蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元第7課《乘法分配律練習(xí)課》教案（區(qū)級公開課）

《乘法分配律練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】根據(jù)人教版四年級下冊第28頁部分內(nèi)容改編及增補?！窘滩姆治觥咳私贪嫠哪昙壪聝缘谒膯卧斑\算律”的編排是先教學(xué)加法的運算律（交換律、結(jié)合律），再教學(xué)乘法的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律），最后再運用運算定律進行簡便計算。這樣編排的優(yōu)勢很明顯，便于學(xué)生循序漸進的學(xué)習(xí)。乘法分配律由于它的形式復(fù)雜、符號多樣、應(yīng)用多變，一直以來都是小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)中的一個難點。在應(yīng)用上，不僅有基本應(yīng)用，還有各種變式應(yīng)用，在變式應(yīng)用中，找相同因數(shù)是難點，合理轉(zhuǎn)化更是難點中的難點，練習(xí)中容易出錯。學(xué)生往往由于對乘法分配律這一模型的理解不到位而導(dǎo)致機械應(yīng)用模型，甚至錯用模型。教材以解決植樹活動中“一共有多少名同學(xué)”這一具體問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生從生活原型中提煉出數(shù)學(xué)模型，并在初步感知模型的基礎(chǔ)上抽象、概括出乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型。新課之后，書本第28頁安排了用乘法分配律計算“一個數(shù)乘多位數(shù)”讓學(xué)生體會將一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并通過在方框中填合適的數(shù)拓展乘法分配律。通過判斷兩個式子是否相等，并選擇計算較簡便的算式進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識?！緦W(xué)情分析】新授課中，學(xué)生已抽象、概括出(a+b)×c=a×c+b×c這一模型，能在具體的活動中從乘法意義的角度解釋乘法分配律的結(jié)構(gòu)?；顒又?，每一個學(xué)生個體都通過自己的方式建立起屬于自己的乘法分配律的認知圖式。前測四題：用乘法分配律計算，“26×57+43×26”正確率100%，“15×（40-8）”正確率87.2%，“99×101”正確率77.6%，“4×8×（25+125）”正確率10.3%。有如下典型錯例：【錯例1】算理理解不到位，造成丟三落四“15×（40-8）=15×40-8”；【錯例2】湊整思想的僵化，造成生搬硬套“99×101=（99+1）×（101-1）”、“4×8×（25+125）=25×4+125×8”?！惧e例3】只關(guān)注結(jié)構(gòu)形式，不理解本質(zhì)含義，找不到相同的因數(shù)“4×8×（25+125）=4×（25+125）+8×（25+125）”。從前測情況來看，學(xué)生能應(yīng)用乘法分配律“兩數(shù)之和與一個數(shù)相乘”、“兩數(shù)之差與一個數(shù)相乘”的結(jié)構(gòu)形式，但是否代表真正意義上的理解？學(xué)生以上幾種錯誤的根本原因在于不理解算式的意義。因此，練習(xí)課中，應(yīng)讓學(xué)生借助直觀材料“立”起乘法分配律的結(jié)構(gòu)，再“破”除乘法分配律的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在辨析、交流活動中建立起真正“意義層面”上的理解，才能有效的幫助學(xué)生直觀感受、深刻理解乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型，為今后正確、靈活地運用乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型打下堅實的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、借助直觀材料，建立起乘法分配律的變式結(jié)構(gòu)，能從乘法意義的角度理解乘法分配律的內(nèi)涵。2、運用乘法分配律進行正確、合理的計算，培養(yǎng)簡算意識。通過分析、比較、反思積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考力，感受數(shù)學(xué)思考的快樂?！窘虒W(xué)重點】理解乘法分配律模型的意義【教學(xué)難點】簡算意識的培養(yǎng)【教學(xué)準(zhǔn)備】1、學(xué)生前測四題：（1）26×57+43×26（2）15×（40-8）（3）4×8×（25+125）（4）99×101課件、練習(xí)紙。3、教師收集前測題典型錯例，通過分析把握好學(xué)情。4、學(xué)生收集所學(xué)知識中運用乘法分配律的例子，為課堂分享做準(zhǔn)備。【教學(xué)過程】基本練習(xí)中，引出乘法分配律的模型。1、談話引入：前面學(xué)過哪些有關(guān)乘法的運算定律？學(xué)生匯報并說明具體的含義，教師板書。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c今天我們來上一節(jié)乘法乘法分配律的練習(xí)課。揭示課題。板書：乘法分配律練習(xí)課2、請把相等的式子用線連起來。78×32139×（6+4）80×（5×9）32×78139×6+139×480×5×925×（100-4）25×100學(xué)生先在練習(xí)紙上連線，匯報時結(jié)合具體的式子說明運用什么運算定律。學(xué)生分析“25×（100-4）”與“25×100”不相等的原因。怎么改就運用乘法分配律？學(xué)生匯報把右邊式子“25×100”改為25×（100-4）教師：你能具體解釋一下嗎？預(yù)設(shè)：從乘法意義的角度解釋，左邊表示96個25，右邊是100個25減4個25，也是96個25。所以式子是相等的?！驹O(shè)計意圖】本課是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律以后的練習(xí)課，通過回顧所學(xué)的乘法運算定律及把相等的式子連起來的基本練習(xí)，引出乘法分配律模型，同時幫助學(xué)生理清三種運算定律的區(qū)別，為正確運用模型理作準(zhǔn)備。二、對比練習(xí)中，借助直觀理解乘法分配律的內(nèi)涵。1、出示圖及式子教師：你能結(jié)合圖形解釋“25×100-25×4=25×（100-4）”為什么相等嗎？學(xué)生在屏幕上邊指邊說。左邊“25×100-25×4”表示長是100M，寬是25M的長方形的面積減長是25M，寬是4M的長方形的面積，剩下部分表示長是96M,寬是25M的長方形的面積。右邊“25×（100-4）”也表示長是96M,寬是25M的長方形的面積。小結(jié)：從乘法意義的角度，或根據(jù)圖形都能說明這個式子“25×100-25×4=25×（100-4）”是相等的。板書：25×100-25×4=25×（100-4）2、下列哪個圖形的面積可以直接用乘法分配律解決（）。學(xué)生先獨立思考，完成練習(xí)2，再在小組內(nèi)討論交流，最后全班交流。（1）分析B選項。請選擇B選項的同學(xué)，結(jié)合圖解釋為什么可以直接運用乘法分配律并列出算式。預(yù)設(shè)：可以先算長8CM，寬4CM長方形的面積加上長8CM，寬5CM長方形的面積，得到大長方形的面積。也可以先算8CM加4CM的和，再乘寬4CM，得到大長方形的面積。板書：4×8+5×8=8×（4+5）追問：什么情況下可以用乘法分配律？結(jié)合例子小結(jié)：這幾題都是含有乘法和加法、乘法和減法的兩級運算的算式，而且式子中都有一個相同的因數(shù)（在黑板上把相同的因數(shù)標(biāo)示出來），在圖形中也就是有一條相同的邊。（2）分析D選項。請選擇D選項的學(xué)生結(jié)合圖解釋為什么可以直接運用乘法分配律。預(yù)設(shè)：可以先分別求出長8CM，寬5CM長方形的面積加上長8CM，寬2CM長方形的面積，也可以直接求長是8CM，寬7CM長方形的面積。請匯報的同學(xué)指出圖形中公共的邊在哪里？（學(xué)生分別指出兩個圖形的8CM）課件演示轉(zhuǎn)動圖形使相同的邊拼接在一起。全班一起說出計算圖形面積的算式。板書：8×5+8×2=8×（5+2）再次明確在式子中有個相同的因數(shù)8師生共同分析得出A、C沒人選是因為它們在圖中沒有相同的邊，式子中就沒有相同的因數(shù)，。小結(jié)：乘法分配律可以解決兩個圖形的面積之和?！驹O(shè)計意圖】借助幾何直觀幫助學(xué)生順利實現(xiàn)從a×c+b×c（a+b）×c到（a+b）×c=a×c+b×c的過渡，同時實現(xiàn)從（a+b）×c=a×c+b×c到（a-b）×c=a×c-b×c模型的拓展。讓學(xué)生在“式”與“形”的結(jié)合中，感知并理解乘法分配律。三、實際運用中，加深對乘法分配律結(jié)構(gòu)特征的理解。1、學(xué)生分享課前收集的運用乘法分配律的例子，并結(jié)合例子說明是怎么運用的。2、教師課件出示自己收集運用乘法分配律的例子。（1）購買衣服學(xué)校購買運動服，上衣每件35元，褲子每件25元，買了3套，一共需要多少元？板書：25×3+35×3=(25+35)×3（2）乘法豎式的計算（3）計算長方形的周長板書：78×2+22×2=(78+22)×2（4）行程問題板書：60×4+25×4=(60+25)×43、對比觀察算式，能運用乘法分配律的關(guān)鍵條件是什么？引導(dǎo)學(xué)生在對比觀察中共同小結(jié)，能運用乘法分配律的關(guān)鍵條件是要有相同的因數(shù)?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生收集并分享運用乘法分配律的例子，加深對乘法分配律結(jié)構(gòu)特征的理解。引導(dǎo)學(xué)生回顧周長、筆算乘法、購衣服、行程問題的計算，讓學(xué)生經(jīng)歷演繹論證的思維過程，既溝通了新舊知識之間的聯(lián)系，又使數(shù)學(xué)思維進一步得到提升。3、前測題對比分析中，“破”除乘法分配律的結(jié)構(gòu)。（1）以小組為單位討論分析前測題，教師明確要求：大家的前測題，老師收集了一些典型的做法，你認為對的打“√”并說明理由，認為錯的，請圈出錯誤的地方，并說明錯誤的原因。（2）學(xué)生小組討論分析，教師巡視收集典型的分析思路。（3）抽小組代表上講臺分析各種做法。預(yù)設(shè)學(xué)生從乘法意義的角度解釋每一步變化的依據(jù)，有沒有“道理”。（4）教師結(jié)合學(xué)生的分析，幫助學(xué)生重點理解4×8×（25+125）的算法：把“4×8”看作一個整體，分別去乘括號里的25和125板書：4×8×（25+125）=4×8×25+4×8×125=800+4000=4800小結(jié)：同學(xué)們對自己的前測題都分析得很到位，能夠找到錯誤的原因，也能說明正確的理由?！驹O(shè)計意圖】收集典型錯例，引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義和乘法分配律的結(jié)構(gòu)兩方面進行辨析，強化學(xué)生對乘法分配特征的理解。通過典型錯例的分析，引起學(xué)生注意，避免類似問題的出現(xiàn)。同時，在分析中促進學(xué)生反思，并在此基礎(chǔ)上進行方法的歸類、小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)化的知識。四、簡算中，拓展模型，培養(yǎng)簡算意識。1、學(xué)生用簡便方法計算537×9A.學(xué)生嘗試計算，教師巡視收集典型做法。預(yù)設(shè)B.請學(xué)生分析典型做法。每種是怎么做的，你能看懂嗎？C.對比三種算法，你更喜歡哪一種，說說你的理由。D.教師補充出示第四種算法教師：你能看懂嗎？師生交流中小結(jié)：大家都有自己最喜歡的，認為比較簡便的方法。怎樣才能更簡便也要結(jié)合具體題目具體分析?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在嘗試用簡便方法計算的過程中，體會兩個數(shù)相乘，可以將數(shù)拆分，轉(zhuǎn)化成能運用乘法分配律的形式進行計算，再通過對比交流自己喜歡的做法及理由，體會改變運算順序后能口算或湊整，運用乘法分配律才會使計算變得簡便。這種辯證思維的建立，有利于學(xué)生養(yǎng)成具體問題具體分析習(xí)慣，為后面學(xué)習(xí)中根據(jù)數(shù)據(jù)特點和結(jié)構(gòu)特征靈活選擇合理算法作準(zhǔn)備。2、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）167×2+167×3+167×5=167×□（2）28×225-2×225-6×225=□×225（3）39×8+6×39-39×4=□×□在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，重點追問學(xué)生是怎么想的。小結(jié)：兩部分積可以用乘法分配律，三部分積也可以運用乘法分配律。逆用乘法分配律時要注意運用積不變的規(guī)律找出有“幾個”這樣的公因數(shù)。3、（機動練習(xí)）編一編：出示125×，編一道用乘法分配律計算的題。【設(shè)計意圖】本題屬于拓展提升的練習(xí)題組，通過練習(xí)、讓學(xué)生明白：兩部分積可以用乘法分配律，三部分積也可以運用乘法分配律。當(dāng)遇到求幾個積的和或差時，要想到是否可以運用積不變的規(guī)律來構(gòu)造出公因數(shù)，然后逆用乘法分配律進行簡算。最后通過編題拓展學(xué)生的思維。五、全課總結(jié)，暢談收獲通過這節(jié)課的練習(xí)，你對乘法分配律有什么新的認識？六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計乘法分配律練習(xí)課乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×