七年級(jí)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第03課 有理數(shù)與無理數(shù)（解析版）

第3課有理數(shù)與無理數(shù)1、學(xué)習(xí)什么是整數(shù)和分?jǐn)?shù)，能區(qū)分有理數(shù)與整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；2、能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行正確分類；3、學(xué)習(xí)無理數(shù)的定義，并能對(duì)一個(gè)數(shù)做出正確的判斷.有理數(shù)：我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m,n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)叫做有理數(shù)?！军c(diǎn)撥】（1）有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，他們都是有理數(shù)；（2）所有整數(shù)都可以寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，因此可以理解為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．【點(diǎn)撥】（1）無理數(shù)的特征：無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)無限．無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán)，不能表示成分?jǐn)?shù)的形式。（2）目前常見的無理數(shù)有兩種形式：①含類；②看似循環(huán)而實(shí)質(zhì)不循環(huán)的數(shù)，如：1.313113111……。有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別（1）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。（2）任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能。循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)1．定義：如果一個(gè)無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)，其中重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字叫做它的一個(gè)循環(huán)節(jié)．2．純循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)點(diǎn)后面第一位起就開始循環(huán)的小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：0．666…、．．純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法是：分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母的各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)等于一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)。3．混循環(huán)小數(shù)：如果小數(shù)點(diǎn)后面的開頭幾位不循環(huán)，到后面的某一位才開始循環(huán)，這樣的小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：、0．3456456…．混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法是：分子是不循環(huán)部分和一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)減去不循環(huán)部分的數(shù)字組成的數(shù)所得的差，分母就是按一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)寫幾個(gè)9，再在后面按不循環(huán)部分的位數(shù)添寫幾個(gè)0組成的數(shù)?！军c(diǎn)撥】（1）任何一個(gè)循環(huán)小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)；（2）混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)也可以先化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分?jǐn)?shù)。有理數(shù)1．在，，，，，，，，，中負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)定義逐個(gè)判斷即可得到答案．【詳解】解：在，，，，，，，，，中負(fù)整數(shù)有，共2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)分類，熟記負(fù)整數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵．2．在下列給出16，，，，0.1，，，2.333的數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，首先是負(fù)數(shù)，其次是分?jǐn)?shù)，按此要求解答即可．【詳解】解：在16，，，，0.1，，，2.333中，負(fù)分?jǐn)?shù)有：，，，一共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，關(guān)鍵就是掌握有理數(shù)的分類．3．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數(shù)，不合題意；B、是有理數(shù)，符合題意；C、是無理數(shù)，不合題意；D、是無理數(shù)，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確把握有理數(shù)以及無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4．在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】先根據(jù)有理數(shù)的概念判斷出有理數(shù)，再計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有：，4，，0，，共有5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的概念，要掌握：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中不是有理數(shù)．5．下列有關(guān)有理數(shù)的說法正確的是（

）A．有理數(shù)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù) B．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)分?jǐn)?shù)不是有理數(shù) D．是整數(shù)，但不是正數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：項(xiàng)“有理數(shù)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)”錯(cuò)誤，有理數(shù)分?jǐn)?shù)和整數(shù)的統(tǒng)稱，故不符合題意；項(xiàng)“一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”錯(cuò)誤，有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，故不符合題意；項(xiàng)“負(fù)分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)”錯(cuò)誤，有理數(shù)包括負(fù)分?jǐn)?shù)和正分?jǐn)?shù)，故不符合題意；項(xiàng)“是整數(shù)，但不是正數(shù)”正確，故符合題意．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟記有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6．有理數(shù)包括_______、零和_______?！敬鸢浮空欣頂?shù)負(fù)有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)分類直接得到答案即可．【詳解】解：有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故答案為：正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)分類，熟記有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．7．“正數(shù)和0”統(tǒng)稱為_______；“負(fù)數(shù)和0”統(tǒng)稱為_______．

“正整數(shù)和0”統(tǒng)稱為________；“負(fù)整數(shù)和0”統(tǒng)稱為_________．【答案】非負(fù)數(shù)非正數(shù)非負(fù)整數(shù)非正整數(shù)【解析】略8．在數(shù)+8.3，，，，0，90，，中，分?jǐn)?shù)有_____個(gè)．【答案】4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)判斷即可．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有+8.3，，，，共4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的概念．9．下列各數(shù)中：，，0，，，，有理數(shù)有____________個(gè)．【答案】5【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，∴是有理數(shù)的有，共5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的概念，熟練掌握有理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．10．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線內(nèi)：①1

②

③

④0

⑤

⑥

⑦(1)整數(shù)：______________________________；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)：______________________________；(3)有理數(shù)：______________________________．【答案】(1)①④⑥(2)②⑦(3)①②④⑤⑥⑦【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義作答即可；（2）依據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義作答即可；（3）整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，分?jǐn)?shù)等都是有理數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】（1）①1是整數(shù)，也是有理數(shù)；②是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；③不是有理數(shù)；④是整數(shù)，也是有理數(shù)；⑤是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；⑥是整數(shù)，負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)；⑦是分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)．即整數(shù)有：①④⑥，故答案為：①④⑥；（2）根據(jù)（1）中的判斷，可知負(fù)分?jǐn)?shù)為②⑦，故答案為：②⑦；（3）根據(jù)（1）中的判斷，可知有理數(shù)為①②④⑤⑥⑦，故答案為：①②④⑤⑥⑦；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)的判斷等知識(shí)，掌握有理數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．11．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)中：5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．正數(shù)：{___________…}；負(fù)數(shù)：{___________…}；非負(fù)整數(shù)：{___________…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{___________…}．【答案】5，98%，1，，325，10.10，1000.1；﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%；5，1，325，0；﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%．【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的意義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正數(shù)：{5，98%，1，，325，10.10，1000.1…}；負(fù)數(shù)：{﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%…}；非負(fù)整數(shù)：{5，1，325，0…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%…}．故答案為：5，98%，1，，325，10.10，1000.1；﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%；5，1，325，0；﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義及有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)的意義和分類方法是正確判斷的前提.無理數(shù)1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)判斷即可．【詳解】A.是無理數(shù)，符合題意；B.不是無理數(shù)，不符合題意；C.不是無理數(shù)，不符合題意；D.不是無理數(shù)，不符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．2．在實(shí)數(shù)，，，中，無理數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．3．請寫出一個(gè)無理數(shù)，使這個(gè)無理數(shù)的絕對(duì)值小于3：______．【答案】（答案不唯一）【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，只要找一個(gè)絕對(duì)值小于3的無理數(shù)即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)無理數(shù)，這個(gè)無理數(shù)的絕對(duì)值小于3，∴這個(gè)無理數(shù)可以是：．故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：含的數(shù)；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，這樣規(guī)律的數(shù)．4．在實(shí)數(shù)、、、中，無理數(shù)是_____．【答案】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】∵是整數(shù)，∴屬于有理數(shù)；∵是無限循環(huán)小數(shù)，∴屬于有理數(shù)；∵是整數(shù)，∴屬于有理數(shù)；∵是無理數(shù)，∴是無理數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的概念，熟知無理數(shù)的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．5．下列實(shí)數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有____個(gè)?！敬鸢浮俊痉治觥繜o理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，是有限小數(shù)，是整數(shù)，是整數(shù)，這些都是有理數(shù)，，，都是無理數(shù)，即無理數(shù)有個(gè)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等，開方開不盡的數(shù)，以及像等有這樣規(guī)律的數(shù)．6．把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線內(nèi)：①，②＋8，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨（每兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“3”）．整數(shù)：{

}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{

}；無理數(shù)：{

}．【答案】整數(shù)：②④⑧；負(fù)分?jǐn)?shù)：①⑤；無理數(shù)：⑥⑨【分析】先化簡多重符號(hào)及絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)及無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：，，整數(shù)：＋8，0，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，；無理數(shù)：，（每兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“3”）．故答案為：整數(shù)：②④⑧；負(fù)分?jǐn)?shù)：①⑤；無理數(shù)：⑥⑨．【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)的分類及化簡，熟練掌握數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．7．把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：，，，，，，0，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）(1)正數(shù)集合{}；(2)有理數(shù)集合{}；(3)無理數(shù)集合{}．【答案】(1)，，，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）(2)，，，，0(3)，，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的概念逐一判斷即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的概念逐一判斷即可；（3）根據(jù)無理數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】（1）解：正數(shù)集合{，，，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）}；（2）解：∵，，，∴有理數(shù)集合為{，，，，0}；（3）解：無理數(shù)集合{，，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）}．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)和有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8．把下列各數(shù)填入大括號(hào)：－2.4，3，2.004，，，，0，，，3.14，，－2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）．(1)正有理數(shù)集合：{

…}；(2)整數(shù)集合：{

…}；(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}；(4)無理數(shù)集合：{

…}．【答案】(1)3，2.004，，3.14，(2)3，0，(3)(4)，－2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的分類解答即可．【詳解】（1）正有理數(shù)集合：3，2.004，，3.14，…故答案為：3，2.004，，3.14，-（-2.28）；（2）整數(shù)集合：3，0，，…故答案為：3，0，（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：…故答案為：；（4）無理數(shù)集合：，－2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），…故答案為：，－2.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，以及有理數(shù)的分類，正確掌握實(shí)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．1．有理數(shù)分為（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù) B．素?cái)?shù)和合數(shù) C．整數(shù)和分?jǐn)?shù) D．偶數(shù)和奇數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類求解即可．【詳解】解：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的分類，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2．下列說法正確的是（）A．0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0是最大的負(fù)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【詳解】∵0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了零的屬性，熟練掌握0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．在下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．【詳解】解：A．是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．，是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)合題意；D．，是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．4．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（

）A．0 B．1 C． D．【答案】C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5．在3.67，0，1，，，，中，非負(fù)整數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：，∴在3.67，0，1，，，，中，非負(fù)整數(shù)有：0，1，，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)整數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)整數(shù)的概念．非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和零．6．在、?、、、、??、七個(gè)數(shù)中，負(fù)有理數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，找出其中的負(fù)有理數(shù)即可．【詳解】解：∵在、?、、、、、七個(gè)數(shù)中，∴負(fù)有理數(shù)有、、、，共個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)有理數(shù)的特征找出所有的負(fù)有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7．下列實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)或開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)，即可解答．【詳解】解：，所以在實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)有，，共個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．8．在分?jǐn)?shù)，，，中，不能化成有限小數(shù)的是____________．【答案】，【分析】分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)指的是分子能整除分母，由此即可求解．【詳解】解：，是無限循環(huán)小數(shù)，，是無限循環(huán)小數(shù)，∴不能化成有限小數(shù)的是，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9．下列各數(shù)：，，，0，，，其中分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是______個(gè)．【答案】3【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．【詳解】解：和0是整數(shù)，，，是分?jǐn)?shù)，是無理數(shù)，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類；熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．10．下列各數(shù)?2.5，10，3.14，0，，?20，9.7，，，?1中正分?jǐn)?shù)有__________，非負(fù)整數(shù)有__________；【答案】3.14，9.7，10，0，【分析】根據(jù)正分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)的定義進(jìn)行分類即可解決問題．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：{3.14，9.7，，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{10，0，，…}．故答案為：3.14，9.7，；10，0，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的分類方法．11．有理數(shù)，，0，，，，，2003中，負(fù)分?jǐn)?shù)有_______個(gè)．【答案】4【分析】根據(jù)“比0小的分?jǐn)?shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)，小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)”即可得出答案．【詳解】解：負(fù)分?jǐn)?shù)有：，，，，共4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)分?jǐn)?shù)的定義．12．實(shí)數(shù)、、1.34、、中，無理數(shù)有______個(gè)．【答案】2【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，判斷即可．【詳解】解：，，∴無理數(shù)有，，共2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，算術(shù)平方根，立方根，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．13．在，，，，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有_______個(gè)．【答案】【分析】根據(jù)整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)即可解答．【詳解】解：∵在，，，，中，∴有理數(shù)為，∴有理數(shù)的個(gè)數(shù)為個(gè)；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，理解有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．14．把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合中：，0，，，，，．分?jǐn)?shù)集合：{___________…}；

負(fù)整數(shù)集合：{____________…}；

非負(fù)數(shù)集合：{___________…}．【答案】、、；、；、0、、．【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可．【詳解】分?jǐn)?shù)集合：{、、…}；

負(fù)整數(shù)集合：{、…}；

非負(fù)數(shù)集合：{、0、、…}．故答案為：、、；、；、0、、．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)，掌握分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、非負(fù)數(shù)的概念是解決此題關(guān)鍵．15．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，0.1，，，0，，，．(1)非正數(shù)：{…}；(2)非負(fù)數(shù)：{…}(3)非正整數(shù)：{…}；(4)非負(fù)整數(shù)：{…}【答案】(1)，，0，，(2)0.1，，0，(3)，0(4)，0【分析】（1）根據(jù)“負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)”即可進(jìn)行解答；（2）根據(jù)“正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)”即可進(jìn)行解答；（3）根據(jù)“0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為非正整數(shù)”即可進(jìn)行解答；（4）根據(jù)“0和正整數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)”即可進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：非正數(shù)：{，，0，，，…}；故答案為：，，0，，；（2）解：非負(fù)數(shù)：{0.1，，0，，…}；故答案為：0.1，，0，；（3）解：非正整數(shù)：{，0，…}；故答案為：，0；（4