2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 6整式的乘法-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法6整式的乘法——多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說(shuō)課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：整式的乘法——多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解多項(xiàng)式乘法的概念，掌握乘法法則，提高運(yùn)算能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的引入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，通過(guò)合作探究和交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：掌握多項(xiàng)式乘法的法則，能夠正確進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘運(yùn)算。

舉例：如\((x+2)(x-1)\)的乘法運(yùn)算，學(xué)生需要理解并應(yīng)用分配律來(lái)展開乘積。

-重點(diǎn)二：理解并運(yùn)用乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。

舉例：如\((a+b)^2\)和\((a-b)^2\)的乘法運(yùn)算，學(xué)生需能識(shí)別并直接應(yīng)用公式。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：多項(xiàng)式乘法中符號(hào)的處理，特別是在涉及負(fù)數(shù)時(shí)。

舉例：在乘法\((-a+3)(-b-2)\)中，學(xué)生需要正確處理負(fù)號(hào)，避免符號(hào)錯(cuò)誤。

-難點(diǎn)二：多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的步驟和細(xì)節(jié)，如正確排列和合并同類項(xiàng)。

舉例：在乘法\((x+5)(x+3)\)中，學(xué)生可能難以正確排列和合并\(x^2\)和\(5x\)這兩個(gè)同類項(xiàng)。

-難點(diǎn)三：多項(xiàng)式乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際問(wèn)題情境相結(jié)合。

舉例：在解決實(shí)際問(wèn)題如計(jì)算土地面積或計(jì)算混合物的比例時(shí)，學(xué)生需要將多項(xiàng)式乘法應(yīng)用于實(shí)際情境中。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、電子白板、筆記本電腦

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教育軟件、在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)資源

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體模型）、多媒體課件、課堂練習(xí)題紙教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)整式乘法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們還記得我們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)的乘法嗎？今天我們要學(xué)習(xí)的是一種新的乘法——整式乘法。你們想知道它是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于整式乘法的應(yīng)用場(chǎng)景，如計(jì)算商品總價(jià)、解決面積問(wèn)題時(shí)使用多項(xiàng)式乘法等，讓學(xué)生初步感受整式乘法的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹整式乘法的基本概念和重要性，指出它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式乘法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式乘法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解整式乘法的定義，包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘等。

詳細(xì)介紹整式乘法的組成部分，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、字母等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.整式乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解整式乘法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的整式乘法案例進(jìn)行分析，如\((x+3)(x-5)\)、\((a+2b)(a-3b)\)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解整式乘法的多樣性和在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以及如何通過(guò)整式乘法解決類似的問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與整式乘法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“整式乘法在幾何證明中的應(yīng)用”或“整式乘法在物理計(jì)算中的價(jià)值”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式乘法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式乘法的定義、運(yùn)算規(guī)則、應(yīng)用案例等。

強(qiáng)調(diào)整式乘法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用整式乘法。

布置課后作業(yè)：

-完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-選取一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，嘗試運(yùn)用整式乘法進(jìn)行解決，并寫下解題過(guò)程和心得體會(huì)。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》中的“代數(shù)的誕生”，介紹代數(shù)的發(fā)展歷程和重要人物，如丟番圖、費(fèi)馬等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-《數(shù)學(xué)趣味園地》中的“多項(xiàng)式的故事”，通過(guò)趣味故事和實(shí)例，幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念和性質(zhì)。

-《數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題解》中的“多項(xiàng)式乘法的巧妙應(yīng)用”，收集了一些有趣的競(jìng)賽題目，通過(guò)解決這些問(wèn)題，提高學(xué)生的思維能力和解題技巧。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，理解其背后的原理和推導(dǎo)過(guò)程。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館，查找關(guān)于多項(xiàng)式乘法在工程、物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要性。

-設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲或挑戰(zhàn)，如多項(xiàng)式乘法的速算比賽，提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組的活動(dòng)，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同探討多項(xiàng)式乘法的更多應(yīng)用和技巧。

3.設(shè)計(jì)一些開放性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究：

-考慮多項(xiàng)式乘法在不同數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用，如在解析幾何、線性代數(shù)中的角色。

-探索多項(xiàng)式乘法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，例如在算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的重要性。

-分析多項(xiàng)式乘法在不同數(shù)學(xué)問(wèn)題中的局限性，并提出可能的改進(jìn)方法或替代方案。

4.布置一些探究性作業(yè)，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐：

-選擇一個(gè)與多項(xiàng)式乘法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算多項(xiàng)式乘積的程序。

-分析一個(gè)歷史數(shù)學(xué)問(wèn)題，探討多項(xiàng)式乘法在其中的作用和貢獻(xiàn)。

-通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察，驗(yàn)證多項(xiàng)式乘法在特定領(lǐng)域中的應(yīng)用效果。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我感覺挺有收獲的。首先，我覺得我在教學(xué)方法上做了一些嘗試，但也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進(jìn)的地方。

在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我嘗試通過(guò)提問(wèn)和展示圖片的方式來(lái)吸引學(xué)生的注意力，這挺有效的。學(xué)生們對(duì)于整式乘法這個(gè)概念比較新鮮，看到一些實(shí)際的例子后，他們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有了更直觀的理解。但是，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)于這些圖片和問(wèn)題還是顯得有些迷茫，這可能是因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)知識(shí)還不夠扎實(shí)，所以在理解和接受新知識(shí)上會(huì)有一定的難度。

在案例分析環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論，這個(gè)環(huán)節(jié)我覺得做得不錯(cuò)。學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蚍e極地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，互相學(xué)習(xí)，這種合作學(xué)習(xí)的方式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)很好的鍛煉。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組討論的時(shí)候，個(gè)別學(xué)生不太發(fā)言，這可能是因?yàn)樗麄兊淖孕判牟蛔慊蛘呤呛ε路稿e(cuò)。所以我需要在今后的教學(xué)中更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)他們勇敢表達(dá)自己的看法。

在課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們的表現(xiàn)讓我很欣慰。他們能夠清晰地展示自己的討論成果，并且能夠接受其他同學(xué)的提問(wèn)和意見。但是，我也注意到，有些學(xué)生的展示時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致其他學(xué)生沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。我需要在今后的教學(xué)中更好地控制時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示和被評(píng)價(jià)。

課堂小結(jié)和布置作業(yè)的時(shí)候，我強(qiáng)調(diào)了整式乘法的重要性，并且布置了一些練習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)。我覺得這一點(diǎn)做得還不錯(cuò)，因?yàn)檎n后學(xué)生們反映作業(yè)難度適中，能夠幫助他們更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

今后的教學(xué)，我打算這樣改進(jìn)：

-對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我會(huì)制定個(gè)性化的輔導(dǎo)計(jì)劃，