七年級(jí)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第11課 代數(shù)式（解析版）

第11課代數(shù)式1、學(xué)習(xí)掌握代數(shù)式的書寫格式；2、學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并感受其優(yōu)勢(shì)3、學(xué)習(xí)掌握代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的相關(guān)概念；代數(shù)式代數(shù)式的定義：如：16n，2a+3b，34，，等式子用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．【點(diǎn)撥】帶等號(hào)或不等號(hào)的式子不是代數(shù)式，如，，等都不是代數(shù)式．列代數(shù)式：在解決實(shí)際問題時(shí)，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性．【點(diǎn)撥】代數(shù)式的書寫規(guī)范：（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)寫成“·”或省略不寫；（2）除法運(yùn)算一般以分?jǐn)?shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分?jǐn)?shù)的，如果既能寫成帶分?jǐn)?shù)又能寫成假分?jǐn)?shù)，一般寫成假分?jǐn)?shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：如，，-1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．【點(diǎn)撥】單項(xiàng)式一定是代數(shù)式，但若分母中含有字母的代數(shù)式，如就不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼰o法寫成數(shù)字與字母的乘積．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．【點(diǎn)撥】①確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)．②圓周率π是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)．③當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫．④單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如：寫成．（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【點(diǎn)撥】沒有寫指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏．多項(xiàng)式(1)多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．(3)多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．①多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)．②一個(gè)多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)有時(shí)不止一個(gè)，在確定最高次項(xiàng)時(shí)，都應(yīng)寫出．（4）升冪排列與降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；若按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．如:多項(xiàng)式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五項(xiàng)式，按x的降冪排列為-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6，在這里只考慮x的指數(shù)，而不考慮其它字母。①重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)；②含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一個(gè)字母的升冪排列或降冪排列．整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式與代數(shù)式這四者之間的關(guān)系：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，整式必是代數(shù)式，但反過來就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代數(shù)式．代數(shù)式1．下列不屬于代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．29【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義“代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式”，可得答案．【詳解】A、是不等式，不是代數(shù)式，故A錯(cuò)誤，符合題意；B、是代數(shù)式，故B正確，不符合題意；C、是代數(shù)式，故C正確，不符合題意；D、是代數(shù)式，故D正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意等式、不等式都不是代數(shù)式．2．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．【答案】A【分析】根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、書寫形式正確，故本選項(xiàng)正確；B、正確書寫形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確書寫形式為個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確書寫形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．3．代數(shù)式的意義可以是（

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實(shí)際意義即可解答．【詳解】解：的意義可以是與x的積．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式和差乘除的意義是解答本題的關(guān)鍵．4．某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】列代數(shù)式的定義是把題目中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式，根據(jù)意思代入即可．【詳解】解：∵十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，∴新的兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，這個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式的定義，實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)換．5．用______將______和_____連接而成的式子，叫做代數(shù)式．【答案】運(yùn)算符號(hào)數(shù)字字母【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念求解即可．【詳解】解：用運(yùn)算符號(hào)將數(shù)字和字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．故答案為：運(yùn)算符號(hào)；數(shù)字；字母．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的概念．6．結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)代數(shù)式作出解釋：_______________________．【答案】小明去商店購買文具，已知每支圓珠筆元，每支鉛筆元，小明買了支圓珠筆，支鉛筆，共花了多少錢？（答案不唯一）【分析】根據(jù)代數(shù)式表示的形式，倍的與倍的的和，由此可解．【詳解】解：小明去商店購買文具，已知每支圓珠筆元，每支鉛筆元，小明買了支圓珠筆，支鉛筆，共花了多少錢？【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系的書寫規(guī)則是解題的關(guān)鍵．7．下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個(gè)數(shù)有___________個(gè)．【答案】2【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：①應(yīng)表示為；②應(yīng)表示為；③；④正確；綜上分析可知，格式書寫正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．8．某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)n套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)______套勞動(dòng)工具．【答案】【分析】根據(jù)總共配發(fā)的數(shù)量年級(jí)數(shù)量每個(gè)年級(jí)配發(fā)的套數(shù)，列代數(shù)式．【詳解】解：由題意得：3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)得套勞動(dòng)工具總數(shù)為：套，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．單項(xiàng)式1．下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．【詳解】A.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)正確；D.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．2．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A．系數(shù)是2，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)符合題意；B．系數(shù)是3，次數(shù)是2，故本選項(xiàng)不符合題意；C．系數(shù)是2，次數(shù)是4，故本選項(xiàng)不符合題意；D．系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式問題，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．3．下列說法中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是4D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2【答案】A【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A選項(xiàng)符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故B選項(xiàng)不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是5，故C選項(xiàng)不符合題意；D、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．已知是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值是(

)A．3 B．?3 C．3或?3 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式系數(shù)，∴，即；又∵是關(guān)于，的五次單項(xiàng)式，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．5．單項(xiàng)式的系數(shù)是______；次數(shù)是______．【答案】2023【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2023，故答案為：，2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．6．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個(gè)單項(xiàng)式為_____________．【答案】【分析】根據(jù)第2、4、6個(gè)單項(xiàng)式歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：觀察可知，第2個(gè)單項(xiàng)式為，第4個(gè)單項(xiàng)式為，第6個(gè)單項(xiàng)式為，歸納類推得：第個(gè)單項(xiàng)式為，其中為偶數(shù)，所以第10個(gè)單項(xiàng)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．多項(xiàng)式1．下列各式中，是多項(xiàng)式的是（）A． B．2023 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，那么A不符合題意；B．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2023是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，那么B不符合題意；C．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，那么C不符合題意；D．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，是多項(xiàng)式，那么D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的定義是解決本題的關(guān)鍵．2．下列說法正確的是（

）A．是六次六項(xiàng)式B．是多項(xiàng)式C．是三次二項(xiàng)式D．是二次二項(xiàng)式【答案】B【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A.是五次二項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.是多項(xiàng)式，故B正確，符合題意；C.中是常數(shù)項(xiàng)，是二次二項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.是三次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義、次數(shù)和項(xiàng)數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3．在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)為（）A．3 B．5 C． D．1【答案】C【分析】多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式之和，單項(xiàng)式的次數(shù)是其所有字母的指數(shù)之和．【詳解】解：多項(xiàng)式中，最高次項(xiàng)是，其系數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義以及單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．4．多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則取值為（

）A．3 B． C．3或 D．或1【答案】B【分析】根據(jù)題意可得：且，即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，∴且且，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．5．下列式子：，，，，其中多項(xiàng)式有________個(gè)．【答案】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，結(jié)合各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，，中，，是多項(xiàng)式，共個(gè)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式的定義．6．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是______．【答案】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)即可回答．【詳解】解：多項(xiàng)式由三個(gè)項(xiàng)組成，分別是二次項(xiàng)，一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)1，所以一次項(xiàng)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)，組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)，該項(xiàng)的次數(shù)是幾稱為幾次項(xiàng)，掌握多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．7．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是______．【答案】【分析】根據(jù)在多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，掌握常數(shù)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8．將多項(xiàng)式按字母的降冪排列為________．【答案】【分析】按字母y的指數(shù)從大到小排列即可得答案．【詳解】解：將多項(xiàng)式按字母的降冪排列為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了降冪排列多項(xiàng)式，關(guān)鍵是要知道：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．整式1．在代數(shù)式，，，，，，中，整式有(

)A．3個(gè) B．1個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．【詳解】解：代數(shù)式，，，，，，中，整式有：，，，，，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．2．下列說法正確的是（

）A．和是都是單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式的次數(shù)是C．單項(xiàng)式的系數(shù)為 D．是整式【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和整式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：和是都是單項(xiàng)式，故A選項(xiàng)正確，符合題意；多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；單項(xiàng)式的系數(shù)為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；是分式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3．整式可分為______與______．【答案】單項(xiàng)式多項(xiàng)式【分析】根據(jù)整式的定義即可求解．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．【詳解】整式可分為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，故答案為：?jiǎn)雾?xiàng)式，多項(xiàng)式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式是解題的關(guān)鍵．4．已知代數(shù)式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．其中屬于單項(xiàng)式的有_____________；（填序號(hào)）屬于多項(xiàng)式的有________________；（填序號(hào)）屬于整式的有_______________．（填序號(hào)）【答案】①②⑥⑨③⑤①②③⑤⑥⑨【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的定義將所給的代數(shù)式分類．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，，，；多項(xiàng)式有：，；整式有：，，，，，．故答案是：①②⑥⑨，③⑤，①②③⑤⑥⑨．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的分類1．下列代數(shù)式書寫中，格式符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)分析判斷即可求解．代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“”號(hào).【詳解】解：A.，正確，符合題意；B.應(yīng)該寫成，不符合題意，

C.應(yīng)該寫成，不符合題意，

D.應(yīng)該寫成，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．2．若表示一個(gè)兩位數(shù)，也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用、來組成一個(gè)四位數(shù)，且把放在的左邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，可知新的四位數(shù)中擴(kuò)大了100倍，而沒有變，從而可以用含、的代數(shù)式表示出這個(gè)四位數(shù)．【詳解】解：由題意可得新的四位數(shù)中擴(kuò)大了100倍，而沒有變，所以這個(gè)四位數(shù)是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3．多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用多項(xiàng)式中各項(xiàng)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式各項(xiàng)的確定方法是解題關(guān)鍵．4．下列說法正確的是（

）A．是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為2C．是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是2【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念，依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、系數(shù)為，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、是單項(xiàng)式，選項(xiàng)說法正確，符合題意；D、的次數(shù)是4，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的相關(guān)概念，準(zhǔn)確理解單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5．如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次多項(xiàng)式，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：依題意可得，，解得，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．6．對(duì)于式子說法正確的是（）A．是一次二項(xiàng)式 B．是二次二項(xiàng)式 C．是整式 D．不是整式【答案】D【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，其中的單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：分母中含有字母，不是多項(xiàng)式，不是整式，故A，B，C都不符合題意，D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的含義，整式的含義，掌握“多項(xiàng)式與整式的定義”是解本題的關(guān)鍵．7．將代數(shù)式按a的升冪排列的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，可知此多項(xiàng)式的項(xiàng)為、、、，再由加法的交換律及多項(xiàng)式的升冪排列得出結(jié)果．【詳解】解：多項(xiàng)式的各項(xiàng)為、、、．按字母a升冪排列為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式升冪排列的定義．把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．8．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)的絕對(duì)值是一些連續(xù)的奇數(shù)且第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，的指數(shù)是一些連續(xù)的正整數(shù)，從而可以寫出第個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：符合題意；B、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，不符合題意，排除；C、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，不符合題意，排除；D、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，不符合題意，排除；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，解此題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式系數(shù)和字母指數(shù)的變化特點(diǎn)及規(guī)律．9．代數(shù)式是用__________把__________和__________連接起的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和一個(gè)字母也是代數(shù)式．【答案】運(yùn)算符號(hào)數(shù)字母【解析】略10．在①3；②；③；④；⑤；⑥中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有__________，代數(shù)式有__________．（填序號(hào)）【答案】①③②④①②③④⑥【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、代數(shù)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】由數(shù)字或字母的積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式，所以①③是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，所以②④是多項(xiàng)式；整式和分式統(tǒng)稱為代數(shù)式，所以①②③④⑥是代數(shù)式；故答案為：①③；②④；①②③④⑥．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、代數(shù)式的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．11．請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為5，次數(shù)為3，這個(gè)單項(xiàng)式是___________．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義寫出滿足題意的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：系數(shù)為5，次數(shù)為3的單項(xiàng)式可以為，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．12．若單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則___________．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)的概念，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．13．是___次___項(xiàng)式，按字母x的升冪排列是____【答案】