江蘇省昆山市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

江蘇省昆山市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．本張?jiān)嚲砜偡譃?50分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷分和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答題前，務(wù)必在將自己的姓名、考生號(hào)填寫在各題卡上．3．請(qǐng)將答案填涂填寫在答題卷上，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束，將答題卷交回．一、單選題：（8*5分=40分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求）1.已知集合，，（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要5.已知，，且，則的最小值為（）A.4 B.8 C.16 D.326已知實(shí)數(shù)，滿足，，則（）A. B.C. D.7.關(guān)于x的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A.或 B.或C.或 D.或8.記表示中最大的數(shù)，己知正實(shí)數(shù)，記，則M的最小值為（）A. B.2 C.1 D.二、多選題（3*6分=18分，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有錯(cuò)選得0分）9.（多選題）下列表達(dá)式的最小值為2的有（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.D.10.已知均為實(shí)數(shù)，下列不等關(guān)系不正確是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（）A. B.的解集為C. D.的解集為三、填空題（3*5分=15分）12.已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為_______．13.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為___________.14.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為__________.四、解答題（分）15.已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.某企業(yè)為響應(yīng)國(guó)家節(jié)水號(hào)召，決定對(duì)污水進(jìn)行凈化再利用，以降低自來水的使用量.經(jīng)測(cè)算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備.這種凈水設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.2，預(yù)計(jì)安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費(fèi)（單位：萬元）與設(shè)備占地面積之間的函數(shù)關(guān)系為，將該企業(yè)的凈水設(shè)備購(gòu)置費(fèi)與安裝后4年需繳水費(fèi)之和合計(jì)為（單位：萬元）.（1）要使不超過7.2萬元，求設(shè)備占地面積取值范圍；（2）設(shè)備占地面積為多少時(shí)，的值最?。?7.已知．（1）若且p和q兩個(gè)命題一真一假，求對(duì)應(yīng)x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．18.已知，不等式的解集為．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）正實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；（3）正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，求t的取值范