初一年級上冊冊數(shù)學(xué)教案10篇

初一上冊數(shù)學(xué)教案10篇

數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從

遠古時代起先已經(jīng)積累了肯定的數(shù)學(xué)學(xué)問，并能應(yīng)用

實際問題。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于初一上冊數(shù)學(xué)教

案，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助！

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目標

1.使學(xué)生正確理解的意義，駕馭的三要素；

2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，

能將有理數(shù)用上的點表示出來；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確駕馭

畫法和用上的點表示有理數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射

線上表示出1和2嗎？

2.用“射線〃能不能表示有理數(shù)?為什么？

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示

有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所

要學(xué)習的內(nèi)容一一.

二、講授新課

讓學(xué)生視察掛圖一一放大的溫度計，同時老師賜

予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上

有刻度，刻度上標有讀數(shù)，依據(jù)溫度計的液面的不同

位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0

上10個刻度，表示10℃;在。下5個刻度，表示-5。二

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻

度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.

具體方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作

為原點（通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也

可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）;

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的

方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃

以上為正，0℃以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從

原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1,

2,3,...從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依

次表小為-1,-2,-3,...

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理

數(shù)?（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方

向和單位長度的直線叫做.

進而提問學(xué)生：在上，已知一點P表示數(shù)-5,假

如上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那

么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?假如單位長度變更呢?假如

直線的正方向變更呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素一一原點、

正方向和單位長度，缺一不行.

三、運用舉例變式練習

例1畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2指出上A,B,C,D,E各點分別表示什么

數(shù).

課堂練習

示出來.

2.說出下面上A,B,C,D,O,M各點表示什么

數(shù)？

最終引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊

的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原

點表

③你怎樣相識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？

一個常數(shù)b的和即Y=kx+b定義：一般地，形

如

Y=kx+b（k,b是常數(shù)，%0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),

當

b=0時,

Y=kx+b即Y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的

一次函數(shù)。

例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是

（）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

學(xué)生獨立

A①②③B①③④C①②④D①②③④

例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并

判

說明與應(yīng)用

斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函

數(shù)?①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程

中y（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系式;②圓的面積

y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹

現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的

高度y（厘米）之間的關(guān)系式

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇3

一、教學(xué)案例的特點

1、案例與論文的區(qū)分

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的,

以爭論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有

爭論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過

故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是

一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作

是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計的區(qū)分

教案和教學(xué)設(shè)計都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對

準備實施的教學(xué)措施的簡要說明;教學(xué)案例則是對已

經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個寫在教之前，一個寫

在教之后;一個是預(yù)期達到什么目標，一個是結(jié)果達到

什么水平。教學(xué)設(shè)計不宜于溝通，教學(xué)案例相宜于溝

通。

3、案例與教學(xué)實錄的區(qū)分

案例與教學(xué)實錄的體例比較接近，它們都是對教

學(xué)情景的描述，但教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例則是

有所選擇的，教學(xué)案例是依據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,

并且必需有的反思（價值推斷或理性思索）。

4、教學(xué)案例的特點是

真實性：案例必需是在課堂教學(xué)中真實發(fā)生

的事務(wù)；

一一典型性：必需是包括特殊情境和典型案例問

題的故事；

一一濃縮性：必需多角度地呈現(xiàn)問題，供應(yīng)足夠

的信息；

一一啟發(fā)性：必需是經(jīng)過探討，能夠引起探討，

供應(yīng)分析和反思。

二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素

從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個基

本的元素。

⑴背景。案例須要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)狀

況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂

課，就有必要說明這堂課是在什么背景狀況下上的,

是一所重點學(xué)校還是一般學(xué)校，是一個重點班級還是

一般班級，是有閱歷的優(yōu)秀老師還是年青的新老師執(zhí)

教，是經(jīng)過準備的"公開課”還是平常的“家常課〃，等

等。背景介紹并不須要四平八穩(wěn)，重要的是說明故事

的發(fā)生是否有什么特殊的緣由或條件。

⑵主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮

我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變

學(xué)困生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組

織小組探討，或是視察學(xué)生的獨立學(xué)習狀況，等等。

或者是一個什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課

程標準中數(shù)學(xué)任務(wù)認知水平的要求怎么樣，在課堂教

學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認知水平的進展怎么樣等等。動筆前都

要有一個比較明確的想法。比如學(xué)校開展探討性學(xué)習

活動，不同的探討課題、探討小組、探討階段，會面

臨不同的問題、情境、經(jīng)驗，都有自己的獨特性。寫

作時應(yīng)當從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并

確立主題。

(3)情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而

要是對原始材料進行篩選。首先須要老師對課堂教學(xué)

中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動的清晰感知，然后

是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細

微環(huán)節(jié)寫清晰。比如介紹老師如何指導(dǎo)學(xué)生駕馭學(xué)習

數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到"會〃的轉(zhuǎn)折

過程，要把學(xué)習發(fā)生進展過程的細微環(huán)節(jié)寫清晰，要

把老師視察到的學(xué)生學(xué)習行為，學(xué)習行為反映的學(xué)生

思想、情感、看法寫清晰，或者把小組合作學(xué)習的突

出狀況寫清晰，或者把個別學(xué)生獨立學(xué)習的典型行為

寫清晰。不能把“任務(wù)〃布置了一番，把“方法”介紹了

一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“駕馭”的程度就

一筆帶過了。

⑷結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計只有設(shè)想的

措施而沒有實施的結(jié)果，教學(xué)實錄通常也只記錄教學(xué)

的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教

學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習的結(jié)

果，即這種教學(xué)措施的即時效果，包括學(xué)生的反映和

老師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整

個過程的內(nèi)涵的了解。

⑸反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教

化教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，要有

肯定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的爭論，可

以進一步揭示事務(wù)的意義和價值。比猶如樣是一個學(xué)

困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學(xué)、教化學(xué)、心理

學(xué)、學(xué)習理論等不同的理論角度切入，揭示勝利的緣

由和科學(xué)的規(guī)律。反思不肯定是理論闡述，也可以是

就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇

新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六

方面選擇主題：

⑴體現(xiàn)讓學(xué)生動手實踐、自主探究、合作溝通的

教學(xué)方式；

⑵體現(xiàn)老師幫助學(xué)生在自主探究、合作溝通的過

程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能、數(shù)學(xué)思

想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷；

⑶體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)驗將實際問題抽象成數(shù)學(xué)

模型并進行說明與應(yīng)用的過程，接受“問題情境一一建

立模型一一說明、應(yīng)用與拓展〃的模式教學(xué)的勝利閱歷;

⑷體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法；

(5)體現(xiàn)老師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合

的作用；

⑹體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生情感、看法的關(guān)注和評價，

以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的進展，等

等。

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇4

一元一次不等式組

教學(xué)目標

1、嫻熟駕馭一元一次不等式組的解法，會用一

元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題；

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步

驟，逐步形成分析問題和解決問題的實力；

3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣，感受一元一次不等式

組在解決實際問題中的價值。

教學(xué)難點

正確分析實際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

學(xué)問重點

建立不等式組解實際問題的數(shù)學(xué)模型。

探究實際問題

出示教科書第145頁例2（略）

問：⑴你是怎樣理解“不能完成任務(wù)〃的數(shù)量含義

的？

⑵你是怎樣理解“提前完成任務(wù)〃的數(shù)量含義的？

⑶解決這個問題，你準備怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎

樣的不等式？

師生一起探討解決例2.

歸納小結(jié)

1、教科書146頁“歸納"（略）.

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二

元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？

在探討或爭論的基礎(chǔ)上老師揭示：

步法全都（設(shè)、列、解、答）;本質(zhì)有區(qū)分.（見下表）

一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題

解題步驟異同表。

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇5

一、教學(xué)目標

1、學(xué)問與技能目標

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行

有理數(shù)乘法運算。

2、實力與過程目標

經(jīng)驗探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，進展學(xué)

生視察、歸納、猜想、驗證等實力。

3、情感與看法目標

通過學(xué)生自己探究出法則，讓學(xué)生獲得勝利的喜

悅。

二、教學(xué)重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號法則及

對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入

新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水

2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前

水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

老師：能寫出算式嗎?學(xué)生：......

老師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今

日須要探討的問題

2、小組探究、歸納法則

(1)老師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探究。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西

的方向為負方向。

①2x3

2看作向東運動2米,x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x3=

②-2x3

-2看作向西運動2米,x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向東運動2米，x(-3)看作向反方向運動3

次。

結(jié)果：向運動米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西運動2米，x(-3)看作向反方向運動3

次。

結(jié)果：向運動米

(-2)x(-3)=

(2)學(xué)生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有

什么規(guī)律？

(+)x(+)=()同號得

(一)x什)=()異號得

(+)x(-)=()異號得

(-)*(-)=()同號得

②積的肯定值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

⑶師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

⑴老師按課本P75例1板書,要求學(xué)生述說每一

步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生視察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得

出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學(xué)生做練習，老師評析。

(4)老師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，

使之進一步熟識法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘

的符號法則。

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇6

一、檢查反饋

本次檢查大多數(shù)老師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、

全面?，F(xiàn)將檢查狀況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。

特點：

1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整，教學(xué)重點、難點突

出，設(shè)置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫

菊、江文李雅芳等能突出對學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。老

師撰寫的課后反思能體現(xiàn)老師對教材處理的新方法,

能側(cè)重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對自

己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進行深刻地解剖,

能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實、

有針對性。

2、留意選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法，留意在敏捷多樣

的教學(xué)方法中培育學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

3、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，留意培育學(xué)生

的探究精神和創(chuàng)新實力。

不足：

1、教案后的教學(xué)反思不夠細致、不夠具體，沒

能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看

出我們對課后反思還不夠重視。

2、個別老師教案過于簡潔。

作業(yè)方面的特點與不足

特點：

1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難

易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

2、作業(yè)批改公允、公正，有肯定的等級評定。

老師批改要求嚴格、細致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯

誤做法及訂正措施。

3、學(xué)生在書寫方面有很大進步。從檢查可以發(fā)

覺老師對學(xué)生作業(yè)的書寫格式有明確的要求。

不足：

1、對于學(xué)生書寫的工整性，還需加強教化。

2、老師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)覺問題

就讓學(xué)生當時改正，學(xué)生也就會漸漸養(yǎng)成做事細致的

習慣。

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概

念后，找尋歷法與撲克之間的關(guān)系。

教學(xué)目標：1、通過對撲克好玩的探討，培育起學(xué)

生對生活中平常小事的關(guān)注。

2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思索的習慣。

教學(xué)重難點：撲克與年月日、季度的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、談話引入

師：同學(xué)們，這個你們肯定見過吧!這是我們生活

中比較常見的撲克。誰情愿告知我們，你對撲克的了

解呢？

生：...

（老師補充，引發(fā)學(xué)生的新奇心。）

師：撲克還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

生:......

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季

春、夏、秋、冬

2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚

3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10

J=llQ=12K=13大王=1小王=1

4、全部牌的和+小王=平年的天數(shù)

全部牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3x4=12,表示

一年有12個月

6、365+7=52—年有52個星期。54張牌中除去

大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。

7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)

一種花色有13張牌=一個季度有13個星期

三、小結(jié)

生活中有許多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身

邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有留意到。請大家都要學(xué)會

留心視察，做生活的有心人。

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇8

4.1二元一次方程

學(xué)問與技能目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一

次方程的概念，并會辨別一個方程是不是

二元一次方程；

2、通過探究溝通，會辨別一個解是不是二元一

次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解

方程解的不唯一性；

3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未

知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法

目標經(jīng)驗視察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習活動,

培育分析問題的實力和數(shù)學(xué)說理實力；

情感與看法目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次

方程及其解的概念，進一步培育運用類比轉(zhuǎn)化的思想

解決問題的實力；

2、通過對實際問題的分析，培育關(guān)注生活，進

一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培育

良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解

的概念。

難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相

關(guān)性。即了解二元一次方程的解有多數(shù)個，

但不是隨意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知

數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一

個含有字母系數(shù)的方程。

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決

的過程中相識二元一次方程，了解二元一

次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解

決實際問題的須要。

2、通過視察、思索、溝通等活動，激發(fā)學(xué)習心

情，營造學(xué)習氣氛，給學(xué)生肯定的時間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯

一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以嬉戲的形式讓學(xué)生剛好鞏

固所學(xué)學(xué)問。

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6,這個數(shù)是多少?

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干

張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的

數(shù)字之和為22?

思索：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次

方程求解嗎？

假如設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程

嗎？

3、在高速馬路上，一輛轎車行駛2時的路程比

一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。假如設(shè)轎車

的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能

列出怎樣的方程？

二、師生互動探究新知

1、推陳出新發(fā)覺新知

引導(dǎo)學(xué)生視察所列的方程:5x?2y?22,2a?3b?20,

這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方

程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)?/p>

個名字嗎？

（板書：二元一次方程）

依據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫撤二

元一次方程?（二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù),

且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元

一次方程。）

2、小試牛刀鞏固新知

推斷下列各式是不是二元一次方程

(l)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知

數(shù)的值，叫做方程的解。)

⑵你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二

元一次方程兩邊的值相等的一對未

知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

?若未知數(shù)設(shè)為x,y,記做x?,若未知數(shù)設(shè)為a,b,

記做

?y?

4、再試牛刀檢驗新知

⑴檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：

(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

⑵你能寫出方程x-y=l的一個解嗎?(再一次讓學(xué)

生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字

的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10o設(shè)藍卡上的

數(shù)字為x,黃卡上的數(shù)字為y,依據(jù)題意列方程。

3x?2y?10

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解

的過程。

學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二

元一次方程解的不唯一性。

6、動動筆頭鞏固新知

獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習2

三、你說我說清點收獲

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和

不同點

相同點：方程兩邊都是整式

含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次

如何求一個二元一次方程的解

四、學(xué)問鞏固

1、必答題

(1)填空題:若mxy?9x?3yn?l?7是關(guān)于x,y的二元

一次方程，則m?n?x?2y?5變形正確的有2

10?_?10?x?5?4y@x?10?4y@y?(4)y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

y?l

x?7

(4)推斷題：方程2x?y?15的解是。()y?l

2、搶答題

是方程2x?3y?5的一個解,求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。

y?l

3、個人魅力題

寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張,

問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字

之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，依據(jù)題意列

方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎？

五、布置作業(yè)

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇9

問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法

中得到啟發(fā)？

這個方程不像例I中的方程⑴那樣簡潔求出它的

解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗

的方法找出方程⑵的解。也就是只要將x=l,2,3,

4,......代人方程⑵的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相

等，這個數(shù)就是這個方程的解。

把x=3代人方程⑵，左邊=13+3=16,右邊

=(45+3)=48=16,

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種

基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是

不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，

那么答案是多少？

同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)覺了什么問題？

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為

這里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整數(shù)，

該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習

、教科書第頁練習、

13120

2、補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它

前面方程的解。

(l)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

(2)2y(y-l)=3(y=-l,y=2)

(3)5(x-l)(x-2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解

應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體

會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡潔變形

教學(xué)目的

通過天平試驗，讓學(xué)生在視察、思索的基礎(chǔ)上歸

納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡潔的方程變

形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1、重點：方程的兩種變形。

2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習了列方程解簡潔的應(yīng)用題，列

出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方

程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習如何將方程

變形。

一、新饃

讓我們先做個試驗，拿出預(yù)先準備好的天平和若

干祛碼。

測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左

盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上硅碼，當天平處于平衡狀態(tài)時,

明顯兩邊的質(zhì)量相等。

假如我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的祛碼，這

時天平仍舊平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的

祛碼，天平仍舊平衡。

假如把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖,

你能從天平上祛碼的變更聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓同學(xué)們視察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤

內(nèi)有一個大祛碼和2個小祛碼，右盤上有5個小祛碼,

天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。假如我們用X

表示大祛碼的質(zhì)量，1表示小祛碼的質(zhì)量，那么可用

方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初一上冊數(shù)學(xué)教案篇10

教學(xué)目標：

1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步駕馭

方法的選擇。

教學(xué)重點：切線的判定定理和切線判定的方法。

教學(xué)難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的

兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端;二是直線垂直于這條半

徑;學(xué)生起先時駕馭不好并極簡潔忽視一.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習提問

問題1.怎樣過直線I上一點P作已知直線的垂線?

問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？

問題3.如何判定直線I是OO的切線？

啟發(fā)：（1）直線I和。。的公共點有幾個？

（2）圓心0到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如

何？

學(xué)生答完后，老師強調(diào)（2）是判定直線I是OO的

切線的常用方法，即：定理：圓心。到直線I的距離

0A等于圓的半（如圖1,投影顯示）

再啟發(fā)：若把距離0A理解為OA_LLOA=r;把點

A理解為半徑在圓上的端點，請同學(xué)們試將上面定理

用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節(jié)課要

學(xué)的“切線的判定定理〃（板書課題）

二、引入新課內(nèi)容

命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑

的直線是圓的切線。

證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫

出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線

是圓的切線.

定理的證明：已知：直線I經(jīng)過半徑OA的外端

點A,直線l_LOA,

求證：直線I是。0的切線

證明：略

定理的符號語言：???直線l_LOA,直線I經(jīng)過半

徑0A的外端A

?,?直線I為。O的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線肯定是這個圓的切線。

0

(2)過圓的半徑的外端的直線肯定是這個圓的切

線。()

三、例題講解

例1、已知：直線AB經(jīng)過00上的點C,并且

OA=OB,CA=CBo

求證：直線AB是的切線。

引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過00上的點C,所以連

結(jié)0C,只要證明AB_LOC即可。

證明：連結(jié)0C.

/OA=OB,CA=CB,

??.AB±OC

又直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C

?,?直線AB是OO的切線。

練習1、如圖，已知00的半徑為R,直線AB經(jīng)

過上的點A,并且AB=R,ZOBA=45°o求證：直

線AB是。。的切線。

練習2、如圖，已知AB為。0的直徑，C為OO

上一點，AD_LCD于點D,AC平分NBAD。

求證：CD是。。的切線。

例2、如圖，已知AB是。。的直徑，點D在AB

的延長線上，且BD=OB,過點D作射線DE,使

ZADE=30°o

求證：DE是。。的切線。

思索題：在RtAABC中，ZB=90°,ZA的平分線

交BC于D,以D為圓心，BD為半徑作圓，問OD的

切線有幾條?是哪幾條?為什么？

四、小結(jié)

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點。

②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑

（即

d=r）o[

③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑

垂直的直線是圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的協(xié)助線和證法規(guī)律。

凡是已知公共點（如：直線經(jīng)過圓上的點;直線和

圓有一個公共點;）往往是連結(jié)圓心和公共點，證明垂

直（直線和半徑）;若不知公共點，則過