2025年冀教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3=8，則S4=（）A.30或-10B.30C.-10D.202、若圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為90°，半徑為r，則該圓錐的全面積為（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線y=在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（）A.2B.-2C.-D.4、設(shè)函數(shù)f（x）=的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a取值范圍（）A.B.C.D.{a|a≥-1}5、已知A，B，C不共線，則∠AOB；∠BOC、∠COA中（）

A.至少有一個(gè)是銳角。

B.至少有兩個(gè)是鈍角。

C.至多有一個(gè)是鈍角。

D.三個(gè)都是鈍角。

6、組合數(shù)Cnr(n＞r≥1，n、r∈Z)恒等于()A.Cn-1r-1B.(n+1)(r+1)cn-1r-1C.nrCn-1r-1D.Cn-1r-17、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；若輸出的結(jié)果是26，則在①處應(yīng)填入的條件是（）

A.K＞2？B.K＞3？C.K＞4？D.K＞5？8、已知函數(shù)f(x)=sinx鈭?2x

且a=f(ln32)b=f(log213)c=f(20.3)

則(

)

A.c>a>b

B.a>c>b

C.a>b>c

D.b>a>c

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、定義關(guān)于x的不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的解集稱為A的B鄰域．若a+b-3的a+b鄰域是區(qū)間（-3，3），則a2+b2的最小值是____．10、在某年有獎(jiǎng)明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式，確定號(hào)碼的后四位數(shù)為2709的為三等獎(jiǎng)，這樣確定獲獎(jiǎng)號(hào)碼的抽樣方法是____．11、曲線C的參數(shù)方程，則曲線C的一般方程為____．12、不等式x2+x-6＜0的解集是____．13、函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．14、【題文】已知復(fù)數(shù)那么=_________。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共7分)21、設(shè)是橢圓上不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）如果點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在y軸上，求直線AB的方程；（2）設(shè)為軸上一點(diǎn)，且直線與橢圓的另外一個(gè)交點(diǎn)為C，證明：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)22、在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=x2-4x，y=x2-4|x|的圖象．23、畫出函數(shù)y=logx的圖象．24、設(shè)計(jì)求|x-2|的算法，并畫出流程圖．25、根據(jù)三視圖；想像物體原型，并畫出物體的實(shí)物草圖：

（1）三視圖如圖（a）

（2）三視圖如圖（b）

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】由題意和等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得公比q，代入求和公式可得．【解析】【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q；

∴q2==；解得q=±2；

當(dāng)q=2時(shí)，S4==30；

當(dāng)q=-2時(shí)，S4==10；

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面周長求出圓錐底面半徑．【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面積為，側(cè)面展開圖的弧長為=；

設(shè)圓錐的底面半徑為r′，則2πr′=，∴r′=．

∴圓錐的全面積S=+=．

故選：D．3、B【分析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率，由兩直線垂直的條件，即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵y=；

∴y′==；

∴曲線y=在點(diǎn)（3，2）處的切線的斜率k=-；

∵曲線y=在點(diǎn)（3；2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直；

∴直線ax+y+1=0的斜率k′=-a×=-1；即a=-2．

故選：B．4、A【分析】【分析】由題意可知，f（x）在[，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，）上是減函數(shù)，從而可得-+a≥-1，從而求解．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x≥時(shí)，f（x）=log2x在[；+∞）上是增函數(shù)；

且f（）=log2=-1；

當(dāng)x時(shí)，f（x）=-x+a在（-∞，）上是減函數(shù)；

∴-+a≥-1；

故a≥；

故選A．5、B【分析】

設(shè)===．∵=--

假設(shè)＞0，即∠AOB為銳角，則?=||?||?cos∠BOC=?（--）=

--＜0；∴cos∠BOC＜0，∠BOC為鈍角．

∵?=||?||?cos∠COA=?（--）=--＜0；∴cos∠COA＜0；

∴∠COA為鈍角．

故選B．

【解析】【答案】設(shè)===假設(shè)＞0，則?＜0，?＜0；

可得∠BOC和∠COA為鈍角．

6、D【分析】解：由

故選D．【解析】【答案】D7、B【分析】解：第一次循環(huán)得到：S=10；K=2；不輸出；

第二次循環(huán)得到：S=18；K=3；不輸出；

第三次循環(huán)得到：S=26；K=4；退出循環(huán)，輸出S；

∴判斷框中的條件為：K＞3？

故選B．

寫出前三次循環(huán)；得到S=26，退出循環(huán)，得出判斷框中的條件．

本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．【解析】【答案】B8、D【分析】解：隆脽f(x)=sinx鈭?2x隆脿f隆盲(x)=cosx鈭?2<0

隆脿f(x)

在R

單調(diào)遞減；

隆脽0<ln32<1log213<020.3>1

20.3>ln32>log213

隆脿c<a<b

故選：D

．

求出函數(shù)f(x)

的單調(diào)性，根據(jù)20.3>ln32>log213

從而求出函數(shù)值的大小即可．

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)新定義由題意得：|x-（a+b-3）|＜a+b的解集為區(qū)間（-3，3），從而得到關(guān)于a，b的等量關(guān)系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值．【解析】【解答】解：由題意可得|x-（a+b-3）|＜a+b的解集為（-3，3），|x-（a+b-3）|＜a+b等價(jià)于（-3，2（a+b）-3）；

∴2（a+b）-3=3，求得a+b=3，∴a2+b2≥=；

故a2+b2的最小值為；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由三種抽樣的特點(diǎn)，本抽樣方式所得號(hào)碼間隔相同，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)．【解析】【解答】解：本抽樣方式按照隨機(jī)抽取的方式確定后四位數(shù)為2709的號(hào)碼作為中獎(jiǎng)號(hào)碼；所抽取號(hào)碼間隔相同，為系統(tǒng)抽樣．

故答案為：系統(tǒng)抽樣．11、y=2x2【分析】【分析】利用倍角公式消去θ，即可求出其一般方程．【解析】【解答】解：∵cos2θ=2cos2θ-1；

∴y-1=2x2-1，即y=2x2．

故答案為y=2x2．12、略

【分析】

由x2+x-6=0；解得x=2，-3．

∴不等式x2+x-6＜0的解集是（-3；2）．

故答案為（-3；2）．

【解析】【答案】先求出相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根；進(jìn)而即可得出一元二次不等式的解集．

13、略

【分析】試題分析：這個(gè)函數(shù)圖象是由兩部分拋物線弧組成，畫出它的圖象可以看出，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和考點(diǎn)：.函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】和14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于復(fù)數(shù)那么可可知，故答案為i.

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算來得到結(jié)論，屬于基本運(yùn)算，送分試題?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共7分)21、略

【分析】試題分析：（1）由已知條件推導(dǎo)出點(diǎn)的坐標(biāo)為由此能求出直線（即）的方程．（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（在橢圓上），要證點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，只要證點(diǎn)與點(diǎn)C重合，又因?yàn)橹本€與橢圓的交點(diǎn)為C（與點(diǎn)不重合），所以只要證明點(diǎn)三點(diǎn)共線即可．（1）橢圓的右焦點(diǎn)為1分因?yàn)榫€段的中點(diǎn)在y軸上，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，將代入橢圓的方程，得點(diǎn)的坐標(biāo)為3分所以直線（即）的方程為或5分（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（在橢圓上），要證點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，只要證點(diǎn)與點(diǎn)C重合，.又因?yàn)橹本€與橢圓的交點(diǎn)為C（與點(diǎn)不重合），所以只要證明點(diǎn)三點(diǎn)共線.7分以下給出證明：由題意，設(shè)直線的方程為則由得9分所以10分在中，令得點(diǎn)的坐標(biāo)為由得點(diǎn)的坐標(biāo)為11分設(shè)直線的斜率分別為則12分因?yàn)?3分所以所以點(diǎn)三點(diǎn)共線，即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.14分考點(diǎn)：直線與橢圓綜合問題．【解析】【答案】（1）直線（即）的方程為或（2）詳見解析．五、作圖題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】利用描點(diǎn)作圖即可．【解析】【解答】解：y=x2-4x其圖象為（藍(lán)色曲線）所示；

y=x2-4|x|=

當(dāng)x＜0其圖象為（紅色曲線）所示，當(dāng)x≥0時(shí)，為藍(lán)色曲線（x≥0）的部分曲線．23、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征作出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：作函數(shù)y=logx的圖象如下；

24、略

【分析】【分析】由于本題要計(jì)算|x-2|的值，故要