安溪期中考初三數(shù)學(xué)試卷

安溪期中考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，有最小整數(shù)是（）

A．1.1的平方根B．1.1的三次方根C．0.1的三次方D．0.1的平方根

2.若a=0.1，b=-0.1，則a、b的平方根分別為（）

A．0.1、-0.1B．-0.1、0.1C．±0.1、±0.1D．無(wú)

3.下列代數(shù)式中，絕對(duì)值最小的是（）

A．|-3|B．|3|C．-3D．3

4.若a=5，b=-5，則下列各數(shù)中絕對(duì)值最小的是（）

A．|a|+bB．a(chǎn)-bC．|a|-bD．|a|-|b|

5.若a=-2，b=3，則下列代數(shù)式中值最小的是（）

A．|a|+bB．a(chǎn)-bC．|a|-bD．|a|-|b|

6.下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的是（）

A．y=x-1B．y=-x+1C．y=1/xD．y=-1/x

7.若函數(shù)y=3x+1，則函數(shù)y=3x-1的圖象與y=3x+1的圖象（）

A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．無(wú)對(duì)稱(chēng)關(guān)系

8.下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量的增大而減小的是（）

A．y=x+1B．y=x-1C．y=1/xD．y=-1/x

9.若函數(shù)y=2x-1，則函數(shù)y=2x+1的圖象與y=2x-1的圖象（）

A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．無(wú)對(duì)稱(chēng)關(guān)系

10.下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的是（）

A．y=2xB．y=-2xC．y=1/xD．y=-1/x

二、判斷題

1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0，則這個(gè)數(shù)一定為0。（）

2.函數(shù)y=2x+1的圖象是一條通過(guò)第一、二、三象限的直線。（）

3.若a>b，則|a|>|b|。（）

4.函數(shù)y=x2在定義域內(nèi)是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)。（）

5.一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。（）

三、填空題

1.若一個(gè)數(shù)的平方是4，那么這個(gè)數(shù)是______和______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若兩個(gè)數(shù)的和是5，它們的積是-6，那么這兩個(gè)數(shù)分別是______和______。

5.若一個(gè)一次函數(shù)的圖象是一條斜率為2的直線，且它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。

2.如何在直角坐標(biāo)系中找到兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？

3.請(qǐng)解釋什么是二次函數(shù)的頂點(diǎn)，并說(shuō)明如何找到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.舉例說(shuō)明一次函數(shù)和二次函數(shù)在圖象上的區(qū)別。

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，并說(shuō)明如何根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出平移后的函數(shù)解析式。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列各數(shù)的平方根：

-√(49)

-√(0.25)

-√(-16)

2.解下列一元一次方程：

-2x-5=13

-3(x+2)=21

-5x-2=3(2x+1)

3.解下列一元二次方程：

-x2-5x+6=0

-x2+4x-12=0

-2x2-8x+4=0

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)和B(3,4)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，且通過(guò)點(diǎn)(3,10)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

六、案例分析題

1.案例分析題：

學(xué)生小明在一次數(shù)學(xué)考試中遇到了這樣的題目：已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是x、y、z，且x+y=10，z=2x-y。求長(zhǎng)方體的體積V。

小明在解答時(shí)，首先將x+y=10代入z=2x-y中，得到z=2x-(10-x)=3x-10。然后，他使用長(zhǎng)方體體積的公式V=x*y*z，將z的表達(dá)式代入，得到V=x*y*(3x-10)。接著，小明嘗試將x+y=10代入V中，但是他在計(jì)算過(guò)程中遇到了困難，無(wú)法找到x和y的具體值。

請(qǐng)分析小明的解題思路中存在的問(wèn)題，并給出正確的解題步驟。

2.案例分析題：

在一次數(shù)學(xué)課上，教師向?qū)W生介紹了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。隨后，教師出了一個(gè)練習(xí)題：給定二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a=1，b=2，c=1。請(qǐng)學(xué)生描述這個(gè)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，并解釋為什么這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線。

課后，教師收到了幾個(gè)學(xué)生的答案，其中一位學(xué)生的答案是：“因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的a是1，所以它是一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象是一條拋物線?！苯處煂?duì)這位學(xué)生的答案表示了不滿，認(rèn)為這個(gè)解釋過(guò)于簡(jiǎn)單。

請(qǐng)分析這位學(xué)生的答案為什么不夠充分，并說(shuō)明一個(gè)更完整的解釋?xiě)?yīng)該包括哪些內(nèi)容。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

小明從家出發(fā)去圖書(shū)館，他先以每小時(shí)4公里的速度走了15分鐘，然后以每小時(shí)6公里的速度繼續(xù)走了30分鐘。請(qǐng)問(wèn)小明走了多遠(yuǎn)？

2.應(yīng)用題：

一輛汽車(chē)從A地出發(fā)前往B地，行駛了2小時(shí)后，速度由原來(lái)的每小時(shí)60公里增加到每小時(shí)80公里。如果汽車(chē)從A地到B地總共行駛了4小時(shí)，且兩段路程的路程相同，請(qǐng)問(wèn)A地到B地的距離是多少？

3.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

4.應(yīng)用題：

小華在超市買(mǎi)了一些蘋(píng)果和橙子，蘋(píng)果的價(jià)格是每千克10元，橙子的價(jià)格是每千克8元。小華一共買(mǎi)了10千克的水果，總共花費(fèi)了80元。請(qǐng)問(wèn)小華買(mǎi)了多少千克的蘋(píng)果和橙子？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.C

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.D

9.D

10.A

二、判斷題

1.√

2.√

3.×

4.×

5.×

三、填空題

1.±2

2.(-3,-2)

3.(-1)

4.-3

5.3x-5

四、簡(jiǎn)答題

1.一次函數(shù)的性質(zhì)包括：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性等。例如，一次函數(shù)y=x+1是單調(diào)遞增的，因?yàn)樗S著x的增加而增加；它是奇函數(shù)，因?yàn)閥=-x-1；它沒(méi)有周期性，因?yàn)殡S著x的增加，y的值不會(huì)重復(fù)。

2.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可以通過(guò)將原點(diǎn)與該點(diǎn)連接，然后找到與x軸相交的點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。對(duì)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則是找到與y軸相交的點(diǎn)。

3.二次函數(shù)的頂點(diǎn)是指拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它是拋物線的對(duì)稱(chēng)中心。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式(-b/2a,c-b2/4a)來(lái)找到。

4.一次函數(shù)的圖象是一條直線，而二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。一次函數(shù)沒(méi)有拐點(diǎn)，而二次函數(shù)有一個(gè)拐點(diǎn)，即頂點(diǎn)。

5.一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：向上平移k個(gè)單位，函數(shù)解析式變?yōu)閥=f(x)+k；向下平移k個(gè)單位，函數(shù)解析式變?yōu)閥=f(x)-k；向左平移h個(gè)單位，函數(shù)解析式變?yōu)閥=f(x+h)；向右平移h個(gè)單位，函數(shù)解析式變?yōu)閥=f(x-h)。

五、計(jì)算題

1.√(49)=7；√(0.25)=0.5；√(-16)是無(wú)理數(shù)，沒(méi)有實(shí)數(shù)解。

2.x=8；x=7；x=2

3.x=2；x=-6；x=2

4.y=3x-1

5.y=-x2+2x+5

六、案例分析題

1.小明的問(wèn)題在于他沒(méi)有將x和y的關(guān)系表達(dá)出來(lái)，而是直接代入z的表達(dá)式中。正確的解題步驟應(yīng)該是：首先，將x+y=10代入z=2x-y中，得到z=2x-(10-x)=3x-10。然后，將z的表達(dá)式代入長(zhǎng)方體體積公式V=x*y*z，得到V=x*y*(3x-10)。最后，解這個(gè)關(guān)于x的方程。

2.這位學(xué)生的答案不夠充分，因?yàn)樗麤](méi)有解釋為什么函數(shù)的系數(shù)a是1時(shí)，圖象就是拋物線。更完整的解釋?xiě)?yīng)該包括：二次函數(shù)的圖象