小學(xué)數(shù)學(xué)排水法應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)排水法應(yīng)用題及答案1.一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。答案：玻璃缸底面積為40×25=1000平方厘米，水面上升的高度為16-12=4厘米，根據(jù)排水法，石塊體積等于上升水的體積，即1000×4=4000立方厘米。2.有一個(gè)棱長為20厘米的正方體容器，里面裝了7厘米深的水。將一個(gè)長10厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體鐵塊放入容器中，水面會(huì)上升多少厘米？答案：長方體鐵塊體積為10×8×5=400立方厘米，正方體容器底面積為20×20=400平方厘米，水面上升高度=鐵塊體積÷容器底面積，即400÷400=1厘米。3.一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，里面盛有一些水。把一個(gè)底面半徑是5厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升了0.5厘米。這個(gè)圓錐形鉛錘的高是多少厘米？答案：水桶底面面積為3.14×102=314平方厘米，水面上升的體積（即圓錐體積）為314×0.5=157立方厘米。圓錐底面積為3.14×52=78.5平方厘米，根據(jù)圓錐體積公式V=1/3×底面積×高，可得圓錐的高=3×圓錐體積÷底面積=3×157÷78.5=6厘米。4.一個(gè)長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高15厘米，里面裝有8厘米深的水?，F(xiàn)將一個(gè)底面邊長為10厘米的正方體鐵塊放入容器中，水面上升了多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）答案：正方體鐵塊體積為10×10×10=1000立方厘米，容器底面積為30×20=600平方厘米，水面上升高度=1000÷600≈1.7厘米。5.一個(gè)正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米？答案：5升=5000立方厘米，2分米=20厘米，容器底面積為20×20=400平方厘米。原來水的深度為5000÷400=12.5厘米，放入石頭后水面上升了15-12.5=2.5厘米，石頭體積=400×2.5=1000立方厘米。6.一個(gè)長方體水缸，長10分米，寬8分米，水深4.5分米，放入一塊石頭，完全浸沒在水中后，水面上升到6分米，這塊石頭的體積是多少立方分米？答案：水缸底面積為10×8=80平方分米，水面上升高度為6-4.5=1.5分米，石頭體積=80×1.5=120立方分米。7.一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這個(gè)鑄鐵零件的體積是多少？答案：容器底面半徑為20÷2=10厘米，底面積為3.14×102=314平方厘米，零件體積等于上升水的體積，即314×4=1256立方厘米。8.一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15厘米。這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？答案：5.5升=5.5立方分米，15厘米=1.5分米，容器底面積為2×2=4平方分米。原來水的深度為5.5÷4=1.375分米，放入蘋果后水面上升了1.5-1.375=0.125分米，蘋果體積=4×0.125=0.5立方分米。9.把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。答案：圓錐底面積為3.14×62=113.04平方厘米，根據(jù)圓錐體積公式V=1/3×底面積×高，可得圓錐的高=3×圓錐體積÷底面積=3×282.6÷113.04=7.5厘米。10.一個(gè)正方體容器棱長為3分米，里面裝滿水。現(xiàn)將水倒入一個(gè)長5分米、寬2分米、高6分米的長方體容器中，水面高多少分米？答案：正方體容器中水的體積為3×3×3=27立方分米，長方體容器底面積為5×2=10平方分米，水面高度=水的體積÷長方體容器底面積=27÷10=2.7分米。11.一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒入棱長是8分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米？（得數(shù)保留整數(shù)）答案：圓柱形容器中水的體積為3.14×42×6=301.44立方分米，正方體容器底面積為8×8=64平方分米，水深=301.44÷64≈5分米。12.一個(gè)長方體容器，長12厘米，寬8厘米，高6厘米，里面水深4厘米。把一個(gè)棱長為4厘米的正方體鐵塊放入水中，水面會(huì)上升多少厘米？答案：正方體鐵塊體積為4×4×4=64立方厘米，容器底面積為12×8=96平方厘米，水面上升高度=64÷96=2/3厘米。13.一個(gè)圓柱形玻璃容器，底面直徑是10厘米，里面裝了一些水。把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了0.6厘米。這個(gè)圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：容器底面半徑為10÷2=5厘米，底面積為3.14×52=78.5平方厘米，水面上升的體積（即圓錐體積）為78.5×0.6=47.1立方厘米。圓錐底面積為3.14×32=28.26平方厘米，圓錐的高=3×47.1÷28.26=5厘米。14.一個(gè)長方體魚缸，從里面量長80厘米，寬30厘米，深40厘米。把一塊底面邊長為20厘米的正方形、高為15厘米的鐵塊完全浸入水中，水面會(huì)上升多少厘米？答案：鐵塊體積為20×20×15=6000立方厘米，魚缸底面積為80×30=2400平方厘米，水面上升高度=6000÷2400=2.5厘米。15.一個(gè)正方體容器棱長5分米，里面裝滿水。把這些水倒入一個(gè)長10分米、寬2.5分米的長方體容器中，水深多少分米？答案：正方體容器中水的體積為5×5×5=125立方分米，長方體容器底面積為10×2.5=25平方分米，水深=125÷25=5分米。16.一個(gè)圓柱形容器底面半徑是5厘米，高20厘米，里面裝有15厘米高的水。把一個(gè)底面直徑是4厘米、高10厘米的圓柱形鐵塊放入水中，水面會(huì)上升多少厘米？答案：小圓柱鐵塊底面半徑為4÷2=2厘米，體積為3.14×22×10=125.6立方厘米。容器底面積為3.14×52=78.5平方厘米，水面上升高度=125.6÷78.5=1.6厘米。17.一個(gè)長方體水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米。放進(jìn)一個(gè)棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？答案：設(shè)水面升高了x厘米，則可列方程40×30×x=20×20×(10+x)，1200x=400×(10+x)，1200x=4000+400x，800x=4000，x=5，所以這時(shí)水面高10+5=15厘米。18.一個(gè)圓錐形容器底面半徑是4厘米，高9厘米，里面裝滿水。把這些水倒入一個(gè)底面半徑是3厘米的圓柱形容器中，水面高多少厘米？答案：圓錐體積為1/3×3.14×42×9=150.72立方厘米，圓柱容器底面積為3.14×32=28.26平方厘米，水面高度=150.72÷28.26=5.33厘米（保留兩位小數(shù)）。19.一個(gè)長方體玻璃缸，長6分米，寬5分米，高4分米，缸內(nèi)水深3分米。如果投入一塊棱長4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？答案：玻璃缸剩余容積為6×5×(4-3)=30立方分米，正方體鐵塊體積為4×4×4=64立方分米，水溢出的體積為64-30=34立方分米=34升。20.一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)圓錐形容器等底等高，圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器中，需要倒幾次才能將圓柱形容器倒?jié)M？答案：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，所以需要倒3次才能將圓柱形容器倒?jié)M。21.一個(gè)長方體水槽，長10分米，寬6分米，高4分米，往里倒入150升水，水面離水槽口還有多少分米？答案：150升=150立方分米，水槽底面積為10×6=60平方分米，水面高度為150÷60=2.5分米，水面離水槽口距離為4-2.5=1.5分米。22.一個(gè)圓錐的底面直徑是8厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？如果把它浸沒在一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器中，水面會(huì)上升多少厘米？答案：圓錐底面半徑為8÷2=4厘米，體積為1/3×3.14×42×9=150.72立方厘米。圓柱容器底面積為3.14×52=78.5平方厘米，水面上升高度=150.72÷78.5=1.92厘米。23.一個(gè)正方體水箱，棱長4分米，裝滿水后，將水全部倒入一個(gè)長8分米、寬4分米的長方體水箱中，長方體水箱內(nèi)的水深多少分米？答案：正方體水箱中水的體積為4×4×4=64立方分米，長方體水箱底面積為8×4=32平方分米，水深=64÷32=2分米。24.一個(gè)圓柱形容器底面直徑是12厘米，高20厘米，里面裝有10厘米高的水。把一個(gè)底面半徑是4厘米、高6厘米的圓錐形鐵塊放入水中，水面會(huì)上升多少厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）答案：圓錐體積為1/3×3.14×42×6=100.48立方厘米，容器底面半徑為12÷2=6厘米，底面積為3.14×62=113.04平方厘米，水面上升高度=100.48÷113.04≈0.89厘米。25.一個(gè)長方體容器長、寬、高分別為20厘米、15厘米、10厘米，里面裝有8厘米深的水。把一個(gè)棱長為10厘米的正方體鐵塊放入容器中，容器里的水會(huì)溢出多少立方厘米？答案：容器剩余容積為20×15×(10-8)=600立方厘米，正方體鐵塊體積為10×10×10=1000立方厘米，水溢出的體積為1000-600=400立方厘米。26.一個(gè)圓錐形容器的底面周長是18.84厘米，高是10厘米，將它裝滿水后倒入一個(gè)底面半徑是2厘米的圓柱形容器中，水面高多少厘米？答案：圓錐底面半徑為18.84÷3.14÷2=3厘米，圓錐體積為1/3×3.14×32×10=94.2立方厘米。圓柱容器底面積為3.14×22=12.56平方厘米，水面高度=94.2÷12.56=7.5厘米。27.一個(gè)長方體玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，里面裝有3分米深的水。如果把一個(gè)棱長5分米的正方體鐵塊放入缸中，缸里的水會(huì)溢出多少立方分米？答案：玻璃缸剩余容積為8×6×(4-3)=48立方分米，正方體鐵塊體積為5×5×5=125立方分米，水溢出的體積為125-48=77立方分米。28.一個(gè)圓柱形容器底面半徑是3厘米，高15厘米，里面裝有10厘米高的水。把一個(gè)底面直徑是4厘米、高5厘米的圓柱形鐵塊放入水中，水面會(huì)上升多少厘米？答案：小圓柱鐵塊底面半徑為4÷2=2厘米，體積為3.14×22×5=62.8立方厘米。容器底面積為3.14×32=28.26平方厘米，水面上升高度=62.8÷28.26≈2.22厘米。29.一個(gè)長方體水箱，長12分米，寬8分米，高5分米，水箱內(nèi)水深3分米。把一個(gè)長6分米、寬4分米、高2分米的長方體鐵塊放入水箱中，水面會(huì)上升多少分米？答案：鐵塊體積為6×4×2=48立方分米，水箱底面積為12×8=96平方分米，水面上升高度=48÷96=0.5分米。30.一個(gè)圓錐的體積是18.84立方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是多少厘米？答案：根據(jù)圓錐體積公式V=1/3×3.14×r2×h，可得18.84=1/3×3.14×22×h，18.84=4.19h，h=18.84÷4.19=4.5厘米（保留一位小數(shù)）。31.一個(gè)正方體容器棱長為6分米，里面裝滿水。將水倒入一個(gè)長9分米、寬4分米的長方體容器中，水的高度是多少分米？答案：正方體容器中水的體積為6×6×6=216立方分米，長方體容器底面積為9×4=36平方分米，水的高度=216÷36=6分米。32.一個(gè)圓柱形容器底面直徑是10厘米，高18厘米，里面裝有12厘米高的水。把一個(gè)底面半徑是3厘米、高8厘米的圓錐形鐵塊