2021年浙教版第二學期九年級數(shù)學學科第一次月考試卷(附參考答案)

2021年浙教版第二學期九年級數(shù)學學科第一次月考試卷考生須知：

1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時間為120分鐘.2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準考證號.4.作圖時,可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計算器.卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是A． B．3 C． D．2．近年來，華為手機越來越受到消費者的青睞．截至2020年12月底，華為手機全球總發(fā)貨量突破960萬臺．將960萬用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A.B． C．D．4.已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．105.某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5B．17，9 C．8，9 D．8，8.5在平面直角坐標系中，若P（m-2，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是（）m＜-1B.m>2A.-1＜m＜2A.m>-17.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一陣風將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為()A.B.C.D.8.如圖，已知圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）cm2.A．30πB．48πC．60πD．80π9.已知（0，），（，），（3，）是拋物線上的點，則（）.A.B.C.D.第10題10.對于一元二次方程，古代數(shù)學家研究過其幾何解法呢.以方程第10題A．80B．81C．76D．84 二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：=．12.從這6個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是.13.如圖，人字梯AB，AC的長都為2米，當α＝50°時，人字梯頂端離地面的高度AD是米（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BA延長線上的一點，AB=AE，連結(jié)CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3,則BC的長為.第15題15.如圖，等腰三角形ABC的三個頂點分別落在反比例函數(shù)的圖象上，并且底邊AB經(jīng)過原點O，則cosA=第15題第13第13題第14題16.圖1是一種推磨工具模型，圖2是它的示意圖，已知AB⊥PQ，AP=AQ=3dm，AB=12dm，點A在中軸線l上運動，點B在以O為圓心，OB長為半徑的圓上運動，且OB=4dm.（1）如圖3，當點B按逆時針方向運動到B時，A'B'與⊙O相切，則AA'=dm.（2）在點B的運動過程中，點P與點O之間的最短距離為dm.三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。）17．(本題6分)計算：.18.（本題6分）解分式方程：19．（本題6分）在6×6的方格紙中，點A，B，C都在格點上，按要求畫圖：（1）在圖1中找一個格點D，使以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（2）在圖2中僅用無刻度的直尺，在線段AB上找一點E,使AE：BE=2:3（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．20.（本題8分）某學校為了解學生疫情期間一天在線學習時長，進行了一次隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出一天在線學習“5-7個小時”的扇形圓心角度數(shù).(3)若該校共有學生1800名，試估計全校一天在線學習“7小時以上的學生人數(shù).21.（本題8分）如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當時求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.22.(本題10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．(1)求證：BE與⊙O相切；(2)設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=，求線段EF的長.(3)在（2）的條件下，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．23.(本題10分)已知，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為A,點B的坐標為(3，5).(1)求拋物線過點B時頂點A的坐標；(2)點A的坐標記為(x，y)，求y與x的函數(shù)表達式；(3)已知C點的坐標為(0，2)，當m取何值時，拋物線與線段BC只有一個交點.24.(本題12分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是射線CB上一動點，以每秒2個單位長度的速度從C出發(fā)向B運動，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE、DE的交點分別為F，G.設點D運動的時間為t(s)(1)BD=(用含t的代數(shù)式表示)(2)當四邊形ACDE是正方形時，求GF的長.(3)當t為何值時，△DFG為等腰三角形?2021年浙教版第二學期九年級數(shù)學學科第一次月考試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910選項DBDCDADCCB二、填空題(每小題4分，共24分).11.a（a-1)12.13.1.514.615.16（1）（2）（（1）（2）各兩分）三、解答題（共8小題，滿分66分）（本題6分）解：原式=------4分=2------2分（本題6分）解：-----4分經(jīng)檢驗，x=6時，分母不為0，------1分所以x=6為分式方程的解。------1分（本題6分）每題各三分由勾股定理得：CD＝AB＝CD'＝，BD＝AC＝BD''＝，AD'＝BC＝AD''＝；畫出圖形即可；（2）根據(jù)平行線分線段成比例定理畫出圖形即可．20.（本題8分）（1）參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)：（40+26）÷55%=120(人)-------2分（2）120×25%-18=12(人)-------1分一天在線學習“5-7個小時”的扇形圓心角2+4度數(shù)：360°×=18°；-------2分（3）1800×=45(人)-------2分答：估計全校一天在線學習“7小時以上”的學生人數(shù)為45人.-------1分21.（本題8分）(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米.------2分1千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：千米；-------2分設y=kx+b(k=0)，把點(150，35)(200，10)代入，所以∴y=-0.5x+110，-------2分當x=180時，y=-0.5×180+110=20，------1分答：當150≤x≤200時，函數(shù)表達式為y=-0.5x+110，當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時.------1分22.（本題10分）(1)證明：連接OC，如圖，∵ODLBC，∴CD=BD，∴OE為BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵OB=0C，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBC+∠OBC=∠ECB+∠OCB，即∠OBE=∠OCE，∵CE為⊙O的切線，∴OC⊥CE，∠OCE=90°，∠OBE=90°∴OB⊥BE∴BE與⊙O相切；(2)設O的半徑為R，則ODR-DF=R-2，OB=R，在Rt▲OBD中，BD=/BC=2、原0D2+BD’0B2..OD=2，OB=4，LOBD=30°..ZBOD=60°在Rt▲OBE中，BE√3OB=4√3，。S四邊形OBECS扇形OBC120·T·422××4×4高-16=16高23.（本題10分）(1)拋物線y=x22mx+m2+2m-1過點B(3，5)，∴5=9-6m+m2+2m-1，整理得m2-4m+3=0，解得m1=1，m2=3，當m=1時，y=x2-2x+2=(x-1)2+1，頂點A的坐標為A(1，1)；------2分當m=3時，y=x2-6x+14=(x-3)2+5，頂點A的坐標為A(3，5).------2分綜上所述，頂點A的坐標為A(1，1)或A(3，5)；(2).y=x2-2mx+m2+2m-1，y=(x-m)2+2m-1，頂點A的坐標為A(m，2m-1)，點A的坐標為記為(x，y)，∴m=x，y==2m-1，所以y與x的表達式為y=2x-1.------2分(3)如下圖：由(2)可知，拋物線的頂點在直線y=2x-1上運動，且形狀不變，由(1)可知當m=1或m=3時，拋物線過點B(3，5)，把C(0，2)代入y=x2-2mx+m2+2m-1得m2+2m-1=2，解得m1=1或m2=-3