高一數學人教B版寒假作業(yè)（8）指數與指數函數

（8）指數與指數函數——高一數學人教B版寒假作業(yè)學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知，，則的值為()A.2 B. C. D.1．答案：B解析：.故選：B.2．[2024秋·高一·安徽阜陽·月考校考]已知函數（，且），則函數圖像過定點()A. B. C. D.2．答案：C解析：函數中，當，即時，恒成立，所以函數的圖像恒過定點.故選：C3．[2024秋·高一·河南鄭州·期中?？糫若定義運算,則函數的值域是()A. B. C. D.3．答案：A解析：若,即時;若,即時;綜上,值域為.故選：A.4．[2025屆·四川眉山·一模聯(lián)考]已知函數恒過定點，則函數不經過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．答案：B解析：由已知條件得當時，，則函數恒過點，即，，此時，由于由向下平移2個單位得到，且過點，由此可知不過第二象限.故選：B5．[2024秋·高一·寧夏石嘴山·期中?？糫已知函數是奇函數，則()A. B. C. D.5．答案：A解析：由于函數是R上的奇函數，所以，即，解得，當時，，為奇函數，滿足題意，故，故.故選：A.6．函數的大致圖象為()A. B.C. D.6．答案：A解析：由題意得的定義域為R，，所以為奇函數，其圖象關于原點對稱，排除選項B，D，又，排除選項C，故選A.7．已知函數，則不等式的解集是()A. B. C. D.7．答案：A解析：因為與在R上均為減函數，所以在R上為減函數.因為，所以為奇函數，所以等價于，所以，解得.所以不等式的解集為.8．若函數（且）在區(qū)間上的最大值和最小值的和為，則a的值為()A. B. C. D.或8．答案：D解析：當時，函數在上為減函數，則，解得：，當時，函數在上為增函數，則，解得：.綜上，或.故選：D.二、多項選擇題9．[2024秋·高一·河南鄭州·月考?？糫已知函數的圖像過原點,且無限接近直線但又不與該直線相交,則()A. B.C.是偶函數 D.在上單調遞增9．答案：AC解析：函數的圖像過原點,則,即,函數的圖像無限接近直線但又不與該直線相交,故是圖像的一條漸近線,則,,A選項正確,B選項錯誤;函數,定義域為R,,是偶函數,C選項正確;時,,所以在上單調遞減,D選項錯誤;故選：AC.10．已知，分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且，則下列說法中正確的有()A. B.C. D.若，則10．答案：ACD解析：由函數，分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且滿足①，可得，即②，由①②可得，.，A正確；，B錯誤；，，則，C正確；函數是定義在R上的奇函數，且是增函數，所以由，得，有，所以，D正確.三、填空題11．已知，則__________.11．答案：6解析：原式.12．[2024秋·高一·寧夏石嘴山·期中校考]函數的定義域為___________．12．答案：解析：由題意得,解得,則其定義域為.故答案為：.13．已知函數在區(qū)間上單調遞增，則實數a的取值范圍是_________.13．答案：解析：因為在上單調遞增，所以由復合函數的單調性，可知為R上的增函數，故，得或.14．已知函數若對任意的，均存在使得，則實數a的取值范圍是___________.14．答案：解析：當時，，的值域為.又對任意的，均存在，使得，所以當時，的值域包含.當時，，解得，則.當時，，解得，則.綜上，實數a的取值范圍為.四、解答題15．已知函數.（1）若，求的值域；（2）若在區(qū)間上的最小值為1，求實數m的值.15．答案：（1）（2）解析：（1）當時，.令，則且，所以，所以的值域為.（2）令