2024年秋五峰階段性學(xué)業(yè)水平診斷九年級數(shù)學(xué)試題

五峰土家族自治縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末階段性學(xué)業(yè)水平診斷數(shù)學(xué)試題考生注意:閉卷考試，試題共24小題滿分：120分考試時間：120分鐘請將解答填寫在答題卡上指定的位置,否則答案無效．一、選擇題(下列各小題都給出了四個選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求,請將符合要求的選項(xiàng)的字母代號涂填在答題卡上指定的位置.本大題共10小題,每小題3分,計(jì)30分)1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（※）. A． B． C． D．2.一元二次方程的根是（※）.A． B． C．， D．，3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（※）.A． B． C． D．4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（※）.A． B． C． D．5.圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（※）.A.點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（※）.A． B． C． D．7.如圖，在內(nèi)，若圓周角，則圓心角的度數(shù)是（※）.A． B． C． D．8.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（※）.A． B． C． D．9.如圖，△中，，將△逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，交于F．當(dāng)時，點(diǎn)D恰好落在上，此時等于（※）.A． B． C． D．10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法中：①；②；③；④；⑤當(dāng)時，．其中正確的個數(shù)有（※）.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：（將解答結(jié)果寫在答題卡上指定的位置，本大題共5小題，每小題3分，計(jì)15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．12.已知的半徑為6，點(diǎn)P在外，則點(diǎn)P到圓心O的距離d的取值范圍是．13.如圖，，直線a、b與分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若，，，則．14.如圖，點(diǎn)M為反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)A，若△的面積為6，則k的值為．15.唐代李皋發(fā)明了“獎輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo)．如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦長，輪子的吃水深度為，則該槳輪船的輪子半徑為．三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9小題，計(jì)75分．）16.（6分）解方程：17.（6分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)請畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)后的．18.（6分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

19.（8分）某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時間t（單位：小時）．把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：；B檔：；C檔：；D檔：．根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：①A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；②圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；(2)已知全校共1200名學(xué)生，請你估計(jì)全校B檔的人數(shù)；(3)學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生，2名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級的概率．20．（8分）如圖，利用秤桿研究杠桿原理．用細(xì)繩綁在秤桿上的點(diǎn)O處并將其吊起來，在點(diǎn)O右側(cè)的秤鉤上掛一個物體，在點(diǎn)O左側(cè)的秤桿上有一個動點(diǎn)A（最長為），在點(diǎn)A處用一個彈簧秤向下拉．當(dāng)秤桿處于水平狀態(tài)時，分別測得彈簧秤的示數(shù)y（單位：N）與的長度x（單位：）的五組對應(yīng)值如表所示．x1020304050y2412864.8(1)由表格中數(shù)據(jù)判斷y與x之間是什么函數(shù)，并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)?shù)拈L度為時，求彈簧秤的示數(shù)．(3)蘭蘭在做實(shí)驗(yàn)時記錄一個數(shù)據(jù)為，紅紅認(rèn)為這個數(shù)據(jù)有問題，請你幫助紅紅說明理由．21.（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．（1）求證：∠BED=∠C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．22.（10分）某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低1元，則每月可多售出5件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．(1)求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）(2)若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23.（11分）【課本再現(xiàn)】(1)正方形的對角線相交于點(diǎn)，正方形與正方形的邊長相等，如圖1擺放時，易得重疊部分的面積與正方形的面積的比值是；在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中（如圖2），上述比值有沒有變化？請說明理由．【拓展延伸】(2)如圖3，在正方形中，的頂點(diǎn)在對角線上，且，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，的兩邊分別與邊和邊交于點(diǎn)，．①在的旋轉(zhuǎn)過程中，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時，求的長．（12分）如圖，拋物線