北京市東城區(qū)2018屆高三一模文科數學試題

頁北京市東城區(qū)2017-2018學年度第二學期高三綜合練習（一）數學 （文科）學校_____________班級_______________姓名______________考號___________本試卷共5頁，150分?？荚嚂r長120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）若集合，或，則（A）（B）（C）（D）（2）復數在復平面內對應的點位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）若滿足則的最大值為

（A） （B） （C） （D）輸出輸出結束是開始形如否（4）執(zhí)行輸出輸出結束是開始形如否（A） （B）QUOTEn≤6 （C） （D）

（5）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為（A）2 （B）

（C） （D）4（6）函數的零點所在區(qū)間是（A） （B） （C） （D）（7）已知平面向量均為非零向量，則“”是“向量同向”的 （A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（8）為弘揚中華傳統文化，某校組織高一年級學生到古都西安游學．在某景區(qū)，由于時間關系，每個班只能在甲、乙、丙三個景點中選擇一個游覽．高一班的名同學決定投票來選定游覽的景點，約定每人只能選擇一個景點，得票數高于其它景點的入選．據了解，在甲、乙兩個景點中有人會選擇甲，在乙、丙兩個景點中有人會選擇乙．那么關于這輪投票結果，下列說法正確的是=1\*GB3①該班選擇去甲景點游覽；=2\*GB3②乙景點的得票數可能會超過；=3\*GB3③丙景點的得票數不會比甲景點高；=4\*GB3④三個景點的得票數可能會相等.（A）①② （B）①③ （C）②④ （D）③④

第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。 （9）命題“，”的否定是_________． （10）已知拋物線的焦點坐標為，則=_______．（11）在平面直角坐標系中，以為始邊的角的終邊經過點，則_______，_________．（12）已知圓上的點到直線的距離的最小值為，則實數

．（13）已知實數滿足，則的最大值為

．（14）定義：函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差為在區(qū)間上的極差，記作.=1\*GB3①若，則________；=2\*GB3②若，且，則實數的取值范圍是________.

三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題13分）已知是等差數列的前項和，且，．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）若等比數列滿足，，求的前項和．（16）（本小題13分）函數的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）將函數的圖象向左平移個單位長度，得到函數的圖象，令，求函數的單調遞增區(qū)間．

（17）（本小題13分）某網站從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取名進行調查，將受訪用戶按年齡分成組：，，…，，并整理得到如下頻率分布直方圖：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人，估計其年齡低于歲的概率；（Ⅲ）估計春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶的平均年齡．（18）（本小題14分）如圖，四邊形為菱形，，平面，，∥，為中點．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）若為線段上的點，當三棱錐的體積為時，求的值．（19）（本小題共14分）已知橢圓的離心率為，長軸長為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）點是以長軸為直徑的圓上一點，圓在點處的切線交直線于點．求證：過點且垂直于直