2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6小題，共18分。1.下面四個(gè)數(shù)中，比?3小的數(shù)是(

)A.1 B.0 C.?2 D.?62.下列幾何體中是三棱錐的是(

)A. B.

C. D.3.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)

A.?a<?b B.a>b C.ab<0 4.下列條件中，能判斷AD//BC的是(

)

A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1+∠4=180° 5.《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何廠題意是：若干人共同出資買羊，每人出5文錢，則差45文錢；每人出7文錢，則多3文錢，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？若設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為(

)A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x?3

C.x?455=x+36.關(guān)于x的代數(shù)式ax+b(a，b為常數(shù)，a≠0)，當(dāng)x的值增加2時(shí)，其代數(shù)式的值與原來(lái)代數(shù)式的值相比(

)A.變大 B.變小 C.與a的取值有關(guān) D.與b的取值有關(guān)二、填空題：本大題共10小題，共30分。7.??2025=

8.同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處，請(qǐng)將數(shù)36?000?000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．9.若x=2是關(guān)于x的方程2x+m?3=0的解，則m=

．10.已知∠α=20°15′，則∠α的余角的度數(shù)為11.若a?b>a，則b的值可以為

.(填一個(gè)合適的數(shù)即可)12.如果單項(xiàng)式?xyb與12xay213.如圖，將一副三角板重疊放在一起，∠AOB=90°，∠COD=60°，∠AOB與∠COD的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若∠COB=18°，則∠AOD的度數(shù)為14.已知m+2n=5，則代數(shù)式12?2m?4n的值為

．15.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別為線段AB、BM的中點(diǎn)．若BC=2CM，CN=3cm，則線段AB的長(zhǎng)度為

cm．

16.已知關(guān)于x的一元一次方程x2023+m=2023x的解是x=2024，關(guān)于y的一元一次方程y2023+m?2023n+n2023=2023y的解是四、解答題：本題共10小題，共102分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.計(jì)算：(1)?27(2)?118.解方程(1)4?x=3(2?x)(2)x+119.下面是小明同學(xué)對(duì)一道整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，先認(rèn)真閱讀再完成相應(yīng)的任務(wù)：先化簡(jiǎn)，再求值：?x+36+3x+28，其中x=?65.(1)以上求解過(guò)程中，第

步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是

；(2)請(qǐng)寫出本題完整的解答過(guò)程．20.已知A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示：

(1)求A、D之間的距離；(2)若C為AD的中點(diǎn)，則a、b有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．21.如圖，∠ACD是?ABC的一個(gè)外角．

(1)利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在∠ACD的內(nèi)部畫射線CE，使CE//AB(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)在(1)的條件下，若射線CE是∠ACD的平分線，∠B=54°，求22.如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

(1)僅用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列作圖：①找一格點(diǎn)P，使得BP//AC；②過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AC，垂足為Q．(2)在(1)的條件下，在網(wǎng)格內(nèi)畫出到直線BC的距離為4的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形，該圖形與直線BP、直線BA圍成的圖形的面積為

．23.“車輛左轉(zhuǎn)彎”“請(qǐng)注意”……首批L4級(jí)無(wú)人駕駛配送車成了街頭“顯眼包”.開啟了智慧物流新時(shí)代，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．無(wú)人駕駛配送車的前后探頭在抓拍范圍10m之內(nèi)會(huì)發(fā)出“車輛行駛中，請(qǐng)保持車距”的提示音．小明坐在爸爸的車上，注意到車前方110m處有一輛無(wú)人駕駛配送車以8m/s的速度在道路上正常行駛，好奇的小明讓爸爸以12m/s的速度追上去探個(gè)究竟，請(qǐng)問(wèn)小明多長(zhǎng)時(shí)間后開始聽到“車輛行駛中，請(qǐng)保持車距”的提示音．(請(qǐng)用一元一次方程解決問(wèn)題)

24.如果2m+3n=5m+n，我們把數(shù)m和n稱為等式2m+3n=5m+n的“共和數(shù)對(duì)”，記作m,n．(1)4,6，?13,1(2)若2,13x是等式2m+3n=5(3)已知a為常數(shù)，無(wú)論k取何值，ak?a,?3k+3總是等式2m+3n=5m+n的“共和數(shù)對(duì)”，求a25.【問(wèn)題情境】課本196頁(yè)有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)探究《雞蛋餅的分割》，小明幫媽媽切雞蛋餅的時(shí)候聯(lián)想到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：雞蛋餅表面可以看作是一個(gè)圓面，分割的每一刀都可以抽象為一條直線，雞蛋餅的分割問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直線分平面區(qū)域的問(wèn)題．【數(shù)學(xué)問(wèn)題】分割線的條數(shù)、分割線的最多交點(diǎn)數(shù)、分割出的最多區(qū)域數(shù)之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？【問(wèn)題探究】為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們利用圖1、圖2、圖3借助表格探索圓中分割線的條數(shù)m、分割線的最多交點(diǎn)數(shù)n、圓面被分割出的最多平面區(qū)域數(shù)t之間的一般規(guī)律．mnt圖1102圖2214圖3337圖44xy【問(wèn)題解決】(1)請(qǐng)?jiān)趫D4中用四條分割線將圓面分割出最多的區(qū)域，并畫出分割后的圖形；(2)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，x=

；y=

；(3)猜想：圓中分割線的條數(shù)m、分割線的最多交點(diǎn)數(shù)n、圓面被分割出的最多平面區(qū)域數(shù)t之間的數(shù)量關(guān)系為：

；(4)根據(jù)上面的規(guī)律，你能用10條分割線將一個(gè)圓面分出57個(gè)區(qū)域嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．26.如圖1，在一張正方形紙片(正方形的兩組對(duì)邊分別平行)的兩邊上分別有A，B兩點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)P是正方形紙片上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P翻折紙片，使點(diǎn)B落在直線AB上的點(diǎn)B′處，折痕MN交AB于點(diǎn)Q．

(1)?①判斷折痕MN與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②通過(guò)不斷地嘗試，除了上面的折法，過(guò)點(diǎn)P再也折不出其它折痕與AB有①中的位置關(guān)系，其中的數(shù)學(xué)道理是

；(2)在圖1的基礎(chǔ)上，展平紙片，得到圖2，在圖2中過(guò)點(diǎn)P折出并畫出與AB平行的折痕DE(折痕左端點(diǎn)記為點(diǎn)D，右端點(diǎn)記為點(diǎn)E)，請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述折疊方法并說(shuō)明理由；(3)將圖2的紙片展平得到圖3，點(diǎn)S是線段FG上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)E重合)，若∠DEF=26°，∠EDS=α，∠CAS=β，請(qǐng)直接寫出∠DSA的度數(shù)．(用α、β的代數(shù)式表示參考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.B

6.C

7.2025

8.3.6×109.?1

10.69.75

11.?3

12.?1

13.132

14.2

15.36

16.?2

17.【小題1】解：?=?1+3=2；【小題2】解：?=?1?=?1?=?1?10=?11

18.【小題1】去括號(hào)得：4?x=6?3x移項(xiàng)合并得：2x=2解得：x=1；【小題2】去分母得：3(x+1)=8x+12去括號(hào)得：3x+3=8x+12移項(xiàng)合并得：?5x=9解得：x=?9

19.【小題1】一具體的錯(cuò)誤是不應(yīng)該去分母【小題2】解：?x+3===5x+18當(dāng)x=?65時(shí)，原式

20.【小題1】解：AD=a+b【小題2】解：2a=3b(或a=32理由：∵C為AD的中點(diǎn)∴AC=CD∴整理得：2a=3b．

21.【小題1】解：如圖，CE即為所畫的平行線；；【小題2】解：∵CE//AB∴∠B=∠DCE=54°，∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE=∠DCE，∴∠A=∠B=54

22.【小題1】解：①如圖，P1、P2、P3②如圖，BQ即為所求；【小題2】10

23.解：設(shè)xs后開始聽到“車輛行駛中，請(qǐng)保持車距”的提示音，根據(jù)題意得：12x?8x=110?10，解得：x=25，答：小明25s后開始聽到“車輛行駛中，請(qǐng)保持車距”的提示音．

24.【小題1】?【小題2】解：因?yàn)?,13x所以2×2+3×1解得：x=?9；【小題3】解：因?yàn)閍k?a,?3k+3是等式2m+3n=5m+n所以2ak?a整理得：3a?6k=3a?6由題意：與k的取值無(wú)關(guān)，所以3a?6=0，所以a=2．

25.【小題1】解：出分割后的圖形，如圖所示：【小題2】611【小題3】t?m?n=1【小題4】解：不能，理由如下：2條分割線最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條分割線最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)，4條分割線最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)，……10條分割線最多有1+2+3+???+9=1根據(jù)解析(3)可得：10條分割線將圓面分割出最多的區(qū)域?yàn)椋簍=m+n+1=10+45+1=56<57，∴不能用10條分割線將一個(gè)圓面分出57個(gè)區(qū)域．

26.【小題1】解：①M(fèi)N⊥AB；理由如下：根據(jù)折疊可知：∠BQM=∠B′QM，∵∠BQM+∠B′QM=180∴∠BQM=1∴MN⊥AB；②除了上面的折法，過(guò)點(diǎn)P再也折不出其它折痕與AB有①中的位置關(guān)系，其中的數(shù)學(xué)道理是在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(3)解：當(dāng)點(diǎn)S在線段EF上時(shí)，如圖所示：

∵正方形紙片中FG/?/AC，∴∠CAS+∠ASG=180∵∠CAS=β，∴∠ASG=180∵∠DEF=26°，∴∠DSE=180∴∠DSF=180=180=180=∠DEF+∠EDS=26∴∠DSA=180=180=180=β?α?26當(dāng)點(diǎn)S在線段EF上時(shí)，如圖所示：

∵正方形紙片中FG/?/AC，∴∠CAS+∠ASG=180∵∠CAS=β，∴∠ASG=180∵∠DEF=26∴∠DES=180∵∠EDS=α，∴∠DSF=180∴∠DSA=180=180=180=β+α?26綜上分析可得：∠DSA=β?α?26°或【小題2】解：折疊方法：過(guò)點(diǎn)P翻折紙片，使點(diǎn)M落在直線PQ上，折痕為DE；如圖所示：

理由：根據(jù)解析(1)可得：∠MPE=90∵∠BQM=90∴∠MPE=∠BQM=90∴DE//AB；【小題3】解：當(dāng)點(diǎn)S在線段

EF

上時(shí)，如圖所示：

∵正方形紙片中

FG/?/AC

，∴

∠CAS+∠ASG=180°∵

∠CAS=β

，∴

∠ASG=180°∵

∠DEF=26°

，

∠EDS=α∴

∠DSE=180°∴

∠DSF=180=180=180=