2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 一次方程組7.1二元一次方程組和它的解說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.1二元一次方程組和它的解說課稿（新版）華東師大版主備人備課成員教材分析2023七年級數(shù)學(xué)下冊第7章7.1“二元一次方程組和它的解”是本章節(jié)的重要內(nèi)容。本節(jié)課圍繞二元一次方程組的定義、解法及應(yīng)用展開教學(xué)，旨在幫助學(xué)生理解和掌握二元一次方程組的解法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實際，有助于學(xué)生逐步建立起數(shù)學(xué)思維。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會運用代數(shù)方法解決實際問題，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力，同時培養(yǎng)直觀想象和數(shù)學(xué)建模的思維能力。重點難點及解決辦法重點：二元一次方程組的解法及其應(yīng)用。

難點：二元一次方程組的解的個數(shù)及判斷。

解決方法與突破策略：

1.重點：通過實例分析和小組合作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)二元一次方程組的解法，如代入法、加減法等。

2.難點：通過圖形演示和邏輯推理，幫助學(xué)生理解方程組解的個數(shù)與系數(shù)和常數(shù)項的關(guān)系，運用判別式來判斷解的情況。同時，設(shè)計實際問題，讓學(xué)生在實踐中感受解的多樣性和應(yīng)用價值。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、數(shù)學(xué)教具（如方程組卡片、坐標(biāo)紙）

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺，提供相關(guān)教學(xué)視頻和互動練習(xí)

-教學(xué)手段：實物教具演示、黑板板書、小組討論、課堂提問教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的二元一次方程組實例，如購物打折、行程問題等，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這類問題，引入二元一次方程組的概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識：提問學(xué)生如何解一元一次方程，為學(xué)習(xí)二元一次方程組做準(zhǔn)備。

二、講授新課（20分鐘）

1.引入二元一次方程組的定義：展示幾個典型的二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程組的含義。

2.講解代入法解二元一次方程組：以實例展示代入法的步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握代入法的應(yīng)用。

3.講解加減法解二元一次方程組：以實例展示加減法的步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握加減法的應(yīng)用。

4.講解解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關(guān)系：通過實例和圖形演示，引導(dǎo)學(xué)生理解解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關(guān)系。

5.講解判別式判斷解的情況：講解判別式的概念和計算方法，引導(dǎo)學(xué)生運用判別式判斷解的情況。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：布置一些二元一次方程組的解法練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

2.應(yīng)用練習(xí)：布置一些實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論不同解法的特點和適用情況，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問學(xué)生：二元一次方程組的解法有哪些？如何判斷解的個數(shù)？

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：通過提問，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程組的解法和判斷解的情況的方法。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何判斷二元一次方程組的解的個數(shù)？

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答后，教師點評并總結(jié)，強調(diào)關(guān)鍵步驟。

3.教師提問：代入法和加減法解二元一次方程組各有何特點？

4.學(xué)生回答：學(xué)生回答后，教師點評并總結(jié)，強調(diào)兩種解法的適用情況。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享實際生活中的應(yīng)用實例，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，強調(diào)重點和難點。

2.布置作業(yè)：布置一些二元一次方程組的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程設(shè)計結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并掌握二元一次方程組的定義、解法（代入法、加減法）以及解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關(guān)系，能夠熟練運用這些知識解決實際問題。

2.能力提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力得到顯著提升。學(xué)生能夠通過代入法、加減法等方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組，并找到合適的解法。

3.應(yīng)用能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)⒍淮畏匠探M應(yīng)用于解決實際問題，如購物打折、行程問題等，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。

4.合作能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極交流，共同解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和團隊精神。

5.創(chuàng)新思維：在解決實際問題的過程中，學(xué)生需要運用自己的創(chuàng)新思維，尋找合適的解題方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

6.學(xué)習(xí)興趣：通過創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的重要性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

7.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)二元一次方程組的過程中，逐步建立起數(shù)學(xué)模型，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

8.評價與反思：學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)的過程中，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)進行評價和反思，找出自己的不足，為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。板書設(shè)計①二元一次方程組的定義

-定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)都是1的整式方程。

-關(guān)鍵詞：兩個未知數(shù)、最高次數(shù)1、整式方程

②代入法解二元一次方程組

-步驟：選擇一個方程，解出一個未知數(shù)，代入另一個方程。

-關(guān)鍵詞：選擇方程、解未知數(shù)、代入

③加減法解二元一次方程組

-步驟：通過加減消元，將方程組轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。

-關(guān)鍵詞：加減消元、轉(zhuǎn)化為、一元一次方程

④解的個數(shù)與方程組系數(shù)的關(guān)系

-判別式：△=b1^2*c2-b2^2*c1

-關(guān)鍵詞：判別式、b1、b2、c1、c2

⑤判別式判斷解的情況

-當(dāng)