四川省成都市天府新區(qū)2020-2021學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020-2021學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（）A.x2÷x2＝0 B.（x3y）2＝x6y2C.2m2+4m3＝6m5 D.a2?a3＝a62.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2020年6月23日9時(shí)43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆衛(wèi)星導(dǎo)航，其授時(shí)精度為世界之最，不超過0.0000000099秒，數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.0.4.地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中自變量是()A.地表 B.巖層的溫度 C.所處深度 D.時(shí)間5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A. B. C. D.6.下列說法中，正確的是（）A.“任意畫一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件B.“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C.可能性是50%的事件，是指在兩次試驗(yàn)中一定有一次會(huì)發(fā)生D.“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機(jī)事件7.已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.45° B.60° C.90° D.120°8.如圖所示，已知，則不一定能使的條件是（）A. B. C. D.平分9.下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B.（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2C.（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D.（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y210.“脫貧攻堅(jiān)”小組乘汽車赴360km處的農(nóng)村進(jìn)行調(diào)研，前一段路為高速公路，后段路為鄉(xiāng)村公路，汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度高速行駛，汽車行駛的路程y（km）與時(shí)間x（h）間的關(guān)系如圖所示，則該記者到達(dá)采訪地的時(shí)間為（）A.5小時(shí) B.4.5小時(shí) C.4小時(shí) D.5.5小時(shí)二、填空題11.計(jì)算：2﹣2÷2﹣3＝_______．12.已知：等腰三角形的兩邊長分別為6cm，3cm，則此等腰三角形的周長是_____cm．13.梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8，梯形的面積y與上底長x之間的關(guān)系式為______．14.如圖，ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線BP，交邊AC于點(diǎn)G，若ABG面積為5cm2，則BCG的面積為______cm2．三、解答題15.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．16.先化簡，再求值：，其中m＝1，n＝．17.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．（1）求ABC面積；（2）畫出ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）判斷A1B1C1的形狀（直接寫出結(jié)果）．18.如圖，在ABC中，CD平分∠ACB，E為邊AC上一點(diǎn)，連接DE，EC＝ED，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．（1）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠A＝30°，∠ACB＝80°，求∠DEF的度數(shù)．19.某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時(shí)，按每噸1元收費(fèi)；每月超過12噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元．（1）求每噸水的市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x（x＞12）噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式；（3）小張家3月份用水28噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？20.如圖，ABC中，過點(diǎn)A，B分別作直線AM，BN，且AMBN，過點(diǎn)C作直線DE交直線AM于D，交直線BN于E，設(shè)AD＝a，BE＝b．（1）如圖1，若AC，BC分別平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若a＝1，b＝，求AB的長；（3）如圖2，若AC＝AB，且∠DEB＝∠BAC＝60°，求DC的長．（用含a，b的式子表示）四、填空題21.已知：m+2n﹣2＝0，則3m?9n的值為______．22.長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，從中任意取三根，能搭成（首尾連接）一個(gè)三角形的概率為______．23.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積展開式中不含x2和x項(xiàng)，則m﹣n的值為______．24.如圖，在等邊ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，點(diǎn)F是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BF，以BF為邊作等邊BFE，連接DE，則點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)過程中，線段DE長度的最小值為______．25.如圖，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在∠BAC內(nèi)部作射線AM，作點(diǎn)C關(guān)于AM的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD并延長交AM于E，連接AD，CD．若BD＝2DE，ABD的面積為7，則四邊形BACD的面積為_______．五、解答題26.圖1在一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分正方形邊長為．（2）請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝28，求圖中陰影部分面積．27.甲乙兩名同學(xué)從學(xué)校出發(fā)進(jìn)行徒步活動(dòng)，目的地是距學(xué)校10千米的天府公園，甲同學(xué)先出發(fā)，24分鐘后，乙同學(xué)出發(fā)．甲同學(xué)出發(fā)后第30分鐘，稍作休息后騎共享單車?yán)^續(xù)趕往目的地．若兩同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）甲同學(xué)在休息前的速度是千米時(shí)，騎上共享單車后的速度為千米/時(shí)；（2）當(dāng)甲乙兩同學(xué)第一次相遇時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，什么時(shí)候甲乙兩同學(xué)相距0.5千米？28.（1）問題引入：如圖1，點(diǎn)F是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AF，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與ABG重合（D與B重合，F(xiàn)與G重合，此時(shí)點(diǎn)G，B，C在一條直線上），∠GAF的平分線交BC于點(diǎn)E，連接EF，判斷線段EF與GE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）知識(shí)遷移：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長線上的點(diǎn)，連接AE，AF，且