4.1多邊形（含答案）八年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版2024）

.1多邊形一、填空題1．若某一個頂點與和它不相鄰的其他各頂點連接，可將多邊形分成七個三角形，則這個多邊形是邊形2．如果一個多邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是外角的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為．3．如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108°，那么這個多邊形是邊形．4．如圖，在五邊形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°.5．圖中的交通禁令標志是停車讓行標志，此標志形狀為各角均相等的八角形，在中間加停字，紅底白字白邊，表示車輛必須在停止線以外停車瞭望，確認安全后，才準許通行，該標志中八角形的一個內(nèi)角是度．6．正五邊形的內(nèi)角和度數(shù)是．二、單選題7．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的兩倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形是（）A．十邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形9．如圖，現(xiàn)從某n邊形n>3一邊上的一點（不包含端點）出發(fā)，依次連接多邊形的各個頂點，分割得到的所有三角形的內(nèi)角和是1080°，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．510．如圖，在五邊形ABCDE中，各內(nèi)角都相等，各邊都相等，連接AC，BD交于點F，則∠AFB的度數(shù)為（）A．72° B．70° C．68° D．67°11．如圖，在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，且BD與CE相交于點O，如果∠BOC=135°，那么∠A=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°三、解答題12．已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°，試求出n邊形的邊數(shù)．四、計算題13．解決多邊形問題：（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？（2）小華在求一個多邊形的內(nèi)角和時，重復(fù)加了一個角的度數(shù)，計算結(jié)果是1170°，這個多邊形是幾邊形？五、作圖題14．已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．（1）求n；（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；（3）從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？六、綜合題15．如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10m到達點B，向左轉(zhuǎn)30°后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉(zhuǎn)30°后沿直線前進10m到達點D??照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了多少米？16．已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°.（1）求n.（2）求這個n邊形的內(nèi)角和.17．一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)．七、實踐探究題18．觀察探究及應(yīng)用；（1）觀察下列圖形并完成填空．如圖①一個四邊形有2條對角線；如圖②一個五邊形有5條對角線；如圖③一個六邊形有______條對角線；如圖④一個七邊形有______條對角線；（2）分析探究：由凸n邊形的一個頂點出發(fā)，可做______條對角線，一個凸n邊形有______條對角線；（3）應(yīng)用：一個凸十二邊形有______條對角線．

答案解析部分1．【答案】九【知識點】多邊形的對角線2．【答案】8【知識點】多邊形內(nèi)角與外角3．【答案】五【知識點】多邊形內(nèi)角與外角4．【答案】360【知識點】多邊形內(nèi)角與外角5．【答案】135【知識點】多邊形內(nèi)角與外角6．【答案】540°【知識點】多邊形內(nèi)角與外角7．【答案】C【知識點】多邊形內(nèi)角與外角8．【答案】B【知識點】多邊形內(nèi)角與外角9．【答案】B【知識點】三角形內(nèi)角和定理；多邊形的對角線10．【答案】A【知識點】三角形的外角性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角11．【答案】B【知識點】多邊形內(nèi)角與外角12．【答案】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=12．答：n邊形的邊數(shù)是12．【知識點】多邊形內(nèi)角與外角13．【答案】（1）八邊形（2）八邊形【知識點】一元一次不等式組的應(yīng)用；多邊形內(nèi)角與外角14．【答案】（1）12；（2）1800°；（3）9【知識點】多邊形的對角線15．【答案】小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了120米．【知識點】多邊形內(nèi)角與外角16．【答案】（1）解：∵每一個內(nèi)角都等于150°，∴每一個外角都等于180°－150°＝30°，∴邊數(shù)n＝360°÷30°＝12；（2）解：內(nèi)角和：12×150°＝1800°.【知識點】多邊形內(nèi)角與外角17．【答案】解：∵任意多邊形的外角和的度數(shù)為360°，

∴這個多邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：3×360°+180°=12