有絕對值的式子.作出f(x)的圖象例4．已知函數(shù)1(1)求f(-3)、f[f(－3)]2）若f(a)=,求a的值.21．用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S（cm2）表示為矩形一邊長x（cm）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象.2.若f(f(x))=2x－1，其中f(x)為一次函數(shù)，求f(x)的解析式.1.函數(shù)關(guān)系的表示方法主要有三種:解析法,列表法和圖象法.這三種表示方法各有優(yōu)缺點,千萬不能誤認(rèn)為只有解析式表示出來的對應(yīng)關(guān)系才是函數(shù);2.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種常用的表示方法,要求兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,一是要求出它們之間的對應(yīng)法則,二是要求出函數(shù)的定義域;3.無論運用哪種方法表示函數(shù),都不能忽略函數(shù)的定義域;對于分段函數(shù),還必須注意在不同的定義范圍內(nèi),函數(shù)有不同的對應(yīng)關(guān)系,必須先分段研究,再合并寫出函數(shù)的表達(dá)式.------------------------------------------------------------()f(2x)=2x+3,則f(x)等于--------------------------------------------------()4．已知函數(shù)則實數(shù)a的值為---()A．1B．1.5C．-3D．35．若函數(shù)f(x)=x2-mx+n,f(n)=m,f(1)=-1,則f(-5)=由如圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客免費可攜帶行李的最大重量為8．畫出下列函數(shù)的圖象10．如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，它沿著折線BCDA由點B（起點）向A（終點）運動．設(shè)點P運動的路程（2）畫出y=f(x)的圖象.函數(shù)的單調(diào)性（一）1．掌握函數(shù)的單調(diào)性的概念2．掌握函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟1．會判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性（1）直接法（2）圖象法3．函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別1．畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：1x2．證明f(x)=-x在定義域上是減函數(shù)1．判斷f(x)=x2-1在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)2．判斷f(x)=-x2+2x在（—∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)3．下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（）1（A）y=（B）y=2x-1（C）y=1-x（D）y=(2x-1)2x121．要學(xué)會從“數(shù)”和“形”兩方面去理解函數(shù)的單調(diào)性2．函數(shù)的單調(diào)性是對區(qū)間而言的，它反映的是函數(shù)的局部性質(zhì)（A）kB）kC）k＞-（Dk＜-2．在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是2（A）y=2x+1（B）y=3x2+1（C）y=（D）y=3x2+x+1x3．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（A）a≤-3（B）a≥-3（C）a≤3（D）a≥34．如果函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實數(shù)，則（A）f（a2f（a+1B）f（af（3a）5．函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間為6．函數(shù)y=x+1+2-x的增區(qū)間為減區(qū)間為7．證明：f在上是減函數(shù)8．證明函數(shù)在上是減函數(shù)9．定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間（—∞，5）上單調(diào)遞減，對注意實數(shù)t都有f(5+t)=f(5t)，那么f（—1f（9f（13）的大小關(guān)系是]上的減函數(shù)，f（x-1f（x2-1求x的取值范圍1．理解函數(shù)的單調(diào)性，最大（小）值及其幾何意義2．會求簡單函數(shù)的最值1．會用配方法，函數(shù)的單調(diào)性求簡單函數(shù)最值2．會看圖形，注意數(shù)形語言的轉(zhuǎn)換1．求下列函數(shù)的最小值[[x3．已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[a，b]，a＜c＜b，當(dāng)x∈[a，c]時，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)x∈[c，b]時，f(x)是單調(diào)減函數(shù)，試證明f(x)在x=c時取得最大值。1．函數(shù)f(x)=-2x+1在[-1，2]上的最大值和最小值分別是()（A）3，0（B）3，-3（C）2，-3（D）2，-22．在區(qū)間(-2,-1]上有最大值嗎？有最小值嗎？4．已知f(x)在區(qū)間[a,c]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[c,d]上單調(diào)遞增，則f(x)在[a,d]上最小值為增減增減增增減減f(x)+g(x)f(x)-g(x)1．函數(shù)的單調(diào)形是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，在應(yīng)用函數(shù)的觀點解決問題中起著十分重要的作用2．利用函數(shù)的單調(diào)性來求最值是求最值的基本方法之一1．函數(shù)y=-x2+x在[-3,0]的最大值和最小值分別是()（A）0，-6（B0（C-6（D）0，-12（A）-2（B）-8（C）2（D）83．已知函數(shù)f(x)=ax2-6ax+1(a＞0)，則下列關(guān)系中正確的是()4．若f(x)是R上的增函數(shù)，對于實數(shù)a,b,若a+b＞0,則有()（A）f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)（B）f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b)（C）f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)（D）f(a)-f(b)＜f(-a)-f(-b)5．函數(shù)y=-上的最大值為最小值為6．函數(shù)y=-x2+2x-1在區(qū)間[0，3]的最小值為——7．求函數(shù)y=-2x2+3x-1在[-2，1]上的最值9．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，且f(x2+x)＞f(a-x)對一切x∈R都成立，有f(3+x)=f(3-x)。（2）若當(dāng)f(x)的定義域為[m，8]時，函數(shù)y=f(x)的值域恰為[2m，n]，求m、n的值。函數(shù)的奇偶性1．掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義2．會判斷和證明函數(shù)的奇偶性1．奇、偶函數(shù)的定義2．奇偶函數(shù)的圖象與性質(zhì)（等價性）3．函數(shù)奇偶性的判斷方法和步驟例1．判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性（3）f(x)=0(2)f(x)=(x-1)2(例2．已知函數(shù)⑴判斷奇偶性⑵判斷單調(diào)性⑶求函數(shù)的值域例3．若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x|x-2|,求x<0時f(x)的表達(dá)式1Aa,f（-aB-a,f（aC-a,-f（aDa,f())a2．對于定義在R上的奇函數(shù)f(x)有()A．f(x)+f(-x)＜0B．f(x)-f(-x)＜0C．f(x)f(-x)≤0D．f(x)f(-x)＞04．奇函數(shù)f(x)在1≤x≤4時解吸式為f(x)=x2-4x+5，則當(dāng)-4≤x≤-1時，f(x)最大值為在（3，+∞)上為增函數(shù)，則m=n=1．按奇偶性分類，函數(shù)可分為四類1）奇函數(shù)（2）偶函數(shù)（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（4）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)2．在判斷函數(shù)的奇偶性的基本步驟1）判斷定義域是否關(guān)于原點對稱（2）驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3．可以結(jié)合函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的奇偶性1．已知函數(shù)f(x)在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f(3)＜f(1),則()（A）f(-1)＜f(-3)（B）f(0)＞f(1)（C）f(-1)＜f(1)（D）f(-3)＞f(-5)2．下列函數(shù)中既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)的是()（A）y=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(1),x)（B）3．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為()（A）-1（B）0（C）2（D）14．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在（A）增函數(shù)且最小值為-5（B）增函數(shù)且最大值為-5（C）減函數(shù)且最大值為-5（D）減函數(shù)且最小值為-55．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，則b=6．若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)=17．已知函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則f(-π)，f(-),3f(3)之間的大小關(guān)系是8．f(x)為R上的偶函數(shù)，在（0，+∞)上為減函數(shù)，則p=f與q=f的大小關(guān)系為9．已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n(m,n是常數(shù))是偶函數(shù)，求f(x)的最小值1．了解映射的概念，函數(shù)是一類特殊的映射2．會判斷集合A到集合B的關(guān)系是否構(gòu)成映射1．正確理解“任意唯一”的含義2．函數(shù)與映射的關(guān)系，函數(shù)是一類特殊的映射2b22例2.根據(jù)對應(yīng)法則，寫出圖中給定元素的對應(yīng)元素ABAB12123123例3.（1）已知f是集合A={a,b}到集合B={c,d}的映射，求這樣的f的個數(shù)1.下面給出四個對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有()bbbbb12b（1）A={x|-1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},對應(yīng)法則是“平方”（2）A=N,B=N+,對應(yīng)法則是“f:x→|x-3|”（3）A=B=R,對應(yīng)法則是“f:x→3x+1”（4）A={x|x是平面α內(nèi)的圓}B={x|x是平面α內(nèi)的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”3.集合B={-1,3，5}，試找出一個集合A使得對應(yīng)法則f:x→3x-2是A到B的映射4.若A={(x,y)}在映射f下得集合B={（2x-y,x+2y）},已知C={（a,b）}在f下得集合D={(-1,2)},求a,b的值5.設(shè)集A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集A到集B的映射的是()21212121211.構(gòu)成映射的三要素：集合A，集合B，映射法則f(A)A中的每個元素在B中都存在元素與之對應(yīng)(C)A中可以有的每個元素在B中都2.下列從集合A到集合B的對應(yīng)中，是映射的是()(A)A={0,2},B={0,1},f:x→y=2x4.給定映射fx，y）→(x+2y，2x—y)，在映射f作用下(3，1)的象是6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,x—y則(1，2)在f下的象7.設(shè)A={—1，1，2}，B={3，5，4，6}，試寫出一個集合A到集合B的映射8．已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，則從集合A到B的映射有個。9．設(shè)映射f：A→B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，fx，y）→（3x-2y+1(3)是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出這個元素。10．已知A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2是定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a，k，A，B。2.2.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)【自學(xué)目標(biāo)】2.理解n次方根和n次根式的概念，能正確地運用根式表示一個正實數(shù)的算術(shù)根；3.能熟練運用n次根式的概念和性質(zhì)進行根式的化簡與運算?！局R要點】1．方根的概念當(dāng)n是奇數(shù)時，正數(shù)的n次實數(shù)方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)n次實數(shù)方根是一個負(fù)數(shù)，這時a注意：0的n次實數(shù)方根等于0。2．根式的概念式子na叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)。3．方根的性質(zhì)【預(yù)習(xí)自測】例1．試根據(jù)n次方根的定義分別寫出下列各數(shù)的n次方根。⑶-32的五次方根；⑷a6的三次方根.(-2)3；2-2-3-6-42；【課堂練習(xí)】(x)6；5.【歸納反思】1．在化簡nan時，不僅要注意n是奇數(shù)還是偶數(shù)，還要注意a的正負(fù)；2．配方和分母有理化是解決根式的求值和化簡等問題常用的方法和技巧，而分類討論則是不【鞏固提高】1．3a.6a的值為()2．下列結(jié)論中，正確的命題的個數(shù)是() 3．化簡a+4(1a)4的結(jié)果是()A．1B．2a－1C．1或2a－1D．04．如果a，b都是實數(shù)，則下列實數(shù)一定成立的是()有意義，則x∈EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2) 2.2.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(2)【自學(xué)目標(biāo)】1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法；2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，靈活地運用運算公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡，會進行根式與有理數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化?！局R描述】1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up12(m),n)n（3）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)s【預(yù)習(xí)自測】 3⑴2⑴2223 EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2)【課堂練習(xí)】23 32b3a2b3a3【歸納反思】1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示，根式的運算可利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算來進行，解題時一般要遵循先化簡再計算的原則；2．在進行指數(shù)冪運算時，采取的方法是：化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進行運算，便于進行乘除、乘方、開方運算可以達(dá)到化繁為簡的目的?！眷柟烫岣摺?．下列結(jié)論中，正確的命題的是()EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up11(1),2)3．化簡 A.baB．a(chǎn)bC.b4．如果a，b都是實數(shù)，則下列實數(shù)一定成立的是()42)8D．10(a1EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2)1用“<”號聯(lián)接起來是。 432.2.2指數(shù)函數(shù)(1)【自學(xué)目標(biāo)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2.能借助于計算機畫指數(shù)函數(shù)的圖象；3.能由指數(shù)函數(shù)圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?！局R描述】2．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)yyyxxOOxx（1）定義域：R質(zhì)（3）過點（0，1即x=0時y=1（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)【預(yù)習(xí)自測】例1．下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是。x；xx；例2．已知指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點（1，π),求下列各個函數(shù)值：例4．作出下列函數(shù)的圖象，并說明它們之間的關(guān)系：【課堂練習(xí)】xx；⑥A．0個B．1個C．2個D．3個【歸納反思】1．要根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征來熟記和研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并根據(jù)需要，對底數(shù)a分兩種情況加以討論，體會其中的數(shù)形結(jié)合和分類討論思想；2．注意圖象的的平移變換的方法和規(guī)律，并能正確地運用這一方法和規(guī)律解有關(guān)函數(shù)圖象的問題，加深對指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識和理解?！眷柟烫岣摺縳+b的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限xx的大小關(guān)系是()A．M>NB．M=NC．M<ND．M、N大小關(guān)系不確定EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),3)32.2.2指數(shù)函數(shù)(2)【自學(xué)目標(biāo)】1.進一步深刻地理解指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能熟練地運用指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性2.能熟練地解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶等問題，提高綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力?！局R描述】f(x)性質(zhì)⑴定義域：與f(x)的定義域相同。⑵值域：其值域不僅要考慮f(x)的值域，還要考慮a>1還是0<a<1。f(x)的值域，先求f(x)的值域，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出y=af(x)的值域。x)類型的函數(shù)的性質(zhì)【預(yù)習(xí)自測】EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(2),3),(5)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),3)按從小到大的順序排列。例3．求下列函數(shù)的定義域和值域。x|x|2）x2.2x【課堂練習(xí)】1．函數(shù)y=的定義域為()A2，+∞)B．[－1，+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-2]A．奇函數(shù)，且在(-∞,0]上是增函數(shù)B．偶函數(shù)，且在(-∞,0]上是減函數(shù)C．奇函數(shù)，且在[0，-∞)上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在[0，-∞)上是減函數(shù)3．函數(shù)f的增區(qū)間是5．已知函數(shù)y＝4x－3·2x＋3的定義域是(-∞,0],求它的值域【歸納反思】3．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大?、磐讛?shù)冪比較大小直接根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；⑵同指數(shù)冪比較大小，可利用作商和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判定商大于1還是小于1得結(jié)論；⑶既不同底也不同指數(shù)冪比較大小，可找中間媒介（通常是1或是0或用作差法，作【鞏固提高】A．f(xy)=f(x)f(y)B．f(xy)=f(x)+f(y)C．f(x+y)=f(x)f(y)D．f(x+y)=f(x)+f(y)2．下列函數(shù)中值域為(0,+∞)的是()y1A.B.C.D.5．若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為。6．函數(shù)y=2—x2+ax—1在區(qū)間(-∞,3）內(nèi)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是。7．已知函數(shù)f(x)=|2x—1|的圖象與直線y=a的f的值2.2.2指數(shù)函數(shù)(3)(習(xí)題課)【自學(xué)目標(biāo)】1.掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與運算性質(zhì)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法，能正確地進行有關(guān)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡、求值等問題，提高恒等變形的能力；2.掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用，體會利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法以及從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程，充分認(rèn)識指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活實際中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力?！局R描述】1．利用整體替換的思想,根據(jù)復(fù)合函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)對數(shù)函數(shù)的復(fù)合問題。平時常常遇見一次、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的復(fù)合。換元法是求解復(fù)合函數(shù)的常用方法。2．函數(shù)圖象的應(yīng)用,如利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像的對稱性來解題。3．指數(shù)對數(shù)方程與不等式的解法。這類問題應(yīng)特別注意自變量的取值范圍和底數(shù)大于1，還【預(yù)習(xí)自測】例2．已知函數(shù)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性2）求證：函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)例3．有純酒精20升，從中倒出1升，再用水加滿；然后再倒出1升，再用水加滿；如此反例4．20XX年人才招聘會上，有甲、乙兩公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)，甲公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；乙公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%，若某大學(xué)生年初被甲、乙兩家公⑴若該大學(xué)生分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多⑵該人打算連續(xù)在一家公司工作3年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘標(biāo)準(zhǔn)【課堂練習(xí)】A.R上的增函數(shù)B.R上的減函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)2．某廠1991年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計產(chǎn)值每年以5%遞增，則該廠到20XX年的產(chǎn)值是()93．一產(chǎn)品原價為a元，連續(xù)兩年上漲x%，現(xiàn)欲恢復(fù)原價，應(yīng)降價——%。5．已知函數(shù)y=a2x+2ax【歸納反思】解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點：一是認(rèn)真讀題，縝密審題，正確理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學(xué)的抽象、概括，將實際問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；二是要合理選取變量，設(shè)定變元后，尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型?！眷柟烫岣摺緼．(0，+∞)B0，9）C．[，27]DA．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0C．2－a＜2cD．2a＋2c＜25．若函數(shù)f(x)的定義域是(1,1)，則函數(shù)f(2x)的定義域是.26．已知a>0且a≠1，f（x）=x2－ax，當(dāng)x∈(-1，1）時均有則實數(shù)a的取值范9．某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每年利率為r，設(shè)存期為x年，本利和（本金（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5年后的本利和10．已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x>0時，滿足f(x)>1，且對于任意的實數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)。的值；⑵證明f證明函數(shù)y=f(x)是R上的增函數(shù)對數(shù)的概念【自學(xué)目標(biāo)】1.通過實例展示了解研究對數(shù)的必要性2.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會熟練地進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.理解并掌握常用對數(shù)與自然對數(shù)的概念及表示法【知識要點】通常將以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，為了方便起見，對數(shù)log10N簡記為lgN在科學(xué)技術(shù)中，常使用以e為底的對數(shù)，這種對數(shù)稱為自然對數(shù)，e是一個無理數(shù)，正數(shù)N的自然對數(shù)logeN一般簡記為lnN【預(yù)習(xí)自測】例1.將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式例2.將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式3（4）logaq例3.不用計算器，求下列各式的值1（1）log264（2）log927（3）logaa（4）log0.21【課堂練習(xí)】1.求下列各式的值（1）log12（2）log216-log39（3）logaa52.求值:（12）71—log75（3）1002【歸納反思】對數(shù)的定義是對數(shù)形式和指數(shù)形式互化的依據(jù)，而對數(shù)形式與指數(shù)形式的互化又是解決問題的重要手段【鞏固反思】 1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(已知lg3),已知集合)【自學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握對數(shù)的運算性質(zhì)2.能靈活準(zhǔn)確地運用對數(shù)的運算性質(zhì)進行對數(shù)式的化簡與計算3.了解對數(shù)恒等式以及換底公式,并會用換底公式進行一些簡單的化簡與證明【知識要點】1.對數(shù)的兩個運算性質(zhì)loga2.對數(shù)的換底公式c對數(shù)的換底公式.【預(yù)習(xí)自測】例1.求值332log3EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(32),9)32log53例2.求值25)2【課堂練習(xí)】【歸納反思】1.本課時的重點是對數(shù)的運算性質(zhì),包括兩個運算性質(zhì)及換底公式3.對數(shù)換底公式的靈活應(yīng)用是解決對數(shù)計算,化簡問題的重要基礎(chǔ),學(xué)習(xí)與解題過程中一定要熟記由換底公式推導(dǎo)出的一些常用結(jié)論【鞏固反思】axayA(2)(4)B(1)(3)C(1)(4)D(2)(3)4.已知lg=babbaxy對數(shù)函數(shù)（1）【自學(xué)目標(biāo)】1.初步理解對數(shù)函數(shù)的概念2通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)并了解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并在進一步應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)過程中，加深對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解【知識要點】1.對數(shù)函數(shù)的概念2．對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系ax的定義域和值域分別是函數(shù)y=ax的值域和定義域，它們互為反3．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（圖略）【預(yù)習(xí)自測】例1．求下列函數(shù)的定義域例2．利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小（1）log23.4，log23.8（2）log0.51.8，log0.52.1（3）log75，log67【課堂練習(xí)】a22.比較下列三數(shù)的大小（1）log30.8，log40.8，log50.8【歸納反思】1.理解對數(shù)函數(shù)的概念,應(yīng)特別重視真數(shù)與底數(shù)的取值范圍;2.對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),它們的定義域與值域互換;3.利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較大小是一類常見題型,學(xué)習(xí)中要注意對不同的方法進行歸類和體會.【鞏固反思】logb(x3)2EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(x),y)對數(shù)函數(shù)（2）【自學(xué)目標(biāo)】1.進一步鞏固對數(shù)函數(shù)的概念2.利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性解決相關(guān)問題，深入理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【知識要點】1.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性2.不同底數(shù)對數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系（圖略）3.對數(shù)不等式解對數(shù)不等式的實質(zhì)是將不等式兩邊化為同底的對數(shù)函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性進行等價轉(zhuǎn)化，進而通過比較真數(shù)的大小解不等式【預(yù)習(xí)自測】例1．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2．解下列不等式2 【課堂練習(xí)】12 22)(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(3)求y的最大值，并求取得最大值時的x的值【歸納反思】解對數(shù)不等式一定要注意函數(shù)定義域及隱含條件利用對數(shù)單調(diào)性解題，要重視數(shù)形結(jié)合的思想，利用函數(shù)圖像幫助簡化思考過程，降低思維難度對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)有兩種典型的復(fù)合形式，學(xué)習(xí)中應(yīng)注重掌握對形式的識別【鞏固反思】2a,則a的取值范圍是42的相應(yīng)的x的值對數(shù)函數(shù)(3)【自學(xué)目標(biāo)】1.理解函數(shù)圖像變換與函數(shù)表達(dá)式之間的聯(lián)系2.深入體會數(shù)形結(jié)合思想,逐步學(xué)會靈活運用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)【知識要點】像有函數(shù)y=logax為偶函數(shù)易知,x>0時y=l【預(yù)習(xí)自測】例2.將函數(shù)y=2x的圖像向左平移一個單位得到c1,將c1向上平移一個單位,得到c再作c2關(guān)于直線y=x的對稱圖形,得到c3,求c3的解析式(2)判斷S=f(t)的單調(diào)性【課堂練習(xí)】a(x1)1的圖像過定點【歸納反思】1.研究對數(shù)函數(shù)圖像,一定要抓住底數(shù)大于1還是小于1這個關(guān)鍵,其次是要注意圖像和坐標(biāo)軸的交點及圖像的漸近線2.圖像變換是數(shù)學(xué)中經(jīng)常研究的問題,熟練掌握圖像變換和解析式之間的關(guān)系能幫助我們快速了解某個具體函數(shù)的草圖,從而幫助思考【鞏固反思】aaAf()>f(2)>f()Bf()>f()>f(2)Cf(2)>f()>f()Df()>f(2)>f()12冪函數(shù)（一）1.了解冪函數(shù)的概念2.會畫出幾個常見的冪函數(shù)的圖象3.了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì),并能簡單應(yīng)用1.冪函數(shù)的定義.1x例1：求下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性。 2(4)y=x3 例3：比較下列各組數(shù)的大小2π2（2）()3和()3（1）f(x)為正比例函數(shù)；（2）f(x)為反比例函數(shù)；（3）f(x)為冪函數(shù)。1.求下列冪函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性。EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up5(2),3)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(5),6)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(4),5)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up5(3),2)2.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過（3，3),則f(x)=33EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(1),2)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(1),2)31.關(guān)于指數(shù)式值的比較，主要有：①同底異指，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較②異底同指，用冪函數(shù)單調(diào)性比較③異底異指，構(gòu)造中間量（同底或同指）進行比較2.性質(zhì)：對于冪函數(shù)y=xa：①當(dāng)a>0時，圖象經(jīng)過點(1,1)和(0,0),在第一象限內(nèi)是增函數(shù).②當(dāng)a＜0時，圖象經(jīng)過點(1,1),在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，并且圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近.1.在下列函數(shù)中，定義域為R的是()EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(3),2)-1EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(1),2)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up3(1),3)中是冪函數(shù)的是()3下列命題中正確的是()B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0),(1,1)兩點4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)，又在(0,+∞)上是減函數(shù)的是()-xCy=xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(1),3)的圖象()A關(guān)于原點對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于直線y=x對稱6.函數(shù)y=xEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3)圖象的大致形狀是()An<m<0Bm<n<0Cm>n>0Dn>m>00.60.50.8-EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),5)0.6-EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),0.8-EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),5)19.冪函數(shù)的圖象過點(2,4),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up7(3),4)11.比較下列各組數(shù)的大小EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3),(-2.4)-EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(1),3),(-4)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(3),4)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps15\o\al(