高考物理模型-專題06-帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)圓模型-高考物理模型(原卷版)

②當(dāng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的入射點(diǎn)不變，則粒子在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡不變例７題圖移動(dòng)磁場(chǎng)法:首先按照磁場(chǎng)的初始位置，確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的入射位置、出射位置、圓心位置、運(yùn)動(dòng)軌跡等，然后按題目要求移動(dòng)磁場(chǎng)，再確定入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、圓心、運(yùn)動(dòng)軌跡等隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的變化情況，進(jìn)而確定磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中引起的臨界狀態(tài)與極值現(xiàn)象以及能完成題目要求的磁場(chǎng)位置、磁場(chǎng)大小等．由運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性可知，也可沿磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的反方向移動(dòng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)代替移動(dòng)磁場(chǎng)，兩種方法的選擇要視解決問(wèn)題的方便而定．例７題圖例７.如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0．15T、方向垂直于紙面向里且分布在半徑R=0．10m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域里，圓的左端和y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，右端和熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)，置于原點(diǎn)O的粒子源可沿x軸正方向發(fā)射速度為v＝3．0×106m/s的帶負(fù)電的粒子流，粒子重力不計(jì)，比荷為q/m=1．0×108C/kg。現(xiàn)在以過(guò)O點(diǎn)且垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場(chǎng)緩慢地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了900，問(wèn)：（提示：）（1）在圓形磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)前，粒子通過(guò)磁場(chǎng)后擊中熒光屏上的點(diǎn)與A點(diǎn)的距離；（2）在圓形磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，粒子擊中熒光屏上的點(diǎn)與A的最大距離；（3）定性說(shuō)明粒子在熒光屏上形成的光點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程。例８題圖例８.如圖所示，xoy平面內(nèi)，在y軸左側(cè)區(qū)域內(nèi)有一個(gè)水平寬度為m的方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1.0×104N/C，在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于x軸上，半徑為r=0.01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.01T，坐標(biāo)為x0=0.04m處有一垂直于x軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場(chǎng)左側(cè)沿+x方向射入電場(chǎng)，穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小為v=2×106m/s，方向與x軸成30°角斜向下，若粒子的質(zhì)量為m=1.0×10-20kg，電量為q=1.0×10-10C，不計(jì)粒子的重力，試求：例８題圖（1）粒子射入電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)和初速度；（2）若圓形磁場(chǎng)可沿x軸移動(dòng)，圓心O′在x軸上的移動(dòng)范圍為，由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。（3）若要使粒子打不到熒光屏PQ上，可以將這個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域移到恰當(dāng)?shù)奈恢们铱梢哉{(diào)整圓形磁場(chǎng)區(qū)域的大小，求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積(圓形磁場(chǎng)區(qū)域只限在y軸的右側(cè))。（V）同一時(shí)刻的問(wèn)題例9.如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xoy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v0假設(shè)粒子源在t=0時(shí)刻發(fā)射的上述粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，求時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比練1圖（3）若t=0時(shí)刻發(fā)射出的上述大量同種帶電粒子的速度介于零與之間，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)，則時(shí)刻粒子所到區(qū)域的面積為多少？練1圖三模型演練1.如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知∠AOC=60o，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T/2(T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為A.T/3B.T/4C.T/6D.T/8練2圖2.半徑為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感強(qiáng)度，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源S，可向紙面各個(gè)方向射出速度為的粒子．已知粒子質(zhì)量，電量，求出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏角．練2圖練3圖3.真空中有一等腰梯形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ABCD，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，強(qiáng)度為B，且AD=AB=a，BC=2a，如圖所示，建立沿DA邊為x軸A為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，從A點(diǎn)在紙面內(nèi)沿y軸正方向發(fā)射各種速率的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，已知電子的電量為e，質(zhì)量為m。練3圖（1）在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為和的電子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？（2）若使所有從A沿y軸正方向出發(fā)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則電子的速率應(yīng)滿足什么條件？（3）若使電子從A沿x軸負(fù)方向出發(fā)，電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能再次回到x軸，速率應(yīng)滿足什么條件？且在x軸上什么范圍內(nèi)能接收到返回的電子？練４圖4.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側(cè)以速率v0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，入射方向與CD邊界間夾角為θ.已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)EF射出，求電子的速率v0至少多大？若θ角可取任意值，v0的最小值是多少？練４圖abcdBveO××××××練5圖5.如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad＝0.6m，寬ab＝0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝kg、電荷量abcdBveO××××××練5圖A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊練6圖６.如圖所示，xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1.0×104N／的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在Y軸右側(cè)有一個(gè)邊界為圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓心O’位于x軸上,半徑為r=0.01m，磁場(chǎng)最左邊與Y軸相切于O點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.01T，方向垂直紙面向里。在坐標(biāo)xo=0.06m處有垂直于x軸的足夠大的熒光屏PQ。一束帶正電的粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)以垂直于電場(chǎng)的初速度向右運(yùn)動(dòng)，穿出電場(chǎng)時(shí)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小為v=2×106m／s，方向與x軸正向成300角斜向下。已知粒子的質(zhì)量為m=1.0×l0-2kg，電量為q=1.0×10-10C，重力不計(jì)。練6圖