八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

扶風(fēng)縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣92．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝2x－1圖象上的是（

）A．（﹣2，﹣5） B．（﹣1，﹣2） C．（0，1）D．（，1）3．已知是方程ax＋2y＝3的一組解，那么a的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣34．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．5．扶風(fēng)縣周原博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中小剛筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、96分、90分．綜合成績(jī)中筆試占30%，試講占50%、面試占20%，那么小剛的最后得分為（

）A．92分 B．93.4分 C．93.6分 D．94分6．下列命題中是真命題的是（

）A．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；C．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定8．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí)，愛(ài)思考的小珂發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中：a68101214b815243548c1017263750則當(dāng)a＝18時(shí)，b＋c的值為（

）A．242 B．200 C．128 D．162二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．已知，則．10．已知點(diǎn)P（m－1,2m＋1）落在x軸上，那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．11．如圖，請(qǐng)寫(xiě)出能判定CE∥AB的一個(gè)條件：．12．小穎和小文在課余時(shí)間進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小穎：7，8，6，8，9，9；小文：5，9，x，9，6，10．如果兩人比賽成績(jī)的中位數(shù)相同，那么小文的第三次成績(jī)x為．13.已知方程組的解為，則方程組的解為.三、解答題（共10小題，計(jì)61分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法求作射線CE，使得CE∥AB，且點(diǎn)E在BD上方．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）16．（本題滿分6分）解方程組：（1）；（2）17．（本題滿分6分）如圖，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A＝40°，求∠F的度數(shù)．18.（本題滿分6分）果凍橙的維生素C含量豐富，深受大家喜愛(ài)。某商場(chǎng)準(zhǔn)備在A、B兩個(gè)橙子種植基地中選擇一個(gè)進(jìn)行合作，為了解這兩個(gè)種植基地果凍橙的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，從A、B兩個(gè)種植基地的果樹(shù)都是1000株，各隨機(jī)抽取25株果樹(shù)進(jìn)行調(diào)查（每株果樹(shù)所結(jié)橙子個(gè)數(shù)用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：不合格x＜45，良好45≤x＜65，優(yōu)秀65≤x＜85），下面給出了部分信息：A基地25株果樹(shù)所結(jié)橙子個(gè)數(shù)分別為：27，27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71B基地25株果樹(shù)所結(jié)橙子個(gè)數(shù)處于“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：51，63，54，62，54，51，63，64，64，54抽取的A、B兩個(gè)基地每株果樹(shù)所結(jié)橙子個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表基地平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比A535755215.04b%B5354a236.2420%抽取的B基地每株果樹(shù)所結(jié)橙子個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：a＝______，b＝______，m＝______.（2）請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)基地屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的果樹(shù)共有多少株；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該商場(chǎng)應(yīng)選擇與哪個(gè)基地進(jìn)行合作?請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）.19．（本題滿分7分）已知函數(shù)y＝kx＋3與y＝mx的圖象相交于點(diǎn)P（2,1），如圖．（1）求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．20．（本題滿分6分）某實(shí)踐探究小組在放風(fēng)箏時(shí)想測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度，通過(guò)勘測(cè)，得到如下記錄表：測(cè)量示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)邊的長(zhǎng)度①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米．②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線AB的長(zhǎng)為17米．③小明牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.8米．實(shí)踐探究小組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析，他們發(fā)現(xiàn)根據(jù)全部數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出風(fēng)箏離地面的垂直高度AD．請(qǐng)完成以下任務(wù)．（1）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,BC＝15,AB＝17．求線段AD的長(zhǎng)．（2）如果小明想要風(fēng)箏沿DA方向再上升12米，BC長(zhǎng)度不變，則他應(yīng)該再放出多少米線？21．（本題滿分6分）項(xiàng)目主題：購(gòu)買(mǎi)蔬菜幼苗的方案選擇．項(xiàng)目背景：為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉．某中學(xué)建成了一處勞動(dòng)實(shí)踐基地，計(jì)劃在基地里種植蔬菜，在前期需要購(gòu)買(mǎi)蔬菜幼苗．驅(qū)動(dòng)任務(wù)：探究購(gòu)買(mǎi)蔬菜幼苗的付款金額與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系；信息收集：①甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)銷(xiāo)售品種長(zhǎng)勢(shì)相同的蔬菜幼苗，價(jià)格均為1.2元/株．②甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)均有優(yōu)惠，甲優(yōu)惠方式：所有蔬菜幼苗均按八折優(yōu)惠；乙優(yōu)惠方式：購(gòu)買(mǎi)幼苗不超過(guò)100株，每株按原價(jià)銷(xiāo)售，超過(guò)100株，超過(guò)的部分每株按0.6元銷(xiāo)售．問(wèn)題解決：（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出在甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)蔬菜幼苗的付款金額（元）、（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（株）（x＞100）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)300株蔬菜幼苗，請(qǐng)問(wèn)在哪個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？22．（本題滿分6分）為貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院決策部署，陜西省推動(dòng)“消費(fèi)品以舊換新”行動(dòng)，對(duì)購(gòu)買(mǎi)一、二級(jí)能效綠色智能家電的消費(fèi)者予以一定置換補(bǔ)貼。補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為產(chǎn)品最終銷(xiāo)售價(jià)格的15%，對(duì)購(gòu)買(mǎi)1級(jí)及以上能效或水校的產(chǎn)品，額外再給予產(chǎn)品最終銷(xiāo)售價(jià)格的5%的補(bǔ)貼。某學(xué)校分兩次更新部分電腦和空調(diào)（二級(jí)能效），第一次購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)空調(diào)，補(bǔ)貼前需花費(fèi)10000元；第二次購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)空調(diào)，補(bǔ)貼前需花費(fèi)12200元．（1）補(bǔ)貼前．學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦和一臺(tái)空調(diào)所需的資金分別是多少元?（2）若該校兩次購(gòu)買(mǎi)的所有電腦和空調(diào)均參加以舊換新活動(dòng)，則一共能獲得多少元的國(guó)家補(bǔ)貼?23．（本題滿分8分）我們定義：在一個(gè)三角形中，若一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱(chēng)之為“和諧三角形”，如：三個(gè)內(nèi)角分別為105°，60°，15°的三角形是“和諧三角形”．【概念理解】如圖，∠MON＝60°，點(diǎn)A在邊OM上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）∠ABO的度數(shù)為，