浙教版八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)立作業(yè)試題卷及答案

浙教版八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)立作業(yè)試題卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1．化簡的結(jié)果是（）A．5 B．﹣5 C．±52．?dāng)?shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．4.5 C．53﹒關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a-1＝0的根的情況是（）A﹒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B﹒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C﹒有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D﹒沒有實(shí)數(shù)根4．順次連結(jié)矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得四邊形必定是()A．鄰邊不等的平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形5．反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣kx﹣k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．6.某超市一月份營業(yè)額為300萬元，第一季度的營業(yè)額為1500萬元，如果平均每月增長率為x,由題意可列方程（）A、B、300+300×2x=1500C、D、300+300×3x=15007.如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于()A.2B.3C.4D.6

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在第二象限．直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M．將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△MON的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），則m的值可能是()A.1B.2C.4D.8第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為（）A．3 B．4 C．4.510．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE＝eq\f(1,3)AB，將矩形沿直線EF重疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連結(jié)BP交EF于點(diǎn)Q.對(duì)于下列結(jié)論：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是()A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空題（每小題三分，共30分）11．計(jì)算：＝__________12.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則斜坡AB的坡比是。13．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為．14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．15.命題“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是20，則DP的長是．第16題圖17．如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m第17題圖第18題圖18．已知：如圖，平行四邊形ABCD，求作一個(gè)三角形，使三角形的面積等于平行四邊形ABCD的面積．甲、乙兩人的作法分別是：甲：1．過C作AB的垂線段CE，垂足為E；2．延長EC到點(diǎn)F，使得CE=CF；3．連結(jié)AF、BF；△ABF即為所求的三角形乙：1．連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)O；2．延長OC到點(diǎn)E，使得OE=AC；3．延長OB到點(diǎn)F，使得OF=DB；4．連結(jié)EF，AF；△AEF即為所求的三角形對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷正確的是。19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是。第19題圖第20題圖20.如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為．2019學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)立作業(yè)答題卷一、選擇題（每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題3分，共30分）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答題（本大題共7小題，共50分，其中21、22、23題各6分，24題5分，25題8分，26題9分，27題10分）21.（1）（2）解方程：22.本校初二學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考請(qǐng)你回答下列問題：(1)填空：甲班的優(yōu)秀率為__________，乙班的優(yōu)秀率為_____________；(2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________；(3)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量（至少兩個(gè)）分析應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？23.現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（如圖1、圖2、圖3）．分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．要求如下：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；（3）所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．圖圖1矩形（非正方形）圖2正方形圖3有一個(gè)角是135°的三角形24.如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場平均每天可多售出10件。求：若商場每件降價(jià)4元，問商場每天可盈利多少元？若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由。26.如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長27.以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

參考答案選擇題（每題2分，共20分）12345678910ACADCCBCAD填空題（每題3分，共30分）11.12.4313.214.六15.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形16.17.218.甲19.220.16或（對(duì)一個(gè)得2分）三、解答題（本大題共7小題，共50分，其中21、22、23題各6分，24題5分，25題8分，26題9分，27題10分）21.（1）4………………3分（直接答案1分）（2）……………3分（過程1分，答案每個(gè)1分）22.（1）60%，40%……每空1分（2）100，97……每空1分（3）可以從優(yōu)秀率，平均數(shù)，中位數(shù)，方差等方面答題………理由1分，結(jié)論1分23.裁剪線1分，畫圖1分，共6分24.(共5分)已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，

∴，即∴∴A(1，2)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，∴∴∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，……..……………….1分一次函數(shù)的表達(dá)式為……………..……………1分（2）由消去，得。即,∴或?！嗷?。∴或∵點(diǎn)B在第三象限，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為……..1分由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是或。……………………2分25.（本題共8分）（1）（45答：商場每件降價(jià)4元，問商場每天可盈利1008元；………2分

（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元．

根據(jù)題意，得（40-x）（20+2x）=1200

整理，得x2-30x+200=0

解得x1=10，x2=20．……………………2分

∵“為了盡快減少庫存”，

∴x1=10（舍去），

∴x=20．

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．……………………1分

（3）不可能．……………………1分理由如下：

令y=（40-x）（20+2x）=1600，

整理，得x2-30x+400=0

∵△=900-4×400＜0，……………………2分

∴商場平均每天不可能盈利1600元．26.（本題共9分）（1）在△GAD和△EAB中，

∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，

∴∠GAD=∠EAB，……………………1分又∵AG=AE，AB=AD，

∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；……………………2分

（2）EB⊥GD，……………………1分

理由如下：連接BD，

由（1）得：∠ADG=∠ABE，

則在△BDH中，

∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，

∴EB⊥GD；……………………2分

（3）設(shè)BD與AC交于點(diǎn)O，

∵AB=AD=2，

在Rt△ABD中，DB=，

∴EB=GD=?！?分

27.（本題共10分）（1）四邊形EFGH的形狀是正方形．…………………1分

（2）①∠HAE=90°+α，…………………1分

在平行四邊形ABCD中AB∥CD，

∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α，

∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，

∴∠HAD=∠EAB=45°，

∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-（180°-a）=90°+α，

…………………2分

答：用含α的代數(shù)式表示∠HAE是90°+α．

②證明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，

∴AE=22AB,DG=2在平行四邊形ABCD中，AB=CD，

∴AE=DG，

∵△AHD和△DGC是等腰直角三角形，

∴∠HDA=∠CDG=45°，

∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+α=∠HAE，

∵