2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度；若將M向右移動2個單位長度至N點，點N表示的數(shù)是（）

A.6

B.-2

C.-6

D.6或-2

2、如圖，二次函數(shù)y=（a≠0）的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（）A.a＜0B.b＜0C.c＜0D.＜03、工程隊進行河道清淤時；清理長度y（米）與清理時間x（時）之間關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）

A.該工程隊共清理了6小時。

B.河道總長為50米。

C.該工程隊用2小時清理了30米。

D.該工程隊清理了30米之后加快了速度。

4、（2000?綿陽）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方差除以4的商”是（）

A.

B.

C.

D.

5、下列事件中，隨機事件是（）A.一個有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)B.擲一個普通的正方體骰子，結(jié)果恰好是“3”C.一個多邊形的內(nèi)角和等于270度D.雞兔同籠，有5個頭，22條腿6、下列四個命題：①如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行；②函數(shù)y=中，y隨x的增大而減??；③與都是最簡二次根式；④“同旁內(nèi)角互補；兩直線平行”的逆命題是真命題．其中，不正確的命題個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、如圖；△ABC的內(nèi)部有一點P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.480°

8、有一個三角形的外接圓的圓心在它的某一邊上則這個三角形一定是________．A.等邊三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形9、【題文】某廠1月份產(chǎn)量為a噸，以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%，則該廠3月份的產(chǎn)量(單位：噸)為（）A.a(1+x)2B.a(1+x%)2C.a+a·x%D.a+a·(x%)2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、解方程x2-2x+3-=1時，可設(shè)x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當(dāng)y=-2時，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無解，當(dāng)y=3時，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為____．11、某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進行抽樣調(diào)查，在10天中這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)零件所出的次品數(shù)的眾數(shù)是____，平均數(shù)是____，中位數(shù)是____．12、已知線段O1O2=4，⊙O1的半徑r1=1.4，⊙O1與⊙O2相切，則⊙O2的半徑r2=____．13、(1)

函數(shù)y=x鈭?1

中，自變量x

的取值范圍是_____．(2)

在反比例函數(shù)y=k鈭?1x

的圖象的每一支上，y

都隨x

的增大而減小，則k

的范圍為________．(3)

一個扇形的面積是6婁脨cm2

圓心角是60鈭?

則此扇形的半徑是_____cm

．(4)

在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?tanA=43BC=8

則鈻?ABC

的面積為_____．(5)隆露

孫子算經(jīng)隆路

是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作.

在隆露

孫子算經(jīng)隆路

中里有這樣一道題：今有木，不知長短.

引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺.

問木長幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長短.

用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5

尺；將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1

尺.

問木頭的長度是多少尺？”設(shè)木頭的長度為x

尺，繩子的長度為y

尺.

則可列出方程組為：___________________．(6)

如圖，在鈻?ABC

中，點DEF

分別在邊ABACBC

上，四邊形DEFB

是菱形，AB=6BC=4

那么AD=

_____．14、在⊙O中；AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．

（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，半徑為4，弧AD的長度=____．

15、．____（判斷對錯）16、如圖，個半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設(shè)半圓半圓半圓半圓的半徑分別是則____________.17、已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）19、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）20、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）21、扇形的周長等于它的弧長．（____）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）23、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）24、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個25、定理不一定有逆定理評卷人得分四、計算題(共1題，共7分)26、如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一點，且∠DAC=30°．求DC的長和S△ABD的值．評卷人得分五、解答題(共3題，共9分)27、如圖；某消防隊在一居民樓前進行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者，在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別為45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米，為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）28、（本題滿分12分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；（提示：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為300）（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．29、為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某家電商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1)在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為___________元.(2)在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)30、（2014秋?吉水縣月考）如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在數(shù)軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=和y=的一支上；分別過點A；C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：

①ON=OM；

②=；

③陰影部分面積是（k1+k2）；

④當(dāng)∠AOC=90°時，|k1|=|k2|；

⑤OABC是菱形；則圖中曲線關(guān)于y軸對稱．

其中正確的結(jié)論是____（把所有正確的結(jié)論的序號都填在上）．31、如圖1；△ABD；△CBD關(guān)于直線BD對稱，點E是BC上一點，線段CE的垂直平分線交BD于點F，連接AF、EF

（1）求證：①AF=EF；②∠ABE+∠AFE=180°；

（2）如圖2，連接AE交BD于點G，若EF∥CD，求證：=；

（3）如圖3，若∠BAD=90°，且點E在BF的垂直平分線上，tan∠ABD=，DF=，直接寫出AF的長為____

32、如圖；AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一個動點，（D不與A；B重合）以DA為一邊作∠DAC，使∠DAC=∠B．

（1）求證：AC是半圓O的切線；

（2）過點O作OE∥BD交AC于E，交AD于F，且EF=4，AD=6，求BD的長．33、如圖；梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度；點M的坐標(biāo)為±4．

（1）點M坐標(biāo)為4時；N點坐標(biāo)為4+2=6；

（2）點M坐標(biāo)為-4時；N點坐標(biāo)為-4+2=-2．

所以點N表示的數(shù)是6或-2．

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離；即為這個數(shù)的絕對值”，求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．

2、B【分析】試題分析：圖象開口向下說明a＜0,；對稱軸在y軸的右邊說明b的符合與a相反，即b＞0；圖象與y軸交于負(fù)半軸說明c＜0；圖象與x軸沒有交點說明＜0.考點：二次函數(shù)圖象的性質(zhì).【解析】【答案】B3、D【分析】

A；觀察圖象知：共用了6小時；故正確；

B；觀察圖象知：河道總長為50米；故正確；

C；觀察圖象知：前2小時清理了30米；故正確；

D；前30米共用了2小時；清理速度為15米/小時，后20米用了4小時，清理速度為5米/小時，故錯誤．

故選D．

【解析】【答案】將圖象看作兩段一次函數(shù)圖象；分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)來解答．

4、B【分析】

a、b兩數(shù)的平方差為a2-b2；

∴所求代數(shù)式為：

故選B．

【解析】【答案】所列代數(shù)式應(yīng)為：a、b兩數(shù)的平方差÷4．

5、B【分析】【分析】隨機事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．【解析】【解答】解：A；一定正確；是必然事件；

B；可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機事件；

C；D均沒有整數(shù)解；一定不會發(fā)生，是不可能事件；

故選B．6、C【分析】

①如果兩個點到一條直線的距離相等；那么過這兩點的直線與已知直線平行或相交；故①錯誤。

②函數(shù)y=中；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；故②錯誤。

③與中，不是最簡二次根式；故③錯誤。

④逆命題是“兩直線平行；同旁內(nèi)角互補”，④正確．

有三個命題不正確；故選C．

【解析】【答案】根據(jù)命題的相關(guān)概念；結(jié)合平行線的判斷，反比例函數(shù)的性質(zhì)，最簡二次根式的概念，找出真命題；假命題的個數(shù)．

7、C【分析】

連接AP；BP，CP；

∵D；E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點。

∴∠ADB=∠APB；∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC；

∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．

故選C．

【解析】【答案】連接AP；BP，CP后，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得到角相等，結(jié)合及周角的定義可知答案．

8、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點結(jié)合直角三角形的性質(zhì)即可判斷.由題意得這個三角形一定是直角三角形，故選B.考點：三角形的外心【解析】【答案】B9、B【分析】【解析】考點：列代數(shù)式．

專題：計算題．

分析：元月到三月發(fā)生了兩次變化；其增長率相同，故由1月份的產(chǎn)量表示出2月份的產(chǎn)量，進而表示出3月份的產(chǎn)量．

解答：解：∵1月份產(chǎn)量為a噸；以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%；

∴2月份的產(chǎn)量是a（1+x%）；

則3月份產(chǎn)量是a（1+x%）2．

故選B

點評：本題考查了代數(shù)式的列法，涉及的知識是一個增長率問題，關(guān)鍵是看清發(fā)生了兩次變化．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x1?x2=-6，當(dāng)y=3時，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．【解析】【解答】解：x2+3x-=9；

設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2；

化成整式方程為：y2-2y-3=0；

解得y1=-1，y2=3；

當(dāng)y=-1時，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0；

∵△＞0；

∴x1?x2=-6；

當(dāng)y=3時，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0；

∵△＞0；

∴x3?x4=-4；

∴x1?x2?x3?x4=24．

故答案為24．11、略

【分析】

10個數(shù)據(jù)中；2出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，所以眾數(shù)是2；

平均數(shù)=（0×3+2×4+3×2+1）=1.5；

10個數(shù)的中位數(shù)是第5個和第6個數(shù)的平均數(shù)：（2+2）÷2=2；所以中位數(shù)為2．

故答案為2；1.5，2．

【解析】【答案】分別根據(jù)眾數(shù)；平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解．

12、略

【分析】

∵，⊙O1與⊙O2相切；

∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是內(nèi)切或外切；

∵O1O2=4，⊙O1的半徑r1=1.4；

∴r1+r2=4或r2-r1=4；

解得r2=2.6或5.4．

故答案為2.6或5.4．

【解析】【答案】兩圓相切，包括內(nèi)切或外切，即d=R+r，d=R-r；分別求解．

13、(1)x鈮?1

(2)k>1

(3)6

(4)24

(5){y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

(6)185【分析】(1)

【分析】本題考查函數(shù)的自變量取值范圍.

根據(jù)二次根式有意義的條件得x鈭?1鈮?0

解之即可得．【解答】解：由題意，得x鈭?1鈮?0

解得：x鈮?1

．故答案為x鈮?1

．(2)

【分析】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì).

根據(jù)y

都隨x

的增大而減小，則k鈭?1>0

解之即可得．【解答】解：由題意，得k鈭?1>0

解得：k>1

．故答案為k>1

．(3)

【分析】本題考查扇形面積的計算.

設(shè)扇形的半徑是為rcm

，根據(jù)扇形面積公式計算即可．【解答】解：設(shè)扇形的半徑是為rcm

，根據(jù)扇形面積公式得6060婁脨r婁脨r22360360==66婁脨婁脨6060婁脨r婁脨r223603606060婁脨r婁脨r226060婁脨r婁脨r22婁脨r婁脨r22解得：r=6(

負(fù)值不符合題意，舍去)

故答案為6

．(4)

【分析】本題考查銳角三角函數(shù)定義，三角形面積.

先根據(jù)隆脧A

的正切函數(shù)定義，求出AC

再根據(jù)直角三角形面積等于等于兩直角邊乘積的一半計算即可．【解答】解：隆脽360360==66婁脨婁脨tantanAA==BBCCAACC==4433tantanAA==BBCCAACCBBCC，BC=8

隆脿AC=6

隆脿BBCCAACCAACC==44334433SSRRtt??AABBCC==1122BBCC隆隴隆隴AACC==1122隆脕隆脕88隆脕隆脕66==2424SSRRtt??AABBCCSSRRtt??AABBCCRRtt??AABBCC==11221122BB．故答案為24

．(5)

【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用.

讀懂題意，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

因設(shè)木頭的長度為x

尺，繩子的長度為y

尺.

根據(jù)等量關(guān)系：壟脵

用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5

尺，即y鈭?x=4.5壟脷

將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1

尺，即x鈭?y2=1

兩式組成方程組即可．【解答】解：設(shè)木頭的長度為x

尺，繩子的長度為y

尺，根據(jù)題意，得{y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

．故答案為{y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

．(6)

【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).

由菱形DEFB

可得：DE=BDDE//BC

所以鈻?ADE

∽鈻?ABC

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得DEBC=ADAB

設(shè)AD=x

又因AB=6BC=4

則DE=BD=6鈭?x

所以6鈭?x4=x6

解之即可．【解答】解：隆脽

菱形DEFB隆脿DE=BDDE//BC

隆脿鈻?ADE

∽鈻?ABC

隆脿DEBC=ADAB

設(shè)AD=x

又隆脽AB=6BC=4

隆脿DE=BD=6鈭?x

隆脿6鈭?x4=x6

解得：x=185

即AD=185

．故答案為185

．CC【解析】(1)x鈮?1

(2)k>1

(3)6

(4)24

(5){y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

(6)185

14、略

【分析】【分析】（1）過點O作OE⊥AC于E，根據(jù)垂徑定理可得AE=AC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=r；然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解；

（2）連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到所對的圓周角，然后根據(jù)∠ACD等于所對的圓周角減去所對的圓周角，計算所對的圓心角的度數(shù)是80°，于是得到弧AD的長度==．【解析】【解答】解：（1）如圖1；過點O作OE⊥AC于E；

則AE=AC=×2=1；

∵翻折后點D與圓心O重合；

∴OE=r；

在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2；

即r2=12+（r）2；

解得r=；

（2）連接BC；

∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；

∵∠BAC=25°；

∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°；

根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對的圓周角為∠B，所對的圓周角為∠ADC；

∴∠ADC+∠B=180°；

∴∠B=∠CDB=65°；

∴∠DCA=∠CDB-∠A=65°-25°=40°；

∴所對的圓心角的度數(shù)是80°；

∴弧AD的長度==．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出即可．【解析】【解答】解：==；故原式錯誤；

故答案為：錯誤．16、略

【分析】連接C1A，C2B，C3C，∵三半圓都與直線OC相切，∴C1A⊥OA，C1B⊥OB，C3C⊥OC，又∵三個半圓依次與直線y=x相切并且圓心都在x軸上，∴y=x的傾斜角是30°，又∵三半圓彼此相外切，∴OC1=2C1A=2r1，0C1=2C1B=2r2=OC1+r1+r2=3r1+r2，0C3=2C3C=OC1+r1+2r2+r3=2r3，∴2r2=3r1+r2，∴r2=3r1，∵r1=1=30，∴r2=3=31，∴OC1=2，0C1=2r2=6r1=6，0C3=18，∴r3=9=32，∴按此規(guī)律歸納得：rn=3n-1，則=3．【解析】【答案】317、略

【分析】試題分析：把代入方程組得：解得∴∴【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對25、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共7分)26、略

【分析】【分析】首先由，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，求出AC和BC，再由直角三角形ACD，∠DAC=30°，求出DC，△ABD的面積△ABC-△ACD的面積．【解析】【解答】解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=；

AC=AB?sinB=10×=8；

BC==6；

在Rt△ACD中；

∠DAC=30°；

∴DC=AC?tan30°=8×=；

S△ABD=S△ABC-S△ACD=×8×6-×8×=24-．五、解答題(共3題，共9分)27、解：如圖作AH⊥CN于H．

在Rt△ABH中；∵∠BAH=45°，BH=10.5-2.5=8（m）；

∴AH=BH=8（m）；

在Rt△AHC中，tan65°=

∴CH=8×2.1≈17（m）；

∴BC=CH-BH=17-8=9（m），【分析】

如圖作AH⊥CN于H．想辦法求出BH；CH即可解決問題；

本題考查解直角三角形-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．【解析】解：如圖作AH⊥CN于H．

在Rt△ABH中；∵∠BAH=45°，BH=10.5-2.5=8（m）；

∴AH=BH=8（m）；

在Rt△AHC中，tan65°=

∴CH=8×2.1≈17（m）；

∴BC=CH-BH=17-8=9（m），28、略

【分析】試題分析：（1）①由四邊形ABCD是矩形可得∠C=∠D=90°，根據(jù)互余可得∠APD=∠POC，所以△OCP∽△PDA，②根據(jù)△OCP∽△PDA可求出CP=4，BC=8，設(shè)OP=x，在Rt△PCO中，由勾股定理可得x=5，從而AB=AP=2OP=10；（2）因為∠D=90°，=所以根據(jù)性質(zhì)：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為300可得∠DAP=30°，又∠PAO=∠BAO，所以∠OAB=30°；（3）作MQ∥AN，交PB于點Q，可證得△MFQ≌△NFB，所以QF=BF，然后可得EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，而PB==4所以EF=PB=2．試題解析：（1）如圖1，①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．∴∠APO=90°．∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．②∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴====．∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，BC=8．設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8﹣x．在Rt△PCO中，∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8﹣x，∴x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10．∴邊AB的長為10．（2）如圖1，∵P是CD邊的中點，∴DP=DC．∵DC=AB，AB=AP，∴DP=AP．∵∠D=90°，∴=．∴∠DAP=30°．∵∠DAB=90°，∠PAO=∠BAO，∠DAP=30°，∴∠OAB=30°．∴∠OAB的度數(shù)為30°．（3）作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖2．∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=PQ．∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中，．∴△MFQ≌△NFB．∴QF=BF．∴QF=QB．∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB．由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°．∴PB==4．∴EF=PB=2．∴在（1）的條件下，當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，長度為2．考點：1．矩形的性質(zhì)；2．相似三角形的判定與性質(zhì)；3．直角三角形的性質(zhì)；4．全等三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】見解析29、略

【分析】【解析】試題分析：（1）該商場銷售家電的總收益為（元）（2）依題意可設(shè)有解得．所以．（3）政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值．其最大值為元．考點：一次函數(shù)和二次函數(shù)實際應(yīng)用【解析】【答案】（1）160000；（2）(3)政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值．其最大值為元六、綜合題(共4題，共28分)30、略

【分析】【分析】AE⊥y軸于點E，CF⊥y軸于點F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得S△AOB=S△COB，利用三角形面積公式得到AE=CF，則有OM=ON，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式得到S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN，所以有=；由S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|，得到S陰影部分=S△AOM+S△CON=（|k1|+|k2|）=（k1-k2）；當(dāng)∠AOC=90°，得到四邊形OABC是矩形，由于不能確定OA與OC相等，則不能判斷△AOM≌△CNO，所以不能判斷AM=CN，則不能確定|k1|=|k2|；若OABC是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC，可判斷Rt△AOM≌Rt△CNO，則AM=CN，所以|k1|=|k2|，即k1=-k2，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．【解析】【解答】解：作AE⊥y軸于E，CF⊥y軸于F，如圖，

∵四邊形OABC是平行四邊形；

∴S△AOB=S△COB；

∴AE=CF；

∴OM=ON；故①正確；

∵S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN；

∴=；故②正確；

∵S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|；

∴S陰影部分=S△AOM+S△CON=（|k1|+|k2|）；

而k1＞0，k2＜0；

∴S陰影部分=（k1-k2）；故③錯誤；

當(dāng)∠AOC=90°；

∴四邊形OABC是矩形；

∴不能確定OA與OC相等；

而OM=ON；

∴不能判斷△AOM≌△CNO；

∴不能判斷AM=CN；

∴不能確定|k1|=|k2|；故④錯誤；

若OABC是菱形；則OA=OC；

而OM=ON；

∴Rt△AOM≌Rt△CNO；

∴AM=CN；

∴|k1|=|k2|；

∴k1=-k2；

所以曲線關(guān)于y軸對稱．故⑤正確；

故答案是：①②⑤．31、【分析】【分析】（1）①如圖1；連接CF，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證得結(jié)論；

②結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理證得結(jié)論；

（2）結(jié)合已知條件易證△ABD∽△EBF，則該相似三角形的對應(yīng)邊成比例：=，即=．然后由角平分線定理推知=，所以根據(jù)等量代換證得=；

（3）如圖3，過點E