張家界航空工業(yè)職業(yè)技術學院《算法設計與分析II》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁張家界航空工業(yè)職業(yè)技術學院

《算法設計與分析II》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、回溯法是一種通過嘗試逐步構建可能的解，并在必要時進行回溯的搜索算法。假設我們正在使用回溯法來解決一個組合優(yōu)化問題。以下關于回溯法的描述，哪一項是不準確的？（）A.回溯法通過深度優(yōu)先搜索的方式遍歷解空間，在不滿足約束條件時進行回溯B.八皇后問題和旅行商問題都可以用回溯法來求解C.回溯法在搜索過程中會記錄已經做出的選擇，以便在需要時進行回退D.回溯法總是能夠在合理的時間內找到問題的所有解，而不僅僅是一個解2、回溯法是一種通過窮舉所有可能的解來尋找問題的解的算法。以下關于回溯法的描述，錯誤的是：（）A.回溯法在搜索過程中，如果發(fā)現(xiàn)當前的選擇無法得到可行解，就會回溯到上一個選擇點，重新進行選擇B.回溯法通常用于求解組合優(yōu)化問題，如0-1背包問題、八皇后問題等C.回溯法的時間復雜度通常很高，一般只適用于小規(guī)模的問題D.回溯法在搜索過程中不會重復嘗試已經嘗試過的選擇，以提高搜索效率3、在動態(tài)規(guī)劃算法的應用中，以下關于最優(yōu)子結構性質的描述哪一項是不正確的？（）A.問題的最優(yōu)解包含了子問題的最優(yōu)解B.通過求解子問題的最優(yōu)解可以得到原問題的最優(yōu)解C.最優(yōu)子結構性質是動態(tài)規(guī)劃算法能夠有效解決問題的關鍵D.只要問題具有最優(yōu)子結構性質，就一定可以使用動態(tài)規(guī)劃算法求解4、在貪心算法和動態(tài)規(guī)劃算法的比較中，假設要解決一個資源分配問題。以下哪種情況下動態(tài)規(guī)劃算法更有可能得到最優(yōu)解？（）A.問題具有最優(yōu)子結構性質B.問題的階段劃分不明顯C.貪心選擇策略不明顯D.以上情況都有可能5、對于分治法，考慮一個大型數(shù)組需要進行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導致分治法在這種排序問題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過大B.合并操作的復雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調用的開銷過大6、考慮一個算法，它在每次迭代中都能將問題的規(guī)模減小一半。如果初始問題的規(guī)模為n，那么該算法的時間復雜度可能是以下哪種？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)7、在算法的空間復雜度分析中，假設一個算法在處理一個規(guī)模為n的輸入時，需要額外使用一個大小為nlogn的輔助數(shù)組。以下哪個是該算法的空間復雜度？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)8、假設正在研究一個用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點和邊。以下哪種方法可能是解決這個問題的起點？（）A.從每個節(jié)點開始進行廣度優(yōu)先搜索B.對圖進行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計算所有節(jié)點對之間的最短路徑D.以上方法都不太合適9、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對圖進行預處理D.以上技術都可能10、在算法的在線和離線性質中，以下關于在線算法的描述哪一項是不正確的？（）A.在輸入數(shù)據(jù)逐步給出的過程中進行計算B.在線算法通常需要在有限的時間內做出決策C.在線算法的性能通常優(yōu)于離線算法D.在線算法的設計需要考慮輸入的不確定性11、分治法是一種常見的算法設計策略。對于分治法的特點，以下描述哪一項是不正確的？（）A.將問題分解為若干個規(guī)模較小且相互獨立的子問題B.子問題的解法與原問題的解法相同或相似C.分治法通常適用于可以逐步分解且合并結果容易的問題D.分治法在解決問題時不需要考慮子問題之間的關系12、假設正在設計一個算法來解決背包問題的變種，例如允許物品可以被分割成部分放入背包。在這種情況下，以下哪種策略可能有助于提高算法的性能？（）A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯法D.分治法13、在算法的穩(wěn)定性分析中，假設一個排序算法在對具有相同值的元素進行排序時，可能會改變它們的相對順序。以下哪種情況會對算法的應用產生較大影響？（）A.對有序數(shù)據(jù)進行再次排序B.處理重復元素較多的數(shù)據(jù)C.與其他依賴元素順序的算法結合使用D.以上情況都會14、在一個字符串匹配問題中，需要在一個長文本中查找一個短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡單直接但效率較低，特別是對于長文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過利用模式字符串的自身特征來避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過計算字符串的哈希值來進行匹配，可能存在哈希沖突15、當設計一個算法來解決一個幾何問題，例如計算一組點的凸包。以下哪種算法常用于解決這個問題（）A.Graham掃描算法B.二分查找算法C.歸并排序算法D.冒泡排序算法二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）闡述堆排序在實時數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)勢。2、（本題5分）以最長不下降子序列問題為例，分析動態(tài)規(guī)劃算法的解法。3、（本題5分）簡述最長上升子序列問題的動態(tài)規(guī)劃解法。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設計算法判斷一個字符串是否可以通過重新排列組合成為另一個字符串。探討算法的實現(xiàn)和時間復雜度。2、（本題5分）分析一個用于求解最大流問題的Ford-Fulkerson算法。描述算法的基本思想和增廣路徑的尋找方法，計算其時間復雜度，討論算法的局限性和可能的改進方向。3、（本題5分）分析一個用于計算凸包的Graham掃描算法。解釋凸包的概念，描述Graham掃描算法的步驟和原理，計算其時間復雜度，討論其在計算機圖形學和幾何計算中的應用。4、（本題5分）給定一個整數(shù)m和n，設計一個算法生成一個m×n的矩陣，其中每個元素都是0到9之間的隨機數(shù)，并計算矩陣中所有元素的平均值。分析算法的復雜度，并討論隨機數(shù)生成的效率。5、（本題5分）深入研究拓撲排序算法在有向無環(huán)圖更新時的