初三數(shù)學(xué)模擬考試題

九年級數(shù)學(xué)模擬考試試題

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.已知a為銳角，sina=cos50°則a等于()

A.20°B.30°C.40°D.50°

2.在aABC中，NA、NB都是銳角，且sinA=0.5,cosB=0.5,則AABC

三個角的大小關(guān)系是()

A.ZC>ZA>ZBB.ZB>ZC>ZA

C.ZA>ZB>ZCD.ZC>ZB>ZA

3.如果兩個相似三角形的相似比是1：2,那么它們的面積比是()

A.B.1：4C.1：&D.2:1

4.在平面直角坐標(biāo)系中，己知A(6,3),B(6,0)兩點，以坐標(biāo)原點

0為位似中心，位似比為0.5,把線段AB縮小到線段AB，則AB的長

度等于()

A.1.5B.2C.3D.6

5.在RtAABC中，各邊長度都擴大3倍,則銳角A的各三角函數(shù)值()

A.都擴大3倍B.都縮小為原來的gC.都不變D.不能確定

6.將拋物線向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為

()A.y=-xB.p=/+4C.y=x-\D.y=-x~\

7.拋物線y=^—/nx+/n-2與x軸交點的情況是()

A.無交點B.一個交點C.兩個交點D.無法確定

8.為了讓返鄉(xiāng)農(nóng)民工盡快實現(xiàn)再就業(yè)，某區(qū)加強了對返鄉(xiāng)農(nóng)民工培訓(xùn)經(jīng)

費的投入。2008年投入3000萬元，預(yù)計2010年投入5000萬元。設(shè)培

訓(xùn)經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是

()

A.3000(1+X)2=5000B.3000(l+x)+3000(l+x)2=5000

C.3000X2=5000D.3000+3000(1+X)+3000(1+X)=5000

9.已知函數(shù)尸;fr_4,當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時;x的取值

范圍是()A.xVlB.x>lC.x>—2D.-2<%<4

10.若點(2,5),(4,5)在拋物線丫=@/+6*+。上,則它的對稱軸是()

A.x=0B.x=lC.x=2D.x=3

二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)

11.若函數(shù)y=x?—mx+m—2的圖象經(jīng)過(3,6)點，則勿=____.

12.函數(shù)y=2V—8%+1,當(dāng)x=時，＞有最值等于.

13.若拋物線2x—2的頂點為4與y軸的交點為8,則過乩B

兩點的直線的解析式為o

14.己知"2=工，貝lj2=______。

b2a

15.若P是RtZXABC的斜邊BC上異于B,C的一點，過點P作直線截^

ABC,截得的三角形與原aABC相似，滿足這樣條件的直線共有一條。

16.已知sina=』，a是銳角，則tana=。

13

17.若tan(a+10°)二后，則銳角a的度數(shù)是。

18.如圖，電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5cmX3.5cm,放映屏

幕的規(guī)格為2mX2m,若放映機的光源S距膠片20cm,那么光源S

距屏幕米時，放映的圖象剛好布滿整個屏幕。

三、解答題(共6小題，共66分)

19.(本題10分)計算：上二^

(1

(1)tan30°sin60°+cos230°(2)-2sin45°+(2--r)0--

20.(本題10分)如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為

A(-l,2)、B(-3,0)、C(0,0).

⑴請直接寫出點/關(guān)于x軸對稱的點/的坐標(biāo)；

⑵以。為位似中心，將AABC放大，在x軸下方作△/8C的位似圖形△

44C,使放大前后位似比為1：2,請畫出圖形，并求出的面積。

21.（本題10分）如圖所示，已知：中，弦AB,CD相交于P點，

求證：PA?PB=PC?PD

22.（本題12分）麗江古城某客?？头坎坑?0套房間供游客居住，當(dāng)

每套房間的定價為每天120元時，房間可以住滿。每套房間每天的定

價每增加10元時，就會有一套房間空閑。對有游客入住的房間，客棧

需對每套房間每天支出20元的各種費用。設(shè)每套房間每天的定價僧加

x元i求：

⑴房間每天的入住量y（套）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出芻變

量取值范圍；

⑵該客棧每天的房間收費總額z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

⑶該客?？头坎棵刻斓睦麧?（元）關(guān)于/（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每

套房間的定價為每天多少元時每天利潤最大？最大利潤是多少？

23.（本題12分）某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不

能超過60km/h（即竺m/s）。交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置

3

了一速度監(jiān)測點A,在如圖所示的坐標(biāo)系中，點A位于y軸上，測速路

段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60。方向上，點C在點A的北偏

東

45°方向上。

（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;

（2）點B坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為；

（3）一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15s,請通過計算，

判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中巧取1.7）

24.（本題滿分12分）.如圖，將腰長為小的等腰直角△ABC（NC是直

角）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B

在拋物線y=d/+ax—2上，點。的坐標(biāo)為（-1,0）.

（1）填空：點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；

（2）求該拋物線的關(guān)系式及