河南鄭州市桐柏一中2020-2021學(xué)年七下期中試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年河南省鄭州市桐柏一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．（2×10n）×（3×10n）＝6×10n B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3﹣x+1 D．（x﹣1）（2x+1）＝2x2﹣x﹣12．新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣73．下列說法不正確的是（）A．鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角 B．銳角的補(bǔ)角比該銳角的余角大 C．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線 D．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線4．某學(xué)生上學(xué)路線如圖所示，他總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線相互平行，已知第一次轉(zhuǎn)過的角度，第三次轉(zhuǎn)過的角度，則第二次拐彎角（∠1）的度數(shù)是（）A．55° B．70° C．80° D．90°5．如圖，用尺規(guī)作圖：“過點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6．下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)排序（）①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）A．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①7．若（x2+ax+2）（2x﹣1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．﹣28．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A＝50°，∠D＝30°，則∠NMP為（）A．5° B．7.5° C．10° D．15°10．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則y的最大值是（）A．55 B．30 C．16 D．15二、填空題（每題3分，共15分）11．已知a+b＝3，a﹣b＝5，則代數(shù)式a2﹣b2的值是．12．如圖所示，與∠A是同旁內(nèi)角的角共有個(gè)．13．若2ax+1b+3a3by+4＝5ax+1by+4，則xy＝．14．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．15．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF交于點(diǎn)G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積是．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（6分）先化簡再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．17．（6分）如圖，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），求作∠ABC，使∠ABC＝∠1﹣∠2．不寫作法，保留作圖痕跡．18．（7分）已知x2+y2＝25，x+y＝7．（1）求xy的值；（2）求x﹣y的值．19．（9分）（1）如圖1，若∠B+∠1＝180°，∠AED＝65°，求∠C的度數(shù)．解：∵∠B+∠1＝180°，∴（）．∴∠C＝（）．又∵∠AED＝65°，∴∠C＝65°（）．（2）如圖2，已知AB∥CD，直線HE交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)E，EF，HG分別是∠DEH和∠AHE的平分線，則EF與HG平行嗎？說明理由．20．（8分）2016年全國中小學(xué)生“安全教育日”主題：“強(qiáng)化安全意識，提升安全素養(yǎng)”，小剛騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小剛家到學(xué)校的路程是米；小剛在書店停留了分鐘；（2）本次上學(xué)途中，小剛一共行駛了米；一共用了分鐘；（3）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？請給小剛提一條合理化建議．21．（9分）如圖①是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖②）．（1）圖②中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖②請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是．（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，則（p+q）2＝．（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2．22．（10分）如圖（1），AB∥CD，P為定點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：∠EPF＝∠BEP+