重慶市巴渝學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

重慶市巴渝學(xué)校高二年級2024—2025學(xué)年上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．測試范圍：空間向量與立體幾何+直線和圓的方程+橢圓.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知，則A，B兩點間的距離為（）A. B. C.12 D.243.經(jīng)過橢圓的右焦點的直線交橢圓于，兩點，是橢圓的左焦點，則的周長是（）A.8 B.9 C.10 D.204.已知圓經(jīng)過點，則圓在點P處的切線方程為（）A. B.C. D.5.圓與圓的公切線有（）條A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，空間四邊形OABC中，，，，點M在OA上，且，點N為BC中點，則等于（）A. B.C. D.7.已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（）A. B.C. D.8.已知圓：，點在橢圓：運動，過點作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知空間向量，，，則（）A. B.C. D.是共面向量10.如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，點在線段上，則下列說法正確的是（）A.與的距離為B.當(dāng)點為的中點時，C.當(dāng)點在的中點時，點到平面的距離為D.點到直線的距離的最小值為11.已知橢圓左、右焦點分別為、，上頂點為，動點在橢圓上，則下列描述正確的有（）A.若周長為6，則B.若當(dāng)時，的內(nèi)切圓半徑為，則C.若存在點，使得，則D.若最大值為2b，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知直線與直線平行，則它們之間的距離是______．13.如圖，在正方體中，M，N分別為DB，的中點，則直線和BN的夾角的余弦值為______14.已知橢圓的左焦點為，過原點的直線與橢圓交于，兩點，，，則橢圓的離心率為______________.四、解答題：本題共5小題，15題13分，16、17題各15分，18、19題各17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為，，.（1）求邊所在的直線方程；（2）求的面積.16.如圖，在四棱錐中，平面，，，，為棱的中點.（1）證明：平面；（2）若，，求平面和夾角的余弦值.17.已知，，圓是以線段為直徑的圓，圓．（1）求圓的方程；（2）判斷圓與圓的位置關(guān)系并說明理由：若相交，求兩圓公共弦的長．18.如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，，，，，是棱的中點．（1）求證：面；（2）求異面直線與所成角余弦值；（3）在線段上是否存在一點，使得直線和平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．19.已知橢圓的左、右頂點分別為且焦距為2，上頂點為，且直線的斜率之積為.（1）求橢圓