廣西北海市2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

北海市2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測查卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖形中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，等邊三角形和圓一定是軸對稱圖形．此題主要是分析等邊三角形和圓內(nèi)部的圖形即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖像；C.不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖像故選D.【點睛】看組合圖形的對稱性，一定要注意觀察各部分的對稱性．2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解即可求得答案．【詳解】．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記法則．3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】用單項式乘以單項式法則計算A，用冪的乘方法則計算B，用積的乘方法則計算C、D，即可判斷．【詳解】∵，故選項A錯誤；

，故選項B錯誤；

，故選項C錯誤；

，故選項D正確．

故選：D．【點睛】本題考查了單項式乘單項式、冪的乘方、積的乘方等知識點，題目比較簡單，掌握整式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．4.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；B、∠2=∠3，不能判斷直線l1∥l2，故此選項符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．5.若（x-1）(x+2)=x2+px-2，則p的值是（）A.1 B.-1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】等式左邊根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再根據(jù)等式左右兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，

∴x2+x-2=x2+px-2，

根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等得p=1．

故選：A．【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的要合并同類項．同時也考查了恒等式的性質(zhì)．6.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)多15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】因為AB⊥BC，所以∠ABC=90°，則；∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)多15°，則；由此聯(lián)立得出方程組即可．【詳解】設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為，，根據(jù)題意得：，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的運用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系列方程組．7.多項式x2﹣1與多項式x2﹣2x+1的公因式是()A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)2【答案】A【解析】【詳解】x2-1=(x+1)(x-1)，x2-2x+1=(x-1)2，所以公因式是：x-1，故選A.【點睛】本題考查多項式的公因式，解題的關(guān)鍵是把每一個多項式都因式分解.8.如圖，將直角三角形AOB繞點O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，則∠AOD的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.30°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠AOC=∠BOD，再通過角的計算即可得出結(jié)論．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠AOC=∠BOD，∵∠AOB=90°，∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，又∵∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∴∠AOD=50°，故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是求出∠BOD=40°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出相等的角是關(guān)鍵．9.如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A.92° B.98° C.102° D.108°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．10.在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為（）A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或3cm【答案】C【解析】【詳解】分析：分類討論：當直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解．詳解：當直線c在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4-1=3（cm）；

當直線c不在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4+1=5（cm），

綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm．

故選C．點睛：本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處相等．注意分類討論．二、填空題(每小題3分，共15分)11.因式分=．【答案】．【解析】【詳解】原式=．故答案為．考點：1．因式分解-運用公式法；2．因式分解．12.甲、乙、丙三個旅游團的游客人數(shù)相等，且每個團游客的平均年齡都是35歲，這三個團游客年齡的方差分別是，，，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇一個，則她應(yīng)選__________．(填“甲隊”“乙隊”或“丙隊”)【答案】甲隊【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．【詳解】∵，，，∴，∴她應(yīng)選甲隊，

故答案為：甲隊．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13.如圖，已知AB//CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，則∠ECD的度數(shù)是__________．【答案】30°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出答案．【詳解】∵AB//CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=120°，∴∠ACD=180°－120°=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟記定義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如果可以用完全平方公式進行因式分解，則__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)式子的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)推出常數(shù)項的值，使得它能夠構(gòu)成完全平方式．【詳解】二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是2，所以常數(shù)項必須是1才能夠使整個式子變成完全平方式．故答案是：1．【點睛】本題考查完全平方公式，關(guān)鍵是學(xué)生要很熟悉完全平方公式，并且能夠根據(jù)二次項系數(shù)和一次項系數(shù)反推出常數(shù)項．15.用彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚14元/塊，單色地磚12元/塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊．買兩種地磚共用了1340元，則一共購買了彩色和單色地磚__________塊．【答案】105【解析】【分析】設(shè)購買彩色地磚塊，單色地磚塊，根據(jù)“單色地磚數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出，的值，再將其代入（）中即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)購買彩色地磚塊，單色地磚塊，

依題意，得：，解得：，

∴．

故答案為：105．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共55分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程)16.計算：．【答案】【解析】【分析】利用單項式乘以多項式法則，計算即可．【詳解】．【點睛】本題考查了單項式乘多項式，掌握整式乘法相關(guān)法則是解決本題的關(guān)鍵．17.解方程組：【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解方程組得出答案．【詳解】，①+②，得：，解得：，將代入①，得：，解得：．所以原方程組的解是：．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組方法是解題關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】-2ab，1【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b值代入計算即可求出值．【詳解】，當，時，原式=．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.一銷售某品牌冰箱的公司有營銷人員10人，銷售部為制定營銷人員月銷售冰箱定額(單位:臺)，統(tǒng)計了10人某月的銷售量如下表：每人銷售臺數(shù)458121619人數(shù)114211（1）求這10名營銷人員該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）如果想讓一半以上的營銷人員都能達到月銷售目標，你認為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)哪個最適合作為月銷售目標?請說明理由．【答案】（1）平均數(shù)為10臺，眾數(shù)為8臺，中位數(shù)是8臺；（2）中位數(shù)最適合作為月銷售目標，理由詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進行解答即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進行分析即可得出答案．【詳解】（1）平均數(shù)：（臺）8臺出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8臺，10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第5第6個數(shù)都是8，所以中位數(shù)是8臺；（2）中位數(shù)最適合作為月銷售目標．因為在這10人中，月銷售量不低于平均數(shù)10臺的只有4人，月銷售不低于中位數(shù)8臺的有8人，所以想讓一半以上的銷售人員達到月銷售目標，（1）中的中位數(shù)最適合作為月銷售目標．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運用．要學(xué)會根據(jù)統(tǒng)計量的意義分析解決問題．20.如圖，直線AB，CD相交于點O．射線OF⊥CD于點O，∠BOF=30°，求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．【答案】60°，120°【解析】【分析】利用垂線定義可得∠DOF=90°，再結(jié)合條件∠BOF=30°，可求出∠BOD的度數(shù)，利用鄰補角互補可得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OF⊥CD，

∴∠DOF=90°，

∵∠BOF=30°，

∴∠BOD=∠DOF-∠BOF=90°-30°=60°，

∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°．【點睛】本題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線定義，掌握鄰補角互補．21.如圖，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100°，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度數(shù)．【答案】∠CBF=100°，∠A=100°，∠C=100°，∠D=80°【解析】【分析】利用對頂角的定義，平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵∠ABE=100°，∴∠CBF=∠ABE=100°；∵AD//BC，∴∠A=∠CBF=100°；∵AF//DC，∴∠C=∠ABE=100°，∠A+∠D=180°；∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°．【點睛】本題考查了對頂角的定義，平行線的性質(zhì)，注意：兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．22.為了預(yù)防新型冠狀病毒感染，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店購進了一批A，B兩種不同型號口罩進行銷售．下表是甲、乙兩人購買A，B兩種型號口罩的情況:A型號數(shù)量（單位：個）B型號數(shù)量（單位：個）總售價（單位：元）甲1326乙3229(1)求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元?(2)小王準備購買A型口罩35個，B型口罩15個；小麗準備購買A型口罩37個，B型口罩13個，求他們各需付款多少元?【答案】（1）一個A型口罩的售價是5元，一個B型口罩的售價是7元；（2）小王需要付款280元，小麗需要付款276元．【解析】【分析】(1)設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，根據(jù)甲、乙兩人購買A，B兩種型號口罩的數(shù)量及總價，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可分別求出小王和小麗的付款金額．【詳解】(1)設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，根據(jù)題意，得，解得，答:一個A型口罩的售價是5元，一個B型口罩的售價是7元；(2)小王購買A型口罩35個，B型口罩15個需付款：35×5+15×7=280(元)；小麗購買A型口罩37個，B型口罩13個需付款：37×5+13×7=276(元)．答：小王需要付款280元，小麗需要付款276元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算．23.如圖，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°．(1)試說明AB//CD；(2)求∠CBA的度數(shù)．【答案】(1)詳見解析；(2)30°【解