第一章-光的干涉

主要內(nèi)容1.0光的電磁理論1.1波動(dòng)的疊加性和相干性1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣1.3分波面雙光束干涉1.4干涉條紋的可見(jiàn)度*光波的時(shí)間相干性和空間相干性*1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉1.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉1.8邁克耳孫干涉儀1.9法布里-珀羅干涉儀多光束干涉1.10光的干涉應(yīng)用舉例牛頓環(huán)第1章光的干涉

(InterferenceofLight)光學(xué)

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本章重點(diǎn)：

1．干涉的基本理論和處理方法

2．楊氏干涉

3．等傾干涉和等厚干涉

4．邁克爾遜干涉儀的原理

5．牛頓環(huán)及其應(yīng)用

第1章光的干涉

光學(xué)

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一、光的本質(zhì)

1．光的本質(zhì)

是電磁波，在真空中的傳播的速度與電磁波的傳播速度是一樣的，即為c

2．光在介質(zhì)中的傳播速度ε0：真空中的介電常數(shù)μ0：真空中的磁導(dǎo)率εr：介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)μr：介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率1.0光的電磁理論

光學(xué)

3．光在透明介質(zhì)中的折射率：光在真空的傳播速度c和在介質(zhì)中的傳播速度v

之比。即

上式把光學(xué)和電磁學(xué)這兩個(gè)不同的領(lǐng)域中的物理量的聯(lián)系起來(lái)了.

對(duì)于透明介質(zhì)，在光頻波段有：

因此

光波的頻率僅由光源頻率決定而與傳播介質(zhì)無(wú)關(guān)，光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為

:1.0光的電磁理論

光學(xué)

4

5

E⊥Hv方向：是E×H

的方向E

H

v

1.0光的電磁理論

光學(xué)

4．光波是橫波（電磁波是橫波）

電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度及光的傳播方向三者符合右手螺旋法則。

由維納實(shí)驗(yàn)的理論分析可以證明，對(duì)人的眼睛或感光儀器起作用的是電場(chǎng)強(qiáng)度。

因此，我們所說(shuō)的光波中的振動(dòng)矢量通常指的是電場(chǎng)度

.6

二、光波段、光強(qiáng)度1．可見(jiàn)光波段：

390nm～760nm[真空中波長(zhǎng)]7.5×1014Hz

～4.1×1014Hz

光的顏色由光的頻率決定

2．人眼最敏感的色光波長(zhǎng)：555nm附近

敏感波長(zhǎng)555nm

λ760622597577492450435390nmΔλ

38252085421545nm

紅橙黃綠青藍(lán)紫1.0光的電磁理論

光學(xué)

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3．光強(qiáng)度

①通俗地講，人眼感受或光檢測(cè)儀觀測(cè)到光的強(qiáng)度都是平均能流密度。②能流密度，是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與波的傳播方向垂直的單位面積的能量，也即通過(guò)單位面積的功率。

1.0光的電磁理論

光學(xué)

我們檢測(cè)光波的存在和強(qiáng)弱，是通過(guò)光和物質(zhì)的相互作用．但是，任何檢測(cè)器件都有一定的響應(yīng)時(shí)間，都不能檢測(cè)電磁波能流密度的瞬時(shí)值，只能檢測(cè)其在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)的平均值．光振動(dòng)周期T~10-14秒，人眼響應(yīng)時(shí)間

~10-1秒，靈敏的光檢測(cè)器響應(yīng)時(shí)間

~10-9秒．定義：光強(qiáng)度是平均能流密度，用I來(lái)表示。1.0光的電磁理論

光學(xué)

同一種介質(zhì)中兩光波強(qiáng)度相比較，

由于許多場(chǎng)合下，我們只討論光強(qiáng)的相對(duì)分布，因此令光強(qiáng)等于振幅的平方，即上式定義的光強(qiáng)稱為相對(duì)光強(qiáng)．

或④任何波動(dòng)傳遞的平均能流密度與振幅的平方成正比。

一、機(jī)械波的獨(dú)立性和疊加性

1．波的獨(dú)立性：從幾個(gè)振源發(fā)出的波相遇于同一區(qū)域時(shí)，各自保持自己的特性（頻率、振幅和振動(dòng)方向等），按照自己原來(lái)的傳播方向繼續(xù)傳播前進(jìn)，彼此不受影響。此即所謂的獨(dú)立性原理。

2．波的疊加性：兩列波在相遇處的振動(dòng)是按瞬時(shí)矢量疊加的，即某一時(shí)刻的合位移是各分位移的矢量和。光學(xué)

1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

光學(xué)

對(duì)光波的疊加就是光波中的電場(chǎng)矢量在空間某點(diǎn)的振動(dòng)的合成:

3．干涉：如果兩波頻率相同，在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不中斷，而且在相遇處振動(dòng)方向幾乎沿著同一直線，那么它們疊加后產(chǎn)生的合振動(dòng)可能在有些地方加強(qiáng)，在有些地方減弱。這一強(qiáng)度按空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。

4．干涉圖樣：疊加區(qū)域內(nèi)振動(dòng)強(qiáng)度的非均勻分布就是干涉圖樣（干涉花樣，干涉圖）。

二、干涉現(xiàn)象是波動(dòng)的特性

1．波動(dòng)的特征：是能量以振動(dòng)的形式在物質(zhì)中依次轉(zhuǎn)移，物質(zhì)本身并不隨波移動(dòng)。

2．干涉現(xiàn)象是光波動(dòng)性的證明：凡強(qiáng)弱按一分布的干涉圖樣出現(xiàn)的現(xiàn)象，都可作為該現(xiàn)象具有波動(dòng)本性的最可靠、最有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

光學(xué)

三、相干與不相干

假定簡(jiǎn)諧振動(dòng)，沿同一直線振動(dòng)，同頻率，不同位相。振動(dòng)方程寫為1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

光學(xué)

疊加：即為代數(shù)和（因?yàn)檠赝恢本€振動(dòng)）其中：

1．兩列波在相遇處的振動(dòng)疊加

由于實(shí)際觀察到的總是在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的平均強(qiáng)度，平均強(qiáng)度的計(jì)算方法：1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

光學(xué)

2．相遇處的振動(dòng)疊加后的平均強(qiáng)度(τ是觀察時(shí)間)

因?yàn)檎駝?dòng)的強(qiáng)度正比于振幅的平方，一般情況下兩個(gè)振動(dòng)疊加時(shí)，合振動(dòng)的強(qiáng)度不等于分振動(dòng)強(qiáng)度之和。

若在任意時(shí)刻初位相差

，則上式末項(xiàng)積分值為合成振動(dòng)的平均強(qiáng)度為1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

光學(xué)

3．相干疊加干涉相長(zhǎng)干涉相消如果相位差為其他值，合振動(dòng)的強(qiáng)度介于Imax和Imin之間。

1.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

光學(xué)

若A1＝A2，則

根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點(diǎn)相遇能產(chǎn)生干涉(或相干疊加)的條件為：

（1）頻率相同；

（3）振動(dòng)方向相同。（2）兩振動(dòng)的相位差保持不變；

若在觀察時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)，以致它們的初相位各自獨(dú)立地做不規(guī)則的改變，在0～2π