2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組第3課時(shí) 實(shí)際問題與二元一次方程組（3）說課稿 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第3課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程組（3）說課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第3課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程組（3）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年X月X日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并學(xué)會(huì)使用代數(shù)方法解決問題。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：在解方程組的過程中，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和演繹推理，提高分析問題和解決問題的能力。

3.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

4.提升合作學(xué)習(xí)能力：通過小組討論和合作，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人交流思維，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程和方程組的基本概念，掌握了方程的解法，以及如何解簡(jiǎn)單的二元一次方程。此外，學(xué)生對(duì)一元一次方程的應(yīng)用也有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍具有好奇心和求知欲，對(duì)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合表現(xiàn)出較高的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段，能夠通過觀察、操作和思考來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)來加深理解，而另一部分學(xué)生則更偏向于獨(dú)立思考和書面練習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解二元一次方程組時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是理解方程組的概念和表示方法；二是正確列出方程組；三是解方程組時(shí)可能出現(xiàn)的符號(hào)錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤。此外，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組的過程可能會(huì)讓學(xué)生感到抽象和困難，需要教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生逐步建立聯(lián)系。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，以便跟隨教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與二元一次方程組相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，用于展示解題步驟和方程組的解法。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)或展示臺(tái)的安全性和整潔。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.教師展示一系列與日常生活相關(guān)的問題，如購(gòu)物優(yōu)惠、運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽等，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的應(yīng)用。

2.提問：在解決這些問題的過程中，如果問題涉及兩個(gè)未知數(shù)，我們應(yīng)該如何處理？

3.引出二元一次方程組的概念，并提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、新課講授

1.教師講解二元一次方程組的概念，強(qiáng)調(diào)其含義和特點(diǎn)。

2.通過實(shí)例，展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生分析方程組的解的情況，包括唯一解、無(wú)解和無(wú)數(shù)解。

4.講解解二元一次方程組的常用方法，如代入法、加減法和消元法。

三、小組合作探究

1.教師提出問題：如何解決以下實(shí)際問題？

（1）甲、乙兩人分別購(gòu)買相同數(shù)量的蘋果和香蕉，共花費(fèi)100元。已知蘋果的價(jià)格是香蕉的2倍，求蘋果和香蕉的單價(jià)。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米。求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

2.學(xué)生分組討論，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在討論中遇到的問題。

四、展示交流

1.學(xué)生展示小組討論成果，分享解題思路和方法。

2.教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生解答，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)解題步驟和注意事項(xiàng)。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用方法，提高解題能力。

五、鞏固練習(xí)

1.教師出示幾道與實(shí)際生活相關(guān)的二元一次方程組題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生認(rèn)真審題，分析問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題。

六、課堂小結(jié)

1.教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟，提高解題效率。

3.提出課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

七、拓展延伸

1.教師提出問題：如何解決以下實(shí)際問題？

（1）一個(gè)班級(jí)有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。求男生和女生的人數(shù)。

（2）一輛汽車從甲地出發(fā)，以60千米/小時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)乙地。如果汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，需要多少時(shí)間才能到達(dá)乙地？

2.學(xué)生分組討論，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在討論中遇到的問題。

八、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.收集生活中與二元一次方程組相關(guān)的問題，嘗試解決。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及如何使用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例，如經(jīng)濟(jì)、金融、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

-《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題集》：提供一些二元一次方程組相關(guān)的競(jìng)賽題目，旨在提高學(xué)生的解題技巧和思維能力。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》和《生活中的數(shù)學(xué)》，通過閱讀了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-布置學(xué)生完成《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題集》中的部分題目，通過解決這些題目，學(xué)生可以加深對(duì)二元一次方程組概念和解法的理解，同時(shí)提高解題能力。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)或競(jìng)賽，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的最新發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的重要作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的心得體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。

-建議學(xué)生通過實(shí)際操作，如模擬購(gòu)物、設(shè)計(jì)工程方案等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，提高解決實(shí)際問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，通過研究，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研能力。

-建議學(xué)生定期回顧所學(xué)知識(shí)，通過復(fù)習(xí)鞏固，加深對(duì)二元一次方程組概念和解法的理解。板書設(shè)計(jì)①二元一次方程組概念

-定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程組。

-特點(diǎn)：方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等。

②實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組

-分析問題，確定未知數(shù)。

-列出等量關(guān)系，形成方程。

-方程組表示：用括號(hào)或分號(hào)連接兩個(gè)方程。

③解二元一次方程組的方法

①代入法

-選擇一個(gè)方程中的未知數(shù)，表示為另一個(gè)未知數(shù)的式子。

-將這個(gè)式子代入另一個(gè)方程中，解出一個(gè)未知數(shù)。

-將得到的未知數(shù)值代入原方程，解出另一個(gè)未知數(shù)。

②加減法

-將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)。

-解出另一個(gè)未知數(shù)。

-將得到的未知數(shù)值代入原方程，解出另一個(gè)未知數(shù)。

③消元法

-將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)。

-解出另一個(gè)未知數(shù)。

-將得到的未知數(shù)值代入原方程，解出另一個(gè)未知數(shù)。

④方程組解的情況

-唯一解：方程組有唯一的一組解。

-無(wú)解：方程組無(wú)解。

-無(wú)數(shù)解：方程組有無(wú)數(shù)解。

⑤應(yīng)用舉例

-購(gòu)物優(yōu)惠問題

-長(zhǎng)方形周長(zhǎng)問題

-汽車行駛速度問題

⑥注意事項(xiàng)

-確保方程正確列出。

-解方程時(shí)注意符號(hào)。

-解出的結(jié)果要符合實(shí)際情況。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)過后，我總是習(xí)慣性地進(jìn)行一番反思，這不僅是對(duì)自己教學(xué)過程的一種回顧，也是為了更好地改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。以下是我對(duì)本節(jié)課的一些反思和改進(jìn)措施：

1.學(xué)生參與度

我發(fā)現(xiàn)，在講解二元一次方程組的概念和解法時(shí)，部分學(xué)生顯得有些被動(dòng)。為了提高他們的參與度，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地采用互動(dòng)式教學(xué)，比如提出問題讓學(xué)生回答，或者通過小組討論的形式，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中主動(dòng)思考。

2.實(shí)際問題與方程組的轉(zhuǎn)化

在實(shí)際操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組感到困惑。為了解決這個(gè)問題，我打算在課前準(zhǔn)備一些典型案例，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)嘗試自己轉(zhuǎn)化，課上再進(jìn)行講解和討論，這樣可以讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握這一技能。

3.解題方法的多樣性

在講解解二元一次方程組的方法時(shí)，我注意到一些學(xué)生對(duì)于加減法和代入法的理解不夠深入。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些方法，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加一些變式練習(xí)，讓學(xué)生通過不同的題目，體驗(yàn)不同解題方法的運(yùn)用，從而加深理解。

4.學(xué)生個(gè)體差異

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度都有所不同，我在課堂上往往難以兼顧到每個(gè)學(xué)生。為了更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，我計(jì)劃在課后提供一些額外的輔導(dǎo)材料，如練習(xí)題、視頻講解等，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)