學(xué)習(xí)平面向量的概念研究報(bào)告

平面向量的概念主講：李根閱讀提綱：1）向量的定義2）向量的表示方法3）向量的有關(guān)概念A(yù)、向量的模（向量的長(zhǎng)度）B、零向量C、單位向量E、相等向量D、平行向量F、共線向量返回主頁(yè)退出新課一、向量的定義：向量是既有大小，又有方向的量.<>返回退出3）向量的大?。河糜邢蚓€段的長(zhǎng)度表示，如：|AB|a就是向量的長(zhǎng)度（或稱模）xy0AB2）向量的表示法：①幾何表示法：用有向線段表示向量有向線段的方向表示向量的方向有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小.Ⅱ、手寫時(shí)寫成帶箭頭的小寫字母，如：Ⅲ、印刷時(shí)用黑體小寫字母表示，如：a<>返回退出②字母表示：

Ⅰ、用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的大寫字母加箭頭表示，如

4）向量與有向線段的區(qū)別：

由有向線段的三要素：“起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度”可知，有向線段的起點(diǎn)是確定的。而由向量的定義可知，對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).<>返回退出三、有關(guān)定義：

長(zhǎng)度為0的向量應(yīng)該叫做什么向量？如何表示？它有方向嗎？它與實(shí)數(shù)0的意義相同嗎？問(wèn)題1：答：應(yīng)該叫做零向量,表示為0.它方向是不確定的,它與實(shí)數(shù)0的意義不同.問(wèn)題2：

長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量應(yīng)該叫做什么向量？答：應(yīng)該叫做單位向量.<>返回退出問(wèn)題3：

如圖，這組方向相同或相反的非零向量之間，存在著什么關(guān)系？答：平行關(guān)系.平行向量：記作：a//b//cabc方向相同或相反的非零向量.因?yàn)榱阆蛄康姆较虿淮_定，所以規(guī)定零向量與任一向量平行.<>返回退出例1:在梯形中找到平行向量.FEDCAB練習(xí)<>返回退出問(wèn)題4：AB與BA這兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等嗎？這兩個(gè)向量平行嗎？這兩個(gè)向量相等嗎？答：相等；平行；不相等.想一想？<>返回退出相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。若向量a與b相等，記作：a＝b。規(guī)定：零向量與零向量相等。問(wèn):單位向量是相等向量嗎？它們大小相等嗎？答：不一定；相等。注：兩個(gè)向量相等與它們的位置無(wú)關(guān)。<>返回退出思考：把所有單位向量的起點(diǎn)集中于一點(diǎn)o，問(wèn)它們終點(diǎn)的軌跡是什么？答：如圖：軌跡是以o為圓心，半徑為1的圓。三、相關(guān)概念o

我們知道：對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。這就是常說(shuō)的：自由向量。任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行向量也叫共線向量。<>返回退出例2：如圖設(shè)o是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量

（1）相等的向量；（2）共線的向量解：（1）（2）FEDCBAO<>返回退出練習(xí)：已知D、E、F分別是△ABC各邊的終點(diǎn)，分別寫出圖中與相等的向量和共線的向量。AFEDCB答：<>返回退出一、向量的定義

既有大小又有方向的量叫做向量二、向量的表示1.幾何表示:用有向線段表示2.用小寫字母表示注意:印刷體與手寫的區(qū)別3.用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示

回顧與總結(jié)（4）平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.平行向量也叫共線向量規(guī)定:零向量與任一向量平行。例1：思考下列問(wèn)題：1、下列命題正確的是（1）共線向量都相等（2）單位向量都相等（3）平行向量不一定是共線向量（4）零向量與任一向量平行四、例題1.下列說(shuō)法正確的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是.C)長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量.D)共線向量是在一條直線上的向量.B練習(xí):1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共線向量:既有大小又有方向的量1.有向線段2.字母3.有向線段起點(diǎn)和