浙教版九年級第一學(xué)期12月數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級數(shù)學(xué)試題卷—PAGE1（共4頁）浙教版九年級第一學(xué)期12月數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué):1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間120分鐘，滿分120分．2．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號與答題序號相對應(yīng)．一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．已知⊙O的半徑為4，若PO=3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是……（▲）A.點在⊙O內(nèi) B.點在⊙O上 C.點在⊙O外 D.無法判斷2．下列事件中，屬于必然事件的是……………………（▲）A.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等B.重心有可能在三角形外C.外心是三角形三條角平分線的交點 D.等邊三角形的內(nèi)心與外心重合3．將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為………（▲）A. B. C. D.4．△ABC∽△DEF且它們的面積比為，則周長比為…………………（▲）A．B. C． D．5．若扇形的半徑為6，圓心角為120°，則此扇形的面積是…………（▲）A.2πB.4πC.12π D.16π6．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是………（▲）A.開口向下 B.對稱軸是直線C.頂點坐標(biāo)是（2，1） D.與軸有兩個交點7.如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB，連結(jié)BD、BC，若∠ABD=56°，則∠C度數(shù)為（▲）A．14° B．28° C．34° D．56°8．把三角形ABC三邊的長度擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值…………（▲）A．不變B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的3倍D．不能確定9．如圖，PA，PB，DE分別切⊙O于點A，B，C，過C的切線分別交PA，PB于點E，D，若△PDE的周長為8，OP=5，則⊙O的半徑為……（▲）A．2B．3C．4D．不能確定10.如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值是……………（▲）第7題圖第9題圖A.B.C.D.第7題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知x=-y，那么（x-y）：x=▲．12．有10個杯子，其中2個是一等品，2個是二等品，其余是三等品，任意取一個杯子，是一等品的概率是▲．13．如圖，△ABC繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)150°得△EBD，連結(jié)CD，若∠ACB=90°，∠ABC=30°，則∠BDC的度數(shù)是▲.14．已知二次函數(shù)y=(x-2)2+1中，若A（m，y1），B（m+4，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=▲時，如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,DA⊥AC,tan∠BAD=，AB=，則BC的第16題圖長度為第16題圖第15題圖A第15題圖ACBED第13題圖16．如圖，四邊形OABC是矩形，點A坐標(biāo)為（2，0），點C坐標(biāo)為（0，4）.點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當(dāng)點P與點A重合時運動停止.設(shè)運動時間為t秒.（1）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時，則t=▲；（2）當(dāng)t=1時，拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，在該拋物線上找點D，使∠MQD=∠MPQ，則點D的坐標(biāo)為▲.三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題6分）計算：．18.（本題6分）已知拋物線的圖象經(jīng)過三個點（－1，0），點（3，0），點（0，-3）；（1）求拋物線解析式；（2）求拋物線的頂點坐標(biāo).19．（本題6分）將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明.20．（本題8分）如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為16米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為30°，60°，求CD的高度．第20題圖21．（本題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦，，的平分線交⊙O于點D，求：（1）BC，AD的長；第21題圖（2）圖中兩陰影部分面積之和．第21題圖22．（本題10分）圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．第22題圖（1）求點M離地面AC的高度BM；（2）設(shè)人站立點C與點A的水平距離AC=55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．23．（本題10分）如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠ACB＞90°，∠BAC=58°，則∠ABC=°.（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，點D在邊BC上，△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”，求△ABD的面積．（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．在邊BC上是否存在點D，使得△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BD的長；若不存在，請說明理由．圖①圖②第23題圖24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(6,0)，B(0,8)，動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點D從點A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，連結(jié)CD交直線AB于點E，設(shè)點C運動的時間為t秒.（1）當(dāng)點C在線段BO上時，①當(dāng)OC=5時，求點D的坐標(biāo)；②問：在運動過程中，的值是否為一個不變的值？若是，請求出的值，若不是，請說明理由？（2）是否存在t的值，使得△BCE與△DAE全等？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；不存在，請說明理由.（3）過點E作AB的垂線交x軸于點H，交y軸于點G(如圖)，當(dāng)以點C為圓心，CE長為半徑的⊙C經(jīng)過點G或點H時，請直接寫出所有滿足條件的t的值.第24題圖參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1—5ADDBC6—10CCABB二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.212.13.15°14.015.16.(1)(2)三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17.原式=-1+4+1+1=5（6分）18.（1）（4分）（2）（1，-4）（2分）19.（1）EQ\F(1,2)（3分）（2）EQ\F(1,4)（3分）20.米（8分）21.(1),（3分）（3分）(2)（2分）22.解：（1）過點M作MD⊥OA交OA于點D，在RT△ODM中，sinα=，∴DM=15cm∴OD=20cm，∴AD=BM=5cm；（5分）（2）延長DM交CF于點E，易得：∠FME=∠AOM=α，∵M(jìn)E=AC﹣DM=55﹣15=40cm，∴cosα=∴MF=50cm．（5分）23.解：（1）∵△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠ACB＞90°，∠BAC=58°，∴2∠B+∠A=90°，解得∠B=16°（3分）（2）△ABD是頂角為120°的等腰三角形，（3分）（3）（4分）24．解：(1)①當(dāng)OC=5時，BC=8-5=3=t， ∴OD=OA+AD=6+3=9，∴D為(9,0).（2分）②的值不變.過點C作CP∥AB交x軸于點P，則∴，∴AP=，∴.（3分）(2)①當(dāng)點C在線段BO上時(如圖2)，此時∠BCE和∠EAD都是鈍角∵BC=AD=t，∠BEC=∠AED，∴當(dāng)∠ABO=∠CDO時，△BCE≌△DAE∴tan∠ABO=tan∠CDO∴∴t=2；②當(dāng)點C